Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Распределительное свойство умножения" 5 класс

УРОК ПО ТЕМЕ «РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ»
Дидактические цели:
1. познакомить учащихся с распределительным свойством умножения;
2. научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;
3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.
Планируемые результаты:
1. Предметные
• уметь применять распределительное свойство умножения при упрощении
числовых выражений;
• уметь применять распределительное свойство умножения при устных
вычислениях.
2. Личностные универсальные учебные действия:
• уметь вести диалог на основе равноправных отношений;
• уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной
деятельности;
• развивать навыки самостоятельной работы, ответственного отношения к
учению, готовности к саморазвитию;
• уметь контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
• формировать устойчивый познавательный интерес.
3. Регулятивные учебные действия:
• уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
• высказывать свое предположение;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки.
4. Коммуникативные учебные действия:
• уметь оформлять свои мысли в устной форме;
• слушать и понимать речь других;
• осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь.
5. Познавательные учебные действия:
• уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже
известного);
• добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник,
свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке);
• уметь использовать модели для решения задач.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент.
Добрый день, ребята!
Друзья мои, я очень рада
Войти в приветливый наш класс,
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.
Улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения. Садитесь. С
каким настроением вы пришли на урок математики? ( Смайлики)
Я очень рада, что у всех у вас хорошее настроение.
Я знаю, каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок,
Возьмем же ручки и мелок
И вместе сотворим урок!
У вас на парте лежит материал к уроку. Посмотрите, какой это материал?
2. Устная работа.
Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно
считать. Поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
1) Работаем с картой урока. Под номером 1 – графический диктант
Да ____
Нет
1) 1 · 812 = 812 й
Произведение единицы и восьмисот двенадцати равно восьмистам
двенадцати.
2) 78 · 0 = 78 в
Произведение семидесяти восьми и нуля равно семидесяти восьми.
3) 100 · 61 = 6100 в
Произведение ста и шестидесяти одного равно шести тысячам ста.
4) 48 · 2 · 5 = 4800 т
Первый множитель 48 второй множитель 2 третий множитель 5
произведение 4800
5) 10 · 32 = 320 о
Произведение десяти и тридцати двух равно тремстам двадцати.
6) 25 · 63 · 4 = 6300 а
Первый множитель 25 второй множитель 63 третий множитель 4
произведение 6300
7) 73 · 1 = 1 с
Произведение семидесяти трех и единицы равно единице
8) 32 · 2 · 25 = 1600 с
Первый множитель 32 второй множитель 2 третий множитель 25
произведение 1600
____ ____ ___ ___ ___
Поменялись картами, взяли карандаш в руки и проверили, поставили баллы.
( как ставить вы знаете)
2) Второе задание. Расположите числа в порядке возрастания. Ребята,
если вы правильно расположили числа, то у вас получилось слово.
Какое слово получилось: СВОЙСТВА.
Молодцы! Не забывайте оценивать себя в технологических картах.
? Какие свойства умножения вы применяли при вычислении значений
выражений в графическом диктанте? (Переместительное свойство
умножения, сочетательное свойство умножения, свойство нуля при
умножении и свойство единицы при умножения)
Ребята, на уроке Мальвина предложила Буратино и Пьеро найти
произведение чисел: сорока двух и двадцати пяти 42 · 25 и произведение
чисел тридцати восьми и двадцати пяти 38 · 25.
Буратино сразу начал выполнять умножение столбиком, а Пьеро задумался
и посчитал устно, затратив времени меньше, чем Буратино. Оба выполнили
решение верно.
? Ребята, как вы думаете, как Пьеро выполнил умножение устно?
? Как вы думаете, что помогло Пьеро? ( Какие - то новые свойства
умножения)
Посмотрите, ребята, на доске и у вас в карточке – информаторе записаны не
все свойства умножения. Вот, наверное, Пьеро и применил эти свойства,
выполняя умножение.
Значит, цель нашего урока какая?
- Цель нашего урока – узнать эти свойства умножения и научиться считать
также быстро, как Пьеро.
Итак, ребята, открываем тетради, записываем сегодняшнюю дату и классная
работа. (записываем дату 12.11.14 и классная работа)
Тему урока мы сформулируем немного позже и какая будет тема, вы мне
скажите сами.
3. Новый материал
А девизом к уроку я хочу предложить вам взять слова древнегреческого
математика Фалеса Милетского.
- Что есть больше всего на свете?
- Пространство.
- Что быстрее всего?
- Ум.
- Что мудрее всего?
- Время.
- Что приятнее всего?
- Достичь желаемого.
Я желаю вам достичь своей цели.
Помогут вам в пути ваши знания и смекалка. Нужно работать дружно,
уметь слушать друг друга, выбирать правильный ответ.
Сейчас я предлагаю вам поработать с технологической картой, задание
под номером 3: вычислить общее количество шариков двумя
способами.
Работаем в паре.
1 способ. ( 8 + 7) · 4 = 15 · 4 = 60 (Ученик у доски показывает
способ)
2 способ. 8 · 4 + 7 ·4 = 32 + 28 = 60
Ребята, вы в первом и втором случае, что значения полученных
выражений равны, значит и сами выражения равны
Составим равенство: ( 8 + 7) · 4 = 8 · 4 + 7 ·4
( ученик у доски составляет равенство)
Подумайте и сформулируйте правило, как можно умножить сумму на
число?
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Хорошо. Молодцы!
Ребята, а кто сможет записать это правило в буквенном виде.
(a + b) · c = a· c + b · c
А какое свойство умножения выражает это правило, вы найдете в
учебнике.
Открывайте учебник страница 85 и найдите в пункте 14 название этого
свойства.
? Как же называется это свойство?
- Это свойство называется распределительным свойством умножения
относительно сложения.
Давайте запишем его в вашу карточку – информатор.
Записывают. А я открываю свойство на доске.
Ребята, назовите тему нашего урока.
Тема урока: Распределительное свойство умножения.
Запишите тему урока в тетрадь.
Ребята, а теперь расскажите, как же Пьеро нашел значение
произведения сорока двух и двадцати пяти?
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.
42 · 25 = (40 + 2) · 25 = 40 · 25 + 2 · 25 = 1000 + 50 = 1050
? Как же умножить сумму двух чисел на число.
(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на
это число каждое слагаемое и сложить получившиеся
произведения.)
Ребята, подумайте, как вычислить произведение тридцати восьми и двадцати
пяти рациональным способом?
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.
38 · 25 = (40 – 2) · 25 = 40 · 25 – 2 · 25 = 1000 – 50 = 950.
Ребята, подумайте и сформулируйте, как умножить разность чисел на число?
Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это
число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть
второе.
Хорошо. Молодцы!
Ребята, запишите это свойство в своих карточках- информаторах с помощью
букв.
a· c - b · c = (a - b) · c
Посмотрите, ребята, мы с вами открыли еще два свойства умножения:
распределительное свойство умножения относительно сложения и
распределительное свойство умножения относительно вычитания.
4. Физминутка
Буратино потянулся,
Раз нагнулся, два нагнулся,
Руки в стороны развел,
Ключик, видно, не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.
Быстро, быстро поморгали,
Посмотрели влево, вправо, вверх и вниз
Глазки заново закрыли, отдохнули и открыли.
Продолжаем наш урок.
5. Работа с учебником.
? Ребята, а как вы думаете, для чего нам необходимо знать
распределительное свойство умножения?
- Чтобы легче, более рациональным путем вычислять значение выражения.
Правильно.
Работаем с учебником номер 559 (в, г, д, е)
Работаем в тетрадях самостоятельно.
в) 6 · 52 = 6 · (50 + 2) = 6·50 + 6·2 = 300 + 12 = 312
г) 198 · 4 = (200 – 2) · 4 = 200·4 -2·4 = 800 – 8 = 792
д) 202 · 3 = (200 + 2) · 3 = 200·3 + 2·3 = 600 + 6 = 606
е) 397 · 5 = (400 – 3) · 5 = 400·5 - 3·5 = 2000 – 15 = 1985
Проверяем через документ камеру две тетради.
Ребята, не забудьте оценить себя в технологической карте.
Ребята, к нам обращается Буратино с просьбой помочь ему найти значение
выражения
135 · 12 + 135 · 8 рациональным способом
(суммы произведений ста тридцати пяти и двенадцати и ста тридцати пяти и
восьми)
Он не знает как выполнить задание. Поможем Буратино?
- Поможем.
Справимся с ним?
-Справимся.
Работаем в технологической карте.
135·12 + 135·8 = 135·(12 + 8) =135·20 = 2700. Документ камера
(? Можно ли для вычисления данного выражения применить
распределительное свойство умножения?)
Ребята, сделайте вывод
Вывод: Для выполнения этого задания удобно в равенстве, выражающем
распределительное свойство умножения, поменять левую и правую часть
местами.
На доске свойства на листах поменять местами( один ученик).
a· c + b · c = (a + b) · c
a· c - b · c = (a - b) · c
(Если останется время, то номер 560 (б) комментированное письмо
202·87 - 102·87 = (202 – 102)·87 = 100·87 = 8700
6. Тест
Ребята, пришло время проверить себя. Выполним тест.
Тест
Найти значение выражение удобным способом:
1. 83 · 7
1) 581 2) 500 3) 539
2. 5 · 599
1) 3005 2) 2995 3) 3000
3. 74 · 3 + 36 ·3
1) 3005 2) 2995 3) 3000
4. 140 · 6 - 40 ·6
1) 606 2) 600 3) 300
5. 34 · 5 + 66 ·5
1) 500 2) 495 3) 505
7. Итог урока.
- Какая цель была в начале урока?
(узнать эти свойства умножения и научиться считать также быстро)
(Если есть время, проговорить еще раз эти свойства название)
- Достигли цели? (Достигли)
8. Рефлексия.
Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке в своих
технологических картах.
Кто набрал 15 - 16 баллов , тот поработал отлично
13 – 14 баллов, тот поработал хорошо
И домашнее задание вам будет в соответствии с вашими набранными
баллами, оно записано в технологической карте.
Поднимите смайлики.
Я рада, что у вас у все хорошее настроение.
Спасибо за урок.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: