Шифр замены
Презентация "математика и шифрование" 6 класс
Подписи к слайдам:
- МАТЕМАТИКА И
- ШИФРОВАНИЕ
- Выполнил ученик 6 «Б» класса
- Гимназии № 34
- Барсуков Александр
- Руководитель: учитель математики
- Гаврилова Алла Юрьевна
- Необходимость скрывать содержание важных сообщений существует уже тысячи лет. Веками создавались самые различные системы тайнописи, которыми владели только «посвященные», умевшие и зашифровать текст, и расшифровать его. Конечно, для «непосвященных» разгадать шифр всегда было очень важно. Поэтому разрабатывались как способы расшифровки чужих шифров, так и способы создания своих шифров, которые не поддавались бы расшифровке.
- Наука о способах шифрования информации с целью защиты ее от незаконного использования называется криптография.
- Шифрование – это приведение информации к такому виду, когда содержимое исходного текста невозможно прочитать и трудно раскрыть без знания ключа.
- Ключ – это информация, с помощью которой выполняется шифрование и дешифрование сообщения.
- Код Цезаря— один из самых древних и наиболее широко известных методов шифрования.
- Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря.
- Шифр Цезаря — это вид шифра, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется буквой находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее него в алфавите.
- Для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска.
- Если повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки.
- Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер, то шифрование и дешифрование можно выразить формулами:
- y = x + k
- x = y – k
- где x — символ открытого текста, y — символ шифрованного текста, а k — ключ.
- Зашифруем изречение Гая Юлия Цезаря: «Опыт всему учитель».
- Воспользуемся простой нумерацией букв в русском алфавите по порядку от А до Я, минуя Ё. Всего 32 буквы.
- Адресат Цезаря получает зашифрованный текст в таком виде:
- С Т Ю Х Е Ф И П Ц Ц Ъ Л Х И О Я
- 18 19 31 22 6 21 9 16 23 23 27 12 22 9 15 32 – числа соответствующие шифрованному тексту. Расшифровать текст нам помогут формулы.
- Например: первый символ шифрованного текста С – 18 => y1 =18, ключ шифра k = 3
- x1= 18 – 3
- x1= 15
- 15 – O первый символ открытого текста и т.д.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Буквы, стоящие во второй строке таблицы (они дают 45% букв в русских текстах), при шифровании заменяются стоящими над ними цифрами, остальные буквы– двузначными числами «строка – столбец». Косая черта – знак начала и окончания числового массива в открытом тексте (цифры при шифровании сохраняются). Например:
- 89692 28969 28688 69669 18696 65129 53693 88
- Дешифрование: «Математика царица всех наук»
- Во второй строке таблицы записан открытый текст, в третьей – ключ «У Лукоморья дуб зеленый», в шестой – криптограмма. В первой строке стоят номера букв открытого текста, в четвертой – номера букв ключа, в пятой – сумма чисел по модулю 32 открытого текста и ключа, т.е. номер буквы криптограммы. Шифрование можно представить формулами: y = x + k ,
- где y – символ шифрованного текста, х – символ открытого текста, а k – символ ключа. Если значение y > 32, то для шифрования применяем модуль, т.е
- y = ( x + k) – 32 Для дешифрования необходимо знать ключ - книжный текст начиная с ключевого места, у нас это «У Лукоморья дуб зеленый», а также модуль, соответствующий числу букв используемых для шифрования, в нашем случае это 32.
- Например: Мы получили криптограмму :Е, Ш, Щ, Ш, Ч, Я, Ф, Й, Е, Ф, Х, Б, В, Щ, Э, Ф, Ш, О, Ъ, Ь. Формула дешифрования x = y – k
- Первая буква шифрованного текста Е соответствует числу 6, т.е у = 6, а первая буква ключа У соответствует числу 20, т.е k = 20. Если y < k применяем модуль
- x = ( y + 32) - k
- Е – 6; У – 20 => (6 + 32) - 20 =18 – С
- Ш – 25; Л – 12 => 25-12 = 13 – М и т.д.
- Расшифрованный текст : « Смените шифр, нас читают ».
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Символы открытого текста запишем столбцом и зашифруем с помощью ключа: 9n, где 9 – коэффициент шифрования ( может быть любым числом), а n – номер буквы открытого текста.
- А – 22 * 9 = 198
- Р – 13 * 9 = 117
- И – 24 * 9 = 216
- Ф – 16 * 9 = 144
- М – 10 * 9 = 90
- Е – 23 * 9 = 207
- Т – 15 * 9 = 135
- И – 24 * 9 = 216
- К – 8 * 9 = 72
- А – 22 * 9 = 198
- Для дешифрования найдем частное чисел шифрованного текста и коэффициента шифрования.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
