Рабочая программа по математике 9 класс

Медведько Сергей Васильевич

Учитель математики МБОУ Душатинская СОШ

Разработана для учебных методических комплексов:

 примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9

классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:

«Просвещение», 2010);

 примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9

классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –

М: «Просвещение», 2010.)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе:

-Закона РФ и РТ «Об образовании» (в действующей редакции);

-федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования

(Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004 года №1089 (ред.от 19.10.2009);

-примерной программы основного общего образования по математике;

- федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном

процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих

аккредитацию на 2014-2015 учебный год;

- учебного плана МБОУ Душатинская СОШ;

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю. Рабочая

программа составлена на 170часов.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия». В соответствии

с этим составлено тематическое планирование.

Данная рабочая программа по математике для 9 класса составлена по учебникам для

общеобразовательных учреждений: «Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,

С.В.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012; «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2011.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности

и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и

техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

 расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком

квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять

графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

 выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя

переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

 дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях

особого вида;

 научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для

применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при

решении геометрических задач;

 развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

 расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади

круга и формулы их вычисления;

 познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

 дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их

изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить

основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения

ряда геометрических задач.

 научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие

геометрические утверждения.

 использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

 формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

формировать навык работы с тестовыми заданиями.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в

примерной программе

Количество часов в

рабочей программе

АЛГЕБРА

1. Свойства функций. Квадратичная функция

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

3. Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

4. Арифметическая и геометрическая

прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

6. Повторение

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы

2. Метод координат

3. Соотношение между сторонами и углами

треугольника. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

5. Движения

6. Начальные сведения из стереометрии

7. Об аксиомах планиметрии

8. Повторение. Решение задач

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить

уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный

подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-

иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий:

личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая

аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях

и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития

учащихся.

Алгебра

Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Функция у = ах

+ Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и

графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция,

аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции,

промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и

степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении

курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение

вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена,

разложении квадратного трехчлена на множители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах

, ее свойств и особенностей

графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах

+ Ь, у = а (х — т)

Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы

учащиеся поняли, что график функции у = ах

+ Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах

с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах

+ Ьх + с

отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у

учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей

параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки

возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х

при четном и нечетном натуральном

показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида

. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора,

причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.

Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных

уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах

+ Ьх + с > 0 или ах

+ Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим

проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого

рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и

четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться

в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с

некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах

+ Ьх + с > 0 или ах

+ Ьх + с < 0, где а≠0,

осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы,

ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные

неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с

помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй

степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание

уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся

способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к

решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения

второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими

примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем

уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы

двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или

не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных

текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств

с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при

иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов

прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член

последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят

вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного

назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям,

решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что

позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота

и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и

соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и

вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации

элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое

используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и

сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий

«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет

речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия

«случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются

статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно

обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только

к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Геометрия

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение

вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками,

что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода

координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято

в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено

выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и

параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный

произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния

между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем

самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении

геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности,

доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника

(половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению

треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла

между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении

геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического

аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в

него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины

окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об

окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной

окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника,

если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности

через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади

круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа

сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой

окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный

перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами

движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между

точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек,

прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе,

повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических

задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия

наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и

обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий

наложения и движения.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом

методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных

способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,

пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера,

шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить

учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и

поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных

представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных

тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей

цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы

приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения

для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить

примеры такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия

числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических

закономерностей и выводов;

 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических

объектов и утверждений о них, важных для практики;

 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими

методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и

десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с

обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде

дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых

степеней десятки;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями

и корней; находить значения числовых выражений;

 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с

избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью

величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;

 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях

и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций (у=кх, где к



0, у=кх+b, у=х

, у=х

, у =

, у=

у=ах

+bх+с, у= ах

+n у= а(х

- m)

), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при

исследовании несложных практических ситуаций;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее

полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать

примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а

также с использованием правила умножения;

 вычислять средние значения результатов измерений;

 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

 распознавания логически некорректных рассуждений;

 записи математических утверждений, доказательств;

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события

в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

 понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и

формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и

обнаруживая возможности их применения;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами,

вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до

180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить

значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади

треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,

составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для

изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Учебно – методический комплект:

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Алгебра.

М: «Просвещение», 2010.

2.Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под

редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009

3. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

4. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

5. Тестовые задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы:

Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса.

М.: Просвещение, 2009.

9. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.

10. Бурмистрова Т.А. Программы обшеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.

М: «Просвещение», 2010

Тематическое планирование по математике (алгебра) в 9 классе (102ч)

№

п/п

Тема урока в

поурочном

планировании

Предполагаемые

результаты обучения

Тип урока

Коли-

чество

часов

Повторение

Домашнее

задание

Дата

ГЛАВА I.

КВАДРАТИЧНАЯ

ФУНКЦИЯ.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: выработать умение строить

график квадратичной функции и применять

графическое представление для решения неравенств

второй степени с одной переменной.

§1. ФУНКЦИИ И ИХ

СВОЙСТВА.

ЗНАТЬ:

 понятие квадратного

трехчлена;

 формулу разложения

квадратного трехчлена на

множители;

 понятие функции и

другие функциональные

терминологии;

 свойства и особенности

графиков функций y=ax

y=ax

+ n, y=a(x-m)

y=ax

+bx+c;

график функции y=ax

+bx+c

можно получить из графика

функции y=ax

с помощью

параллельного переноса

вдоль осей.

УМЕТЬ:

 выделять квадрат

двучлена из квадратного

трехчлена;

ФУНКЦИЯ. ОБЛАСТЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И

ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ

ФУНКЦИИ

Вводная и обзорная

лекции. Проверочная

самостоятельная работа

Решение линейных

и квадратных урав-

нений

№29 - №31

1.П.1.№3,№9

2.№17(б,в),

№30-31(2 стр)

СВОЙСТВА

ФУНКЦИИ

Усвоение нового

материала в процессе

выполнения заданий.

Решение уравнений

№52

Разложение на мно-

жители многочлена

№54

1.П.2,№37,

№41,№52(а,в)

2.№50(а),

№54,индивид.

под запись

РЕШЕНИЕ УПРАЖ-

НЕНИЙ ПО ТЕМЕ

«ФУНКЦИИ И ИХ

СВОЙСТВА»

Закрепление изучено-

го.

Практикум.

1.Дидактич.

материалы

С-1(2),С-2(1)

§2. КВАДРАТНЫЙ

ТРЕХЧЛЕН.

КВАДРАТНЫЙ

ТРЕХЧЛЕН И ЕГО

КОРНИ

Лекция с примерами.

Практикум.

Решение квадрат-

ных уравнений

№74

Разложение на мно-

жители многочлена

№75

1.П.3,№60,№62

№65(в)

РАЖЛОЖЕНИЕ

КВАДРАТНОГО

ТРЕХЧЛЕНА НА

МНОЖИТЕЛИ. СА-

Уроки практикумы.

1.П.4,№78,

№87

2.№84,№85(а),

№88

МОСТОЯТЕЛЬНАЯ

РАБОТА

 раскладывать трехчлен на

множители;

 правильно употреблять

функциональную

терминологию, понимать

ее в тексте, в речи

учителя, в формулировке

задач;

 координат.

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ ПО ТЕМЕ

«КВАДРАТНЫЙ

ТРЁХЧЛЕН»

Практикум.

Решение квадрат-

ных уравнений

различной слож-

ности

По карточкам

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №1 ПО

ТЕМЕ «КВАДРАТИЧ-

НАЯ ФУНКЦИЯ».

Урок контроля и

оценки знаний

учащихся

§3. КВАДРАТИЧНАЯ

ФУНКЦИЯ И ЕЕ

ГРАФИК.

ФУНКЦИЯ y=ax

, ЕЕ

ГРАФИК И

СВОЙСТВА

Исследование.

Урок закрепления

изученного

Сокращение

дробей №104

Квадратный трёх-

член №103

1.П.5,№91,

№95(а)

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

y=ax

+ n, y=a(x-m)

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИ

КОВ ФУНКЦИЙ

y=ax

+ n, y=a(x-m)

. ИХ

СВОЙСТВА

Исследование.

Урок закрепления

изученного

Решение уравнений

и неравенств

№№117,118

1.П.6,№106

(2 ст),№111

2.№113,

№118а,в

ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИКА

КВАДРАТИЧНОЙ

ФУНКЦИИ y=ax

+bx+c

1.П.7,№123,

№125(а,в)

№134»

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ ПО ТЕМЕ

«КВАДРАТИЧНАЯ

ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРА-

ФИК»

 находить значения

функций, заданных

формулой, таблицей,

графиком и решать;

решать обратную задачу;

 строить график

квадратичной функции;

Исследование.

Практическая работа.

Решение текстовых

задач№№134,135

Решение уравнений

№133

№126(б),

№243(д),

№244(б)

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

С МОДУЛЕМ.

Усвоение нового

материала в процессе

выполнения заданий.

Практическая работа.

1.По карточкам

2. Под запись

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

«КВАДРАТИЧНАЯ

ФУНКЦИЯ»

 выполнять простейшие

преобразования

графиков;

 находить по графику

промежутки возрастания

и убывания функции,

промежутки

знакопостоянства,

наибольшее и

наименьшее значения.

Урок обобщения и

систематизации знаний.

Под запись

§4. СТЕПЕННАЯ

ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ

n-й СТЕПЕНИ

ФУНКЦИЯ Y = X

ЗНАТЬ:

- как строится график

функции у = х

, свойства

степенной функции с на-

туральным показателем;

- определение корня n – й

степени, арифметического

корня n – й степени;

УМЕТЬ:

- строить графики чётной и

нечётной функции;

- вычислять корни n – й

степени, ре-

шать уравнения вида x

= a

Ознакомление с новым

материалом

График ф-ции

у = х

Упрощение выра-

жжений

№155,№156

П.8,№139,

№141,№149(а),

№150(а)

КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ

НИЙ ПО ТЕМЕ «КО-

РЕНЬ n-й СТЕПЕНИ

Ознакомление с новым

материалом

Комбинированный

урок

Построение графи-

ков ф-ций №177

Решение дробно-

рациональных

уравнений №178

1.П.9,№161,

№163,№165

2.Задачи из

сборника

Лысенко «Под-

готовка к ГИА»

РЕШЕНИЕ УПРАЖ-

НЕНИЙ ПО ТЕМЕ

КВАДРАТИЧНАЯ И

СТЕПЕННАЯ Ф-ЦИИ»

Применение знаний

и умений

Под запись

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №2 ПО

ТЕМЕ «КВАДРАТИЧ-

НАЯ ФУНКЦИЯ».

Урок контроля и

оценки знаний

учащихся..

ГЛАВА II.

УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВНСТВА С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: систематизировать и

обобщить сведения о решении целых и дробных

рациональных уравнений с одной переменно,

сформировать умение решать неравенства вида

ах

+вх+с > 0 и ах

+вх+с<0

§5. УРАВНЕНИЕ С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

ЗНАТЬ:

 понятие целого

уравнения и его степени;

 прием нахождения

приближенных корней;

 уравнение окружности.

УМЕТЬ:

 решать уравнения

третьей и четвертой

степени с одним

неизвестным с помощью

разложения на

множители и введения

вспомогательной

переменной;

 решать текстовые задачи

методом составления

систем;

 решать системы

уравнений;

 решать графически

системы уравнений.

ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ

И ЕГО КОРНИ.

Уроки усвоения новых

знаний и умений

Применение знаний и

умений

Контроль, оценка и

коррекция знаний.

Решение текстовых

задач №287

Решение неравеств

№286

1.П.12,№267,

№273(1 ст),

№277(а,в),

ДРОБНЫЕ

РАЦИОНАЛЬ-

НЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДРОБНЫЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ

УРАВНЕНИЯ. МЕТОД

ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

ДРОБНЫЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ

УРАВНЕНИЯ. САМО-

СТОЯТЕЛЬНАЯ Р-ТА

Усвоение новых знаний

в процессе выполнения

заданий.

Исследование..

Сокращение

дробей №301

График ф-ции и

его свойства

1.П.13,№289,

№291

2.№294,№296

3.№298,№372

УРАВНЕНИЯ С МО-

ДУЛЕМ. СПОСОБЫ

ИХ РЕШЕНИЯ.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕ-

НИЙ С МОДУЛЕМ

Уроки усвоения новых

знаний и умений

Под запись

РЕШЕНИЕ

УПРАЖНЕНИЙ

ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЕ С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ»

Урок обобщения и

систематизации знаний.

Контроль, оценка и

коррекция знаний.

П.12 – 13,

№364(а,в),

№370

УРАВНЕНИЕ С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

МЕТОДЫ ИХ РЕШЕ-

НИЙ

Практикум по решению

задач.

П.П.12 – 13

Задачи из

сборника

Лысенко «Под-

готовка к ГИА»

§6. НЕРАВЕНСТВА С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

РЕШЕНИЕ

НЕРАВЕНСТВ

ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ

РЕШЕНИЕ

НЕРАВЕНСТВ

ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С

ОДНОЙ ПЕРЕМЕН-

НОЙ И ИХ СИСТЕМ

Комбинированные

уроки: лекция с

элементами беседы,

практикум

Уравнение прямой

№339

Задачи на

проценты №340

1.П.15,№306,

№308(а,в)

2.П.15,№312(а,

в),№321,

РЕШЕНИЕ

НЕРАВЕНСТВ

МЕТОДОМ

ИНТЕРВАЛОВ

РЕШЕНИЕ

НЕРАВЕНСТВ СО

СТЕПЕНЯМИ, С

МОДУЛЕМ.

Усвоение нового

материала в процессе

выполнения заданий

Применение знаний и

умений

Уроки усвоения новых

знаний и умений

1.№326(а,в),

№328

2.№335(а,в),

№333

3. Под запись

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕИЯ И НЕ-

РАВЕНСТВА С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ»

Урок обобщения и

систематизации знаний.

П.П.12 – 15

Под запись

НЕРАВЕНСТВА С

ОДНОЙ ПЕРЕМЕН-

НОЙ. МЕТОДЫ ИХ

РЕШЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №3 ПО

ТЕМЕ «УРАВНЕ-

НИЯ И

НЕРАВЕНСТВА С

ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ»

Урок контроля и

оценки знаний..

ГЛАВА III.

УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВНСТВА С

ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ

§7.УРАВНЕНИЯ С

ДВУМЯ ПЕРЕМЕН-

НЫМИ И ИХ СИСТЕ-

МЫ

УРАВНЕНИЕ С ДВУ-

МЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

И ЕГО ГРАФИК

Урок усвоения новых

знаний и умений

Решение нера-

венств №412

Решение систем

уравнений 1 степе-

ни №413,№414

1.П.17№396(аг)

№402(б,в)

№412(в,е)

ГРАФИЧЕСКИЙ

СПОСОБ РЕШЕНИЯ

СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Урок усвоения новых

знаний и умений

Практикум.

Решение систем

уравнений 1 степе-

ни №425,№426

Решение текстовых

задач №428

1.П.18,№418,

№419(б)

№422

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

УРАВНЕНИЙ 2-ОЙ

СТЕПЕНИ.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

УРАВНЕНИЙ 2-ОЙ

СТЕПЕНИ. СПОСОБ

ПОДСТАНОВКИ

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

УРАВНЕНИЙ 2-ОЙ

СТЕПЕНИ. СПОСОБ

СЛОЖЕНИЯ

Урок усвоения новых

знаний и умений

Применение знаний и

умений

Практикумы.

Решение нера-

венств №453,№454

1.П.19,№431(в,

г),№430(а,в)

2.П.19,№434(б-

г),№435(б)

3.№437(б),

№441,№444(б)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С

ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ

2-ОЙ СТЕПЕНИ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С

ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ

Лекция с примерами.

Практикумы по

решению задач.

Решение систем

уравнений №479,

№480

1.П.20,№456,

№458

2.П.20,№467,

№479

3.П.20,№472,

2-ОЙ СТЕПЕНИ. ЗА-

ДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С

ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ

2-ОЙ СТЕПЕНИ. ЗА-

ДАЧИ НА РАБОТУ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С

ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ

2-ОЙ СТЕПЕНИ. ЗА-

ДАЧИ НА СМЕСИ

№475,№480

4. Под запись

РЕШЕНИЕ

УПРАЖНЕНИЙ

ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЯ С

ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ»

Практикум.

Под запись

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЯ С ДВУ-

МЯ ПЕРЕМЕННЫМИ»

Урок обобщения и

систематизации знаний.

П.17 - 20

Под запись

НЕРАВЕНСТВА С

ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ

Урок усвоения новых

знаний и умений

Построение графи-

ков функций

№493

1.П.21,№484(б,

в),№487(а,г)

СИСТЕМЫ НЕРА-

ВЕНСТВ С ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ

Комбинированный

урок

Усвоение новых знаний

в процессе выполнения

заданий.

Решение квадрат-

ных уравнений

№504

1.П.22,№497(а,

г),№504

2.П.22,№500

(б),№505

3.Под запись

РЕШЕНИЕ

УПРАЖНЕНИЙ

ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВЕНСТВА С

ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ»

Применение знаний и

умений

Под запись

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЯ И НЕ-

Урок обобщения и

систематизации знаний.

П.17 – 22

По карточкам

РАВЕНСТВА С ДВУ-

МЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №4 ПО

ТЕМЕ «СИСТЕМЫ

УРАВНЕНИЙ С 2-МЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ»

Урок контроля и

оценки знаний.

ГЛАВА IV. АРИФ-

МЕТИЧЕСКАЯ И

ГЕОМЕТРИ-

ЧЕСКАЯ ПРОГ-

РЕССИИ

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: дать понятия об

арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.

§9.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ.

ЗНАТЬ:

 понятие

последовательности, n-го

члена

последовательности;

 арифметическая

прогрессия –

последовательность

особого вида;

 формулы n-го члена

последовательности,

арифметической

прогрессии;

 формулы n членов для

арифметической

прогрессии.

УМЕТЬ:

 использовать индексные

обозначения;

 решать упражнения и

задачи, в том числе

практического

содержания с

ПОСЛЕДОАТЕЛЬНОС

ТИ

Комбинированный

урок

Решение квадрат-

ных уравнений

и неравенств

№572,№573

П.24,№565(б,г)

№569(б,в),

№568(а)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

АРИФМЕТИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ.

ФОРМУЛА n-го

ЧЛЕНА

АРИФМЕТИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ.

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ ПО ТЕМЕ «ФОР-

МУЛА n-го ЧЛЕНА

АРИФМЕТИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИ»

Обзорная лекция..

Практикумы.

Решение уравне-

ний и нер-в

№600,№601

Выражения со

степенями

№602

1.П.25,№577,

№580

2.П.25,№586(б)

№589,№600(а)

3.№673(а),

№678(а)

№601

ФОРМУЛЫ СУММЫ n

ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ

АРИФМЕТИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ.

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ НА НАХОЖДЕ-

Комбинированный

урок

Практикум.

Решение смстем

уравнений №621

1.П.26,№605,

№607

2.П.26,№609(а)

№613,№687(б,в

НИЕ СУММЫ n-ПЕР-

ВЫХ ЧЛЕНОВ ПРОГ-

РЕССИИ

непосредственным

применением изучаемых

формул.

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ»

Обобщение и

систематизация

изученного материала.

П.24 – 26

Под запись

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №5 ПО

ТЕМЕ

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ»

Урок контроля и

оценки знаний.

§10.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ.

ЗНАТЬ:

 геометрическая

прогрессия –

последовательность

особого вида;

 формулы n-го члена

геометрической

прогрессии;

 формулы n членов для

геометрической

прогрессии, для

бесконечно убывающей

геометрической

прогрессии.

УМЕТЬ:

 решать упражнения и

задачи, в том числе

практического

содержания с

непосредственным

применением изучаемых

формул.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ.

ФОРМУЛА n-го

ЧЛЕНА

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ

Урок усвоения новых

знаний и умений

Практикум

Решение нера-

венств второй

степени №646

1.П.27,№625

(б,в),№627(а),

№630(а)

2.П.27,633(б),

№636,

№643(инд.)

ФОРМУЛЫ СУММЫ n

ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

ПРОГРЕССИИ.

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ НА НАХОЖДЕ-

НИЕ СУММЫ n-ПЕР-

ВЫХ ЧЛЕНОВ ПРОГ-

РЕССИИ

Урок усвоения новых

знаний и умений

Практикум.

Решение нера-

венств второй

степени №660

Сокращение

дробей №659

1.П.28,№649(в)

№650(б),

№653(а),№660а

2.П.28,№657,

№710(б,г)

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ

НИЙ ПО ТЕМЕ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ»

Практикум

П.27 - 28

Задачи из

сборника

Лысенко «Под-

готовка к ГИА»

ОБОБЩАЮЩИЙ

УРОК ПО ТЕМЕ

Обобщение и

систематизация

изученного материала.

П.27 - 28

Под запись

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ»

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №6 ПО

ТЕМЕ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ»

Урок контроля и

оценки знаний.

ГЛАВА V. ЭЛЕ-

МЕНТЫ КОМБИ-

НАТОРИКИ И ТЕО

РИИ ВЕРОЯТ-

НОСТЕЙ

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:

ознакомить учащихся с понятиями перестановки, раз-

мещения, сочетания и соответствующими формулами

для подсчёта их числа

§11-12. ЭЛЕМЕНТЫ

КОМБИНАТОРИКИ.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕ-

ДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ПРИМЕРЫ КОМБИ-

НАТОРНЫХ ЗАДАЧ.

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙ-

ШИХ КОМБИНАТОР-

НЫХ ЗАДАЧ

ЗНАТЬ:

 понятия перестановки,

размещения, сочетания;

 комбинаторное правило

умножения, формулы

для подсчёта числа

перестановок, размеще-

ний и сочетаний;

 понятия «случайное со-

бытие», «относительная

частота», «вероятность

случайного события»;

УМЕТЬ:

 определять, о каком виде

комбинаций идёт речь в

задаче;

Комбинированные

уроки: лекция,

практическая работа

Упрощение выра-

жений №729

Решение

неравенств №730

1.П.30,№716,

№719,№730

2.П.30,№726,

№729(а), доп.

под запись

ПЕРЕСТАНОВКИ.

Комбинированные

уроки: лекция,

практическая работа

Упрощение выра-

жений №751

Решение систем

неравенств №752

1.П.31,№735,

№739,№751(а)

РАЗМЕЩЕНИЯ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО

ТЕМЕ «РАЗМЕЩЕНИЯ

Комбинированные

уроки: лекция,

практическая работа

Решение систем

неравенств и

уравнений №765,

№766

1.П.1,№756,

№759,№765(а)

2.П.762,

№766

СОЧЕТАНИЯ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО

ТЕМЕ «СОЧЕТАНИЯ»

Комбинированные

уроки: лекция,

практическая работа

Решение нера-

венств и систем

уравнений

№784,№785

1.П.33,№769,

№784(а),№785а

2.П.33

РЕШЕНИЕ УПРАЖ-

НЕНИЙ ПО ТЕМЕ

П.30 – 33

№858,

№786

«ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИ-

НАТОРИКИ

 решать задачи, применяя

формулы для числа пере-

становок, размещений и

сочетаний;

 решать задачи на опреде-

ление вероятности

случайного события.

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ

ЧАСТОТА СЛУЧАЙ-

НОГО СОБЫТИЯ

Комбинированный

урок

Решение нера-

венств второй

степени №797

Область опреде-

ления и значения

функции №796

П.34,№789,

№792,№797(а,б

ВЕРОЯТНОСТЬ

РАВНОВОЗМОЖНЫХ

СОБЫТИЙ

Комбинированные

уроки: лекция,

практическая работа

Упрощение выра-

жжений №817

Решение уравнений

№819

1.П.35,№807,

№819(б)

2.Из сборника

для экзамена

РЕШЕНИЕ УПРАЖ-

НЕНИЙ ПО ТЕМЕ

«НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕ

НИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕ-

РОЯТНОСТИ»

Обобщение и

систематизация

изученного материала.

П.30 – 35

1.П.35,№807,

№819(б)

2.Из сборника

для экзамена

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №7 ПО

ТЕМЕ «ЭЛЕМЕНТЫ

КОМБИ

НАТОРИКИ И ТЕО-

РИИ ВЕРОЯТНОСТИ»

Урок контроля и

оценки знаний.

ИТОГОВОЕ

ПОВТОРЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ПО КУРСУ VII – IX

КЛАССОВ.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и

проверить знания, умения и навыки учащихся по

изученному материалу курса алгебра 9 класса.

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

ВЫРАЖЕНИЙ.

ЗНАТЬ:

 математические термины

и формулы;

 различные методы

решения задач,

пропорций, уравнений и

Работа с

дополнительными

источниками

информации.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕ-

НИЙ

Уроки занимательных

задач,

экзаменационных

задач.

СИСТЕМЫ УРАВНЕ-

НИЙ. СПОСОБЫ ИХ

РЕШЕНИЯ

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

УРАВНЕНИЙ.

неравенств, систем

уравнений и неравенств;

 графики основных

элементарных функций и

их свойства;

 преобразование

выражений.

УМЕТЬ:

 правильно употреблять

математические термины

и формулы;

 применять различные

методы при решении

задач, пропорций,

уравнений и неравенств,

систем уравнений и

неравенств;

 преобразование

выражений.

 выполнять

преобразование

различных выражений;

Самостоятельная

работа учащихся.

Методы решения

систем уравнений.

РЕШЕНИЕ ТЕКСТО-

ВЫХ ЗАДАЧ

РЕШЕНИЕ ТЕКСТО-

ВЫХ ЗАДАЧ. ЗАДАЧИ

НА ДВИЖЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ТЕКСТО-

ВЫХ ЗАДАЧ. ЗАДАЧИ

НА РАБОТУ

Практикумы по

решению задач с

помощью уравнений и

систем уравнений..

РЕШЕНИЕ НЕРА-

ВЕНСТВ.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

НЕРАВЕНСТВ

Лекция. СР. Методы

решения систем

уравнений.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ПРОГРЕССИЯ

 выполнять действия с

числами, корнями,

степенями,

многочленами,

алгебраическими

дробями;

 сравнивать и

упорядочивать наборы

чисел;

 осуществлять в

выражениях и формулах

числовые подстановки,

выполнять

Комбинированные

уроки: МД, практикум,

проверочная СР.

ФУНКЦИИ, ИХ

СВОЙСТВА И

ГРАФИКИ.

Уроки практикумы..

ГРАФИЧЕСКОЕ

РЕШЕНИЕ

УРАВНЕНИЙ,

СИСТЕМ

УРАВНЕНИЙ,

СИСТЕМ

НЕРАВЕНСТВ.

Обобщение и

систематизация

изученного материала.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИ

НАТОРИКИ И ТЕО-

РИИ ВЕРОЯТНОСТИ

соответствующие

вычисления;

 выражать из формул одни

переменные через другие;

 строить графики

основных элементарных

функций; опираясь на

график, описывать

свойства этих функций;

 сочетать при

вычислениях устные и

письменные приемы,

применять калькулятор.

Урок контроля и

оценки знаний.

Фронтальный

письменный контроль.

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ. ПОДГОТОВКА

К ИТОГОВОЙ К/Р

100

ИТОГОВАЯ

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №10.

Урок контроля и

оценки знаний.

Фронтальный

письменный контроль

101

102

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕ-

НИЙ ПО КУРСУ

АЛГЕБРЫ

Уроки практикумы,

самостоятельные

работы, тесты, работа в

группах.

Тематическое планирование по геометрии в 9-м классе (68 ч)

№

п/п

Название темы

Основные цели и задачи урока

Кол-

во

часов

Тип

урока

Повторение

Домаш-

нее

задание

Дата

Фак

тически

Вводное повторение (2 ч)

1/1

Основные свойства

треугольников и четы

рёхугольников

знать основные свойства треугольников и

четырёхугольников: теоремы Пифагора,

св-ва медиан,биссектрисс, высот треугольника,

средней линии треугольника и трапеции,

формулы для вычисления площадей треуголь-

ников и четырёхугольников;

уметь решать простейшие задачи на использо-

вание теории курса геометрии 8 класса

Комбиниро-

ванный

урок

Стр.70-85,

п.30-44,

№258-261

2/2

Основные свойства

треугольников и четы

рёхугольников

Комбиниро-

ванный

урок

п.48-62,

№502,

№491

Векторы (9 ч)

1/3

Понятие вектора.

Абсолютная

величина

и направление

векторов.

понимать, что представляет собой вектор;

знать, как определятся длина и направление

вектора;

уметь изображать и обозначать векторы

Комбиниро-

ванный

урок

п.76-77,

№739,

№740(б),

№746,вопр

.1-5

на стр 213

2/4

Понятие вектора.

Равенство векторов

понимать, что представляет собой вектор;

знать, как определятся длина и направление

вектора;

уметь откладывать от любой точки плоскости

вектор, равный данному

Закрепление

изученного

п.76-78,

№748,

№749,

вопр. 1-6

3/5

Сумма двух векторов.

Законы сложения

векторов.

знать, как определяется сумма двух векторов,

законы сложения векторов;

уметь строить сумму двух данных векторов,

используя правила треугольника и паралле-

лограмма

Ознакомление

с новым

материалом

п. 79-80,

вопр.7-10,

№754,

№759(б),

№763(б,в)

4/6

Сумма нескольких

векторов

понимать, как определяется сумма трёх и

более векторов;

уметь строить сумму двух и нескольких

векторов, используя правило многоугольника;

решать задачи по данной теме

Комбиниро-

ванный

урок

п81вопр.1,

№760,

№762(в),

№774

5/7

Вычитание векторов

знать, как определяется разность двух векто-

ров, противоположные вектора, теорему о раз-

ности двух векторов;

уметь строить разность двух данных векторов

двумя способами; решать задачи на вычитание

векторов

Применение

знаний и

умений

п.82,вопр.1

213,

№767,

№764(б),

№762(д)

6/8

Умножение вектора

на число

знать, как определяется произведение вектора

на число, основные свойства умножения

вектора на число;

уметь решать задачи по данной теме

Ознакомление

с новым

материалом

п.83,вопр.1

4-17,

№775,

№784(б),

№776 а,в,е

7/9

Применение векторов

к решению задач

показать на конкретных примерах примене-

ние векторов при решении задач;

уметь решать задачи по данной теме

Применение

знаний и

умений

п. 76-84,

№785,

разоб-

рать

решение за

дачи 2 из

п.84 и

№788,

№789

8/10

Средняя линия

трапеции

знать, что называется средней линией трапе-

ции, теорему о средней линии трапеции;

уметь решать задачи, доказывать теорему о

средней линии трапеции с помощью векторов

Комбиниро-

ванный

урок

п.85,вопр.1

8-20,

№793,

№795

9/11

Решение задач по

теме «Векторы»

знать основные определения и теоремы по теме

уметь решать задачи по данной теме

Применение

знаний и

умений

Дидакт.

материалы

Метод координат (10 ч)

1/12

Разложение вектора

по двум данным не-

коллинеарным

векторам

знать лемму о коллинеарных векторах, теоре-

му о разложении вектора по двум данным

неколлинеарным векторам;

Лекция

п. 86,

вопр.1-3,

№911(в,г),

№916

уметь применять изученную теорему при

решении задач

(в,г),

№912 ж,з,е

2/13

Координаты вектора

знать, как определяются координаты вектора,

правила действий над векторами с заданными

координатами;

уметь решать простейшие задачи методом

координат

Комбиниро-

ванный

урок

п. 76-

87,вопр7-8,

№798,

№795,

№990(а)

3/14

Решение задач по

теме «Координаты

вектора»

знать, как определяются координаты вектора,

правила действий над векторами с заданными

координатами;

уметь решать простейшие задачи методом

координат

Применение

знаний и

умений

п. 76-87,

№926(а,г),

№989

(только

коорд.

вектора),

№809

4/15

Простейшие задачи в

координатах

знать связь между координатами вектора и

координатами его начала и конца;

уметь решать задачи в координатах

Ознакомление

с новым

материалом

п. 88-

89,№935,

№952

5/16

Простейшие задачи в

координатах. Реше-

ние задач

Применение

знаний и

умений

п. 88-

89,№947(б)

№951(б),№

953

6/17

Уравнение линии на

плоскости.

Уравнение

окружности

знать, как определяются уравнения линии на

плоскости и уравнение окружности;

уметь выводить уравнение окружности, ре-

шать задачи по данной теме

Лекция

п. 90-91,

№962,

вопр15-17,

№963,

№966(б,г)

7/18

Уравнение прямой

знать, как определяется уравнение прямой;

уметь выводить уравнение прямой, решать

шать задачи методом координат

Закрепление

изученного

п. 86-

91,№972(б)

вопр15-17,

№974,

№976

8/19

Решение задач по те-

ме«Метод

координат»

знать определения, теоремы и формулы, изу-

ченные в данной теме;

уметь решать задачи в координатах;

подготавливать учащихся к выполнению к/р

Применение

знаний и

умений

№1010(б),

№990

9/20

Обобщающий урок

по теме «Метод

координат»

Применение

знаний и

умений

№998,

№958,

№945

10/21

К/р №1.

«Координаты

вектора»

проверить знания и умения учащихся по

данной теме

Проверка и

коррекция

знаний и

умений.

Соотношения между сторонами и углами треуголь-

ника. Скалярное произведение векторов (12 ч)

1/22

Синус,косинус, тан-

генс. Основное

триго-

нометрическое тож-

дество

знать определения синуса, косинуса и танген-

са острого угла прям-го треугольника;

уметь решать задачи по теме

Ознакомление

с новым

материалом

п. 93-

94,№1012,

вопр1-

4,№1015б

№1014(б,в)

№1013(б,в)

2/23

Формулы

приведения.

Формулы для

вычисле

ния координат точки

знать определения синуса, косинуса и танген-

са острого угла прям-го треугольника, форму-

лы для вычисления координат точки

уметь решать задачи по теме, выводить фор-

мулы для вычисления координат точки

Закрепление

изученного

(Д/з)

П. 52,66,67

п. 93-

95,№1012в

№1018(б),

№1019(г)

3/24

Решение задач по те-

ме «Синус, косинус и

тангенс угла»

знать определения синуса, косинуса и танген-

са острого угла прям-го треугольника, форму-

лы для вычисления координат точки

уметь решать задачи по теме, выводить фор-

мулы для вычисления координат точки

Применение

знаний и

умений

№468,

№469,

№471,

повто-

рить п.52

4/25

Теорема о площади

треугольника. Теоре-

ма синусов

знать теорему о площади треугольника и

теорему синусов;

уметь применять эти теоремы при решении

задач

Ознакомление

с новым

материалом

п. 96-

97,№1023,

№1020(а,в)

повт. п. 89

5/26

Теорема косинусов

знать теоремы синусов и косинусов;

уметь применять эти теоремы при решении

задач

Закрепление

изученного

П. 89

п. 96-

98,№1032,

№1027

6/27

Теоремы синусов и

косинусов. Решение

треугольников

знать методы решения треугольников, теоре-

мы синусов и косинусов;

уметь применять эти теоремы при решении

задач

Применение

знаний и

умений

п. 96-

99,№1028,

№1025(а,д,

е)

7/28

Решение треугольни-

ков

Применение

знаний и

умений

п. 96-99,

№1025(з),

№1060(г)

8/29

Угол между вектора-

ми. Скалярное произ-

ведение векторов

понимать, как определяется угол между век-

торами;

знать, что называется скалярным произведе-

нием векторов, где оно применяется в физике,

механике;

уметь решать задачи по теме

Ознакомление

с новым

материалом

п. 101-102,

№1039(в,г,

№1040(г),

№1042(а,б)

9/30

Скалярное

произведе-

ние в координатах

знать теорему о скалярном произведении в

координатах и следствия из неё, свойства ска-

лярного произведения векторов;

уметь применять эти теоремы при решении

задач;

подготавливать учащихся к выполнению к/р

Закрепление

изученного

п. 87

п. 101-104,

№1044(в),

№1047(а),

№1054

(разоб-

рать

решение и

записать)

10/31

Скалярное

произведе-

ние векторов. Реше-

ние задач

Применение

знаний и

умений

п. 93-104,

№1060(а,б)

№1068,

№1065,

№1061(а,б)

11/32

Обобщающий урок

по теме «Соотноше-

ния между сторонами

и углами треуг-ка»

знать определение скалярного произведения

векторов, теоремы по теме;

уметь решать задачи по теме

Применение

знаний и

умений

Дидакт.

материалы

12/33

К/р №2. «Соотноше-

ния между сторонами

и углами треуг-ка»

проверить знания и умения учащихся по

данной теме

Проверка и

коррекция

знаний и

умений

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

1/34

Правильный многоу-

гольник.Окружность,

описанная около пра-

вильного многоуг-ка

знать, какой многоугольник называется пра-

вильным, вписанным в окружность, теорему

об окружности, описанной около правильного

многоугольника;

уметь решать задачи по теме

Комбиниро-

ванный

урок

Сумма углов вы-

пуклого мног-ка,

св-ва биссектри-

сы угла, признак

равнобедренного

треуг-ка, теор. об

окруж-ти, опис-й

около

треуг-ка

п. 105-106,

вопр. 1 – 3,

№1081(а,д)

№1083(г)

№1129,

№1084(а,в)

2/35

Окружность, вписан-

ная в правильный

многоугольник

знать, какой многоугольник называется пра-

вильным, вписанным в окружность, теорему

об окружности, вписанной в правильный

многоугольник;

уметь решать задачи по теме

Закрепление

изученного

теор. об окруж-

ти, вписанной в

треугольник

п. 105-107,

вопр. 1 – 4,

№1085,

№1131,

№1130

3/36

Формулы для вычис-

ления площади пра-

вильного многоуг-ка,

его стороны и ради-

уса вписанной ок-

ружности

знать формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его стороны и

радиуса вписанной окружности

уметь выводить изученные формулы и приме-

нять их при решении задач

Применение

знаний и

умений

п. 108,

№1087,

№1088,

№1094(а,б)

4/37

Построение правиль-

ных

многоугольников

знать формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его стороны и

радиуса вписанной окружности

уметь строить некоторые правильные

многоугольники

Применение

знаний и

умений

№1095,

№1096,

№1097

5/38

Длина окружности

знать формулу вычисления длины окружнос-

ти;

уметь применять изученную формулу при ре-

шении задач

Ознакомление

с новым

материалом

п. 110,

№1109(в,г,

№1104(а),

№1106

№1105(а)

6/39

Площадь круга

знать формулу вычисления площади круга;

уметь применять изученную формулу при ре-

шении задач

Комбиниро-

ванный

урок

п. 105-110,

№1114,

№1115,

№1117(а)

7/40

Площадь кругового

сектора

знать определение кругового сектора, форму-

лу вычисления площади кругового сектора;

уметь применять изученную формулу при ре-

шении задач

Комбиниро-

ванный

урок

п. 110-112,

№1121,

№1124,

№1128

8/41

Решение задач по те-

ме «Длина окружнос-

ти и площадь круга»

знать определения, теоремы и формулы, изу-

ченные в данной теме;

уметь выводить изученные формулы, приме-

нять их при решении задач;

подготавливать учащихся к выполнению

контрольной работы

Применение

знаний и

умений

П. 105 - 109

№1132,№1

137

9/42

Решение задач по те-

ме «Длина окружнос-

ти. Площадь круга»

Применение

знаний и

умений

№1104(г),

№1105(б),1

16(в)

10/43

Решение задач по те-

ме « Площадь круга

кругового сектора»

Обобщение и

систематизация

знаний.

Под запись

11/44

Обобщающий урок

по теме «Длина ок-

ружности. Площадь

круга»

Применение

знаний и

умений

Под запись

12/45

К/р №3 «Длина

окружности.

Площадь круга

проверить знания и умения учащихся по

данной теме

Проверка и

коррекция

знаний и

умений

Движения ( 8 ч)

1/46

Понятие движения

понимать, что представляет собой отображе-

ние плоскости на себя, что такое движение

плоскости;

уметь решать простейшие задачи по данной

теме

Ознакомление

с новым

материалом

Центральная и

осевая

симметрия

П.113-

114(до тео

ремы),вопр

.1-6,

№1148(а),

№1149(б),

№1152(а),

№1159

2/47

Свойства движений

знать основные свойства движений;

уметь применять свойства движений при реше

нии задач

Закрепление

изученного

Центральная и

осевая

симметрия

П.114-115,

вопр. 7 –

13,

№1150(уст

но),

№1152(а),

№1159

3/48

Решение задач по те-

ме «Понятие движе-

ния»

знать, что такое движение, основные свойства

движений;

уметь применять свойства движений при реше

нии задач

Применение

знаний и

умений

№1155,

№1156,

№1160

4/49

Параллельный пере-

нос

знать, что называют параллельным переносом;

уметь применять параллельный перенос при

решении задач, доказывать, что параллельный

перенос есть движение

Комбиниро-

ванный

урок

П.116,

вопр.14-15

№1162,

№1163

5/50

Поворот

знать, что называют поворотом на плоскости;

уметь осуществлять поворот фигуры, доказы-

вать, что поворот является движением

Закрепление

изученного

П.117,

вопр.16-17

№1166(б)

№1167

6/51

Решение задач по те

ме «Параллельный пе

ренос. Поворот»

знать теоретический материал по данной теме;

уметь решать задачи с использованием парал-

лельного переноса, поворота;

подготавливать учащихся к выполнению

контрольной работы

Применение

знаний и

умений

7/52

Решение задач по те-

ме «Движение»

Применение

знаний и

умений

8/53

К/р №5. «Движение»

проверить знания и умения учащихся по

данной теме

Проверка и

коррекция

знаний и

умений

Начальные сведения из стереометрии (7 ч)

1/54

Многогранник.

Призма.

знать, что изучает стереометрия, что такое

многогранник и его элементы, что называют

призмой;

уметь строить различные многогранники, нахо

дить объём призмы

Ознакомление

с новым

материалом

Таблица «Вычис

ление объёмов

тел»

П.118-120,

№1189(а),

№1199

2/55

Параллелепипед.

Свойства

прямоуголь-

ного

параллелепипеда

знать, что называют параллелепипедом, какой

параллелепипед называется прямым,

прямоугольным, свойства параллелепипеда;

уметь изображать параллелепипед, находить

его диагонали, объём; строить сечения

параллелепипеда

Комбиниро-

ванный

урок

Таблица «Вычис

ление объёмов

тел»

П.121 –

123,

№1194,

№1192

3/56

Пирамида

знать определение пирамиды, названия её

элементов;

уметь строить пирамиды, её сечения; решать

задачи на нахождение элементов пирамиды, её

объём, площадь боковой поверхности

Ознакомление

с новым

материалом

Таблица «Вычис

ление объёмов

тел»

П.124,

№1202(а),

№1207

4/57

Решение задач по те-

ме «Многогранники»

знать, как определятся фигуры, изученные в

данной теме, их элементы;

уметь решать задачи по теме «Многогранники»

Применение

знаний и

умений

№1239,

№1242

5/58

Цилиндр

понимать, что представляет собой цилиндр, как

называются его элементы;

знать формулу нахождения S

бок.пов.

, как

находится объём цилиндра;

уметь изображать цилиндр, находить его объём

и площадь боковой поверхности

Ознакомление

с новым

материалом

Таблица «Объё-

мы тел враще-

ния»

П.125,

№1246

6/59

Конус

понимать, что представляет собой конус, как оп

ределяются его элементы;

знать формулу нахождения S

бок.пов.

конуса, как

находится объём конуса;

уметь изображать конус, находить его объём,

площадь боковой поверхности

Комбиниро-

ванный

урок

Таблица «Объё-

мы тел враще-

ния»

П.126,№12

20(б),

№1250 инд

7/60

Сфера и шар

знать определения сферы и шара, формулы

нахождения V шара и S сферы;

уметь изображать шар, решать задачи на

нахождение его объёма, S поверхности и R

Ознакомление

с новым

материалом

Таблица «Объё-

мы тел враще-

ния»

П.127,№12

26(б),

№1254

Повторение. Решение задач (8 ч)

1/61

Треугольник

знать следующий теоретический материал:

равенство и подобие треугольников, сумма

углов треугольника, равнобедренный

(прямоугольный) треугольник, площадь

треугольника;

уметь решать задачи по теме

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

2/62

Окружность

знать следующий теоретический материал:

окружность и круг, касательная к окружности и

её свойства, окружность, описанная (вписанная)

около треугольника;

уметь решать задачи по теме

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

3/63

Четырёхугольники.

Многоугольники

знать следующий теоретический материал:

параллелограмм и его свойства, признаки

параллелограмма; прямоугольник, ромб,

квадрат и их свойства; трапеция, многоу-

гольник, правильные многоугольники;

уметь решать задачи по теме

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

4/64

Векторы. Метод

координат

знать следующий теоретический материал:

вектор, длина вектора, действия над векторами;

прямоугольные координаты точек на пл-ти, ф-ла

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

расстояния между двумя точками на пл-ти, коор

динаты середины отрезка, уравнения окруж-

ности и прямой;

уметь решать задачи по теме

5/65

Решение задач. Подго

товка к итоговой к/р

6/66

Итоговая контроль-

ная работа

проверить знания и умения учащихся по

материалу, изученному в 9-м классе

Проверка и

коррекция

знаний и

умений

7/67

Анализ к/р. Работа

над ошибками

провести работу над ошибками;

устранять пробелы в знаниях учащихся

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

7/68

Решение задач

Применение

знаний и

умений

Задания по

карточкам

Скачать материал

Рабочая программа по математике 9 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы