Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Рациональные выражения" 9 класс

1
Название предмета: Алгебра
Класс: 9
УМК: Алгебра 9 класс, Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. М.:Просвещение,2013.
Тема урока «Рациональные выражения»
Общее количество часов на изучение темы: 4.
Место урока в системе уроков по теме: 4 час.
Цель урока: Создать условия для обобщения и систематизации сведений,
связанных с рациональными выражениями;
Задачи:
Образовательная: отработать навыки преобразования рациональных выражений,
используя при этом различные приемы и методы.
Развивающая : способствовать развитию самостоятельности, развитию кругозора,
развитию логического мышления, внимания.
Воспитательная : воспитывать познавательный интерес к учебному предмету через
пример личности великого математика, воспитывать культуру мышления;
Планируемые результаты:
знать определение рационального, целого и дробного выражения; области
определения рационального выражения, уметь классифицировать рациональные
выражения;
уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их
значения; уметь находить область определения целых и дробных выражений.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с использованием ИКТ.
Методы и приёмы: словесный, наглядный, словесно-репродуктивный,
практический, аналитический.
Формы работы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: компьютерная презентация, выполненная с помощью программы
Microsoft Power Point, мультимедиапроектор, экран, карточки для учащихся,
учебник.
Ход урока.
I. Организационный момент. (словесный метод)
Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во
включении в учебную деятельность.
Учитель : Наш урок я хочу начать с древней притчи. Шел мудрец, а навстречу
ему три человека, которые несли под горячим солнцем тяжелые камни для
строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому вопрос: Что ты делал
весь день? Первый устало ответил: «Я целый день таскал тяжелые, ненавистные
камни». Второй спокойно ответил: - Я добросовестно выполнял свою работу. А
третий улыбнулся и ответил: - А я принимал участие в строительстве прекрасного
храма.
Я хочу, чтобы вы, получая каждый день новые знания, не считали это для себя
тяжелой ношей, а наполняли и строили свой храм знаниями, умениями, навыками.
Девизом нашего урока станут слова: Думать- коллективно! Решать –оперативно.
II. Актуализация знаний:
1) Проверка домашнего задания.
2
(методы: наглядный, метод контроля; формы работы: фронтальная, индивидуальная,
репродуктивная)
Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего
задания всеми учениками, выявить и откорректировать пробелы
1. П р о в е р и т ь решение заданий № 307, № 310(а). Двое учащихся работают у
доски.
2) Индивидуальная работа по карточкам (для слабых учеников).
(метод: письменный индивидуальный контроль) Цель: определить трудности, с
которыми сталкиваются отдельные учащиеся, и своевременно оказать им
необходимую действенную индивидуальную помощь в учебной работе.
Карточка 1
а)
+
2
2
2
23
d
dd
1)
2
3
2
2
42
2
d
d
d
d +
=+
2)
6
4
2
)4(
3
3
2
32
+
=
+ d
d
dd
б)
+
−
abà
b
à 11
:
1
2
1)
2
22
2
1
ab
ba
a
b
a −
=−
2)
ab
ba
ab
+
=+
11
3)
b
ba
baab
abbaba
ab
ba
ab
ba −
=
+
+−
=
+−
)(
))((
:
22
22
.
Карточка 2
а)
1)
ab
ba
a
b
b
a
22
−
=−
2)
)(3
1
)(3
)(
3))((
3
:
22
ba
ba
baab
abbaba
ab
ba
ab
ba
−=
−
=
+
+−
=
+−
б)
dc
d
d
c
d
c
−
+−
2
2
2
1
3) Устная работа. (методы: частично-поисковый, аналитический)
Цель: обеспечить мотивацию и принятие учащимися цели учебно-
познавательной деятельности, актуализировать опорные знания и умения.
-Вспомним формулы сокращенного умножения (слайд 2):
(а-b)(а+b)= (а-b)²= (а+b)²=
-Какие вы знаете способы разложения на множители? (слайд 2)
-Разложите на множители (слайд 3):
х² - 3х х²у - ху²
а² - а 25 - 10m + m²
а² - 9 - х²
Учитель: Найдите значение выражения при заданных значениях
переменных.(слайд3)
Учитель. - Дайте определение рационального выражения?
Ученики: Алгебраические выражения, составленные из чисел и букв с помощью
действий сложения, вычитания, умножения и деления, называют рациональными.
- На какие два вида подразделяются рациональные выражения? (целые и дробные)
-Распределите выражения на две группы: целые и дробные (слайд 4).
1
2
−m
m
8
5+а
хух
ух
5
2
−
+
12
4
+
−
а
b
а
3
- Какие выражения называем дробными?
Ученик: Если рациональное выражение содержит деление на выражение с
переменной, то его называют дробным.
- Что мы можем сказать о значении переменных в дробном выражении?
(допустимые)
Какие значения переменной называют допустимыми?
Ученик: Те значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют
допустимыми.
- Как называется множество допустимых значений переменной? (обл определения)
-Как найти область определения Дробного выражения?
(надо из множества всех действительных чисел исключить те значения переменных,
которые обращают в нуль содержащие в выражении делители)
Учитель: Вывод по проделанной работе ( рациональные выражения- целые,
дробные; дробные выражения –допустимые значения)
4) . Обобщение пройденного материала. Формирование умений и навыков
Постановка целей и задач урока. (проблемный метод)
- Как вы думаете, какова тема нашего урока? … С какими выражениями мы будем
работать?
- Да, сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме: «Рациональные
выражения».(записываем в тетради тему урока)
- Давайте определим цели на сегодняшний урок?
Цели: (примерный ответ учащихся) будем выполнять действия с рациональными
выражениями, заниматься преобразованием выражений.
-Итак, мы вспомним, как выполняются каждое из четырех действий с
рациональными выражениями. Применим эти знания для преобразований
выражений. Работа на уроке будет разнообразной, мы будем работать в парах,
группах и самостоятельно, устно.
- Совсем скоро нам предстоит сдавать ГИА, преобразование выражений и
нахождение его значения является одним из заданий на экзамене.
Эпиграф к данному этапу урока: «Незнанием никогда не следует хвалиться:
незнание есть бессилие». (Н. Г. Чернышевский)
Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье
имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека, нам
придется разгадать кроссворд.
1.Фронтальная работа:
1. Способ разложения многочлена на множители.
2. Название компонента при умножении.
3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.
4. Равенство, содержащее переменную.
5. Измеряется в градусах.
6. Равенство, верное при любых значениях переменных.
7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
23
nm −
bà:3
5:3х
bà
2
7
4
1.
г
р
у
П
п
и
р
о
в
к
и
2
м
н
о
ж
и
т
е
л
ь
3.
г
р
а
ф
и
к
4.
у
р
а
в
н
е
н
и
е
5.
у
Г
о
л
6
т
О
ж
д
е
с
т
в
о
7
к
о
р
е
н
ь
На слайде портрет Пифагора.
Вся жизнь Пифагора – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до
нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем человеке древности. По
одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой
дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при
перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который
помнит, как он был Пифагором.
Вопрос: В каком году родился Пифагор?
Задание № 1. Упростите выражение:
.
771
2
2
aa
ba
bа
а
+
−
−
−
(один ученик у доски, остальные в тетради)
Решение:
576 г. до н.э.
345 г. до н.э.
115 г. до н.э
а
а 77 −
ba
ba
−
+ )(7
1
7
+a
b
О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от
Греции в 576 году до нашей эры.
Вопрос: Как звали его отца? (работа в парах)
Задание № 2. Выполните действия
.)2(:
3
8
22
3
2
xm
y
mx
Решение:
Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос.
Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб
народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора
была Партенида, славившаяся исключительной красотой.
Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его
настоящим родителем является Апполон.
Работа в группах
Апполон
Диоген
Мнесарх
3
3
2
у
х
т
у
4
3
3
33
3
2
уm
5
Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор? ( для слабых учеников)
Задание № 3. Выполните действия:
Решение:
Сиракузы
Тир
Метапонт
Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его
научили халдейские мудрецы.
Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие? (для более подготовленных
учеников)
Задание № 4. Выполните действия:
1)
2)
3)
Теорема о сумме углов в
треугольнике
Геометрический способ
решения квадратных
уравнений
Теорема о сумме
квадратов катетов
9 + n
2
3 - n
3 + n
Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов. Знакома ли вам эта теорема? Где мы с ней теоремой встречались?
Физкультминутка: упражнения для глаз. (здоровье сберегающая технология)
Учитель: Пифагор занимался не только наукой, но и спортом.
Пифагор – Олимпийский чемпион.
Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?
Задание № 5. Найдите значение выражения при
1)
2)
3)
Если , то 3 * 2/3 – 2 * (-1/2) = 2 + 1
Кулачный бой
Марафон
Метание диска
3
1
4
Учитель: Это немногое, что мы узнали о великом математике древности. Много
тайн видимого и невидимого мира открыл человечеству Пифагор. Система
жизненных принципов и правил, проповедуемых Пифагором, и сейчас достойна
подражания.
Подведение итогов урока.(методы: словесный, фронтальный, оценка
деятельности; формы организации: контрольно-коррекционный, самооценка)
6
- Вернёмся к началу урока. Какова тема, над которой мы работали?
-Какие задачи решали? Где вы можете применить свои знания?
Рефлексия
• Доволен ли ты тем, как прошел урок? Было ли тебе интересно?
• Сумели ли вы применить свои знания на уроке? Ты был активен на уроке?
Учащиеся дают оценку своей деятельности
Домашнее задание.
- На столах у вас лежат листочки разного цвета:
зеленый - Уровень А, синий – уровень В, желтый – уровень С. выберите каждый по
своим силам листочек- это будет ваша домашняя работа
Уровень А № 318 (а,б); №323
Уровень В №325(а,б); №328
уровень С №№329(а,в); №333
- Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас
зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний.
7
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: