Ученики на Учителя.com


Тест "Дифференциальные уравнения первого порядка"

Тест
по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка»
1. Установить соответствие между приведенными дифференциальными
уравнениями первого порядка и их типами:
1) ; а) с разделяющимися переменными;
2) ; б) в полных дифференциалах;
3) ; в) линейное;
4) . г) однородное.
Ответ: 1) - …., 2) - ……, 3) - ……, 4) - ……. .
2. Выяснить при каких целых значениях параметров и функция
является решением уравнения .
Ответ: , .
3. Найти интегральную кривую уравнения , проходящую
через точку (2;0).
Ответ: .
4. Пусть - решение уравнения , удовлетворяющее
начальному условию . Найти (с точностью до целых)
.
Ответ: =…..
5. Пусть - интегральная кривая уравнения
, проходящая через точку . Найти .
Ответ: =…..
6. Пусть - решение уравнения , удовлетворяющее
начальному условию . Найти .
Ответ: =…..
7. Найти уравнение касательной в точке (1;2) к интегральной
кривой уравнения .
Ответ: , где .
8. Пусть - решение уравнения , удовлетворяющее
условию =2. Найти (с точностью до 0,1).
Ответ: =……
9. Найти решение уравнения , удовлетворяющее
условию . В ответе дать значение .
Ответ: =……
0)2( =−− xdydxyx
)(
x
y
eyxy −
=
1)2(
2
−=+
xyyx
dydxyxx =+ )2(
2
4
2
x
x
ey
+
=
.......=
...........=
dxxedy
y
=
................,.......,,02
2
====++ dbadbxe
ay
)(xyy =
32
eye
x
=
−
5,0)5,1( =−y
)0(y
)0(y
)(xyy =
0)13(
2
=+− dyyxdx
)4ln;1(
3
)0(y
)0(y
)(yxx =
132 =
+
yyy
0)0( =x
)2(x
)2(x
022
2
=++
xxyyy
baxy +=
.............., == ba
)(xyy =
xxyy =+
)0(y
)2(y
)2(y
x
yx
y
+
−=
0)1( =y
)2(y
)2(y
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: