Диагностическая контрольная работа за первое полугодие по математике 10 класс
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ЗА ПЕРВОЕ ПОЛУГОДИЕ
ПО МАТЕМАТИКЕ, 10 КЛАСС
2018-2019 учебный год
(базовый уровень)
ИНСТРУМЕНТАРИЙ:
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задания части 1 по алгебре / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И.
Мальцева. – Ростон-н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; Народное образование, 2018.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задания части 1 по геометрии / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев,
Л.И. Мальцева. – Ростон-н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; Народное образование, 2018.
Сайт: «Решу ЕГЭ. Базовый уровень»
Спецификация контрольных измерительных материалов (КИМ) для проведения
контрольной работы по математике в 10 классе (базовый уровень, Алимов)
1. Назначение КИМ контрольной работы по математике в 10 классе – оценить уровень
общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 10-х классов.
2. Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание контрольной работы по математике для 10-х классов было определено на
основе Федерального государственного стандарта основного общего образования (Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования»).
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура варианта КИМ обеспечивает проверку предусмотренных Федеральным
государственным стандартом основного общего образования видов деятельности.
Цель контрольной работы по математике – контроль качества результатов обучения и
выполнения стандартов содержания образования, определение степени готовности учащихся
10-х классов к итоговой аттестации.
4. Характеристика структуры и содержания КИМ
Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие состоит из 8 заданий
базового и повышенного уровня сложности. При выполнении всех заданий требуется записать
полное решение и ответ. Максимальное количество баллов, которое может набрать учащийся,
правильно решивший 8 заданий, составляет 14 баллов (за выполнение заданий №№ 6, 7 по 1
баллу, за задания №№ 1, 2, 3, 4,5,8 максимально по 2 балла).
5. Критерии оценивания контрольной работы:
Оценка «2» – менее 6 баллов
Оценка «3» – 6 – 9 баллов
Оценка «4» – 10 – 12 баллов
Оценка «5» – 13 - 14 баллов
6. Продолжительность контрольной работы
На выполнение всей контрольной работы отводится 45 минут.
Обобщённый план варианта контрольной работы
по математике для 10 класса
Номер
задания
контр.
работы
Основные проверяемые требования к
математической подготовке
Уровень
сложности
задания
Кол-
во
балл
ов
Коды проверяемых
элементов
содержания (п.1
кодификатора)
1
Уметь выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня
натуральной степени, степени с
рациональным показателем
Б
2
1.1
2
Уметь проводить по известным
формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих
степени, радикалы; вычислять значения
числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки
и преобразования
Б
2
1.2
1.3
3
Уметь решать иррациональные и
показательные уравнения
Б
2
2.1
4
Уметь решать иррациональные
уравнения
Б
2
2.1
5
Уметь решать показательные неравенства
Б
2
2.3
6
Уметь распознавать логически
некорректные рассуждения
Б
1
5.3
7
Уметь решать стереометрические задачи
на нахождение геометрических величин,
использовать при решении
стереометрических задач
планиметрические факты и и методы
БП
1
4.2
8
Уметь решать рациональные,
иррациональные уравнения
П
2
2.1
Ответы
№ п/п
1 вариант
2 вариант
1
0,6
0,5
27
2
2
125
4
4
5
3
-8
18
1,5
2/3
4
6
-5
5
[-4,3; ∞)
(-∞; 0,1]
(-∞; -0,25]
[-1/6; ∞)
6
1
1
7
31
8
8
-1; 2
-3, 2
Контрольная работа за I полугодие
10 класс (базовый уровень, Алимов)
1 вариант
1. Вычислите: а) ; б)
2. Найти значение выражения: а) при a = ; б) при m = 64.
3. Решите уравнение: а) ; б) .
4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите
меньший из корней.
5. Решить неравенство: а) ; б) .
6. Укажите номера верных утверждений:
1) Через две пересекающиеся прямые можно провести только одну плоскость;
2) Через две пересекающиеся прямые нельзя провести плоскость;
3) Через две пересекающиеся прямые можно провести бесконечно много плоскостей.
4) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
7. Отрезок АВ не пересекает плоскость , точка С – середина отрезка АВ. Через точки А, В,
С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках .Найти ,если
=17см, =24см.
8. Решите уравнение: (х
2
- 4) = 0
Контрольная работа за I полугодие
10 класс (базовый уровень, Алимов)
2 вариант
I часть
1. Вычислить: а) ; б) .
2. Найти значение выражения: а) при а = ; б) при m = 125
3. Решите уравнение: а) ; б) .
4. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, укажите
больший из них.
5. Решить неравенство: а) ; б) .
6. Укажите номера верных утверждений:
1) Через две параллельные прямые можно провести только одну плоскость;
2) Через две параллельные прямые нельзя провести плоскость;
3) Через две параллельные прямые можно провести бесконечно много плоскостей.
4) Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу.
7. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого
треугольника в точке М, а сторону BC - в точке N. Найдите длину отрезка MN, если АB =10,
NC: BC = 4:5
8. Решите уравнение: (х
2
- 9) = 0
3
27008,0
3
12
4
1
3
1
9
99
a
a
14
5
5
5
−
−
3
1
189
mm
m
31 =− õ
09,03,0
25
=
− õ
õõ =+56
49
7
1
3,2
+õ
3
1
9
2
õ
111
СВА
1
ВВ
1
АА
1
СС
1+х
3
3
194
152
2
12
4
1
3
1
2
22
ôà 53
44
−
2
1
−
7
42
mm
m
42 =−õ
819
34
=
− õ
õõ −=−310
16
2
1
510
−х
10
1
100
3
õ
х−2
