Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Обозначение натуральных чисел" 1 класс

1
Урок № 1.
Тема урока: «Обозначение натуральных чисел».
образовательные:
- повторение базовых понятий курса начальной школы;
- ознакомить учащихся с новыми классами чисел;
- научить читать и записывать числа, содержащие класс миллионов и миллиардов.
развивающие:
- развивать умение выделять главное, сравнивать, обобщать изучаемые факты;
- развивать логическое мышление и математическую речь;
- развивать внимание.
воспитывающие:
- воспитание интереса к предмету;
- расширение кругозора.
- формирование навыков само - и взаимоконтроля
- воспитание чувства готовности прийти на помощь, ответственности за порученное дело и
добросовестности, чувства коллективизма.
Оборудование:
- компьютер, проектор, интерактивная доска или экран, маркерная доска.
План урока.
№
Этапы урока
Хронометраж
1.
Организационный момент
1 мин.
2.
Знакомство.
2 мин.
3.
Изучение новой темы.
11 мин.
4.
Физкультминутка.
1 мин.
5.
Решение задач по новой теме
15 мин.
6.
Ознакомление учащихся с историческим материалом и решение задач на
повторение.
7 мин.
7.
Проверка уровня усвоения нового материала.
4 мин.
8.
Рефлексия. Подведение итогов урока.
2 мин.
9.
Домашнее задание.
1 мин.
ХОД УРОКА
«Числа не управляют миром, но показывают,
как управляется мир».
Иоганн Вольфганг Гете.
I. Организационный момент. (1 мин)
Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку.
II. (Слайд № 2). Знакомство с классом. (2 мин)
Давайте с вами познакомимся. (Учитель рассказывает о себе).
Давайте познакомимся и с нашим общим другом, который нам поможет в изучении математики. Это
наш учебник. Работа с учебником – это все равно, что долгое путешествие по стране Математике. Вот я и хочу
объяснить вам самое необходимое для того, чтобы сделать это путешествие легче и интереснее. Ведь в
учебнике есть всякие «дорожные указатели», и их смысл надо хорошо понимать. Обратите внимание на
условные обозначения, принятые в учебнике.
(слайд № 3)
Этим значком выделены сведенья, на которые нужно обратить внимание.
Этим значком выделены сведенья, которые нужно хорошо
запомнить.
2
Этот значок говорит о том, что текст нужно выучить наизусть. Обычно текст
выделен жирным шрифтом.
Это знак говорит о том, что нужно в этом месте объяснительного текста нужно
остановиться, обдумать прочитанное, и попытаться решить несколько задач по новой теме.
Это знак указывает на вопросы, ответы на которые, вы должны знать после изучения
новой темы. Ответы на вопросы вы всегда можете найти в объяснительном тексте учебника.
Данный знак обозначает упражнения для работы в классе по теме данного пункта.
Для хорошего усвоения нового материала необходимо повторять
ранее пройденный материал. Этот значок указывает на задания для
повторения.
Это обозначение упражнений для домашней работы.
Этот знак обозначает исторический материал об истории и
возникновении математики. Не зная ее прошлое, трудно понять ее настоящее.
По тому, как человек говорит, можно судить об его культуре и
интеллекте, об умении думать. Поэтому учитесь говорить правильно.
В этом вам поможет правила и пояснения, данные в рубрике отмеченной славянской буквой
«глаголь».
Этот знак обозначает задания помогающие учиться думать,
рассуждать, делать наблюдения и выводы, расширять круг
математических знаний и представлений.
Это славянская буква «мыслете». Чтобы изучение было
успешным, чтобы учиться было интересно, нужно быть внимательным и
сообразительным, уметь хорошо и быстро запоминать. Эти качества нужно развивать. И в
этом вам помогут задания стоящие после данного знака.
III. Изучение нового материала. (12 мин)
Учитель: Итак, с учебником мы познакомились. Это наш самый главный помощник. Но сегодня на
уроке у нас будет еще один наш помощник. Это мудрая сова.
(слайд № 4). В Древней Греции сова считалась спутницей богини Афины Паллады и олицетворяла
мудрость. Мудрость – это не просто обширные знания. Это, прежде всего, умения рассуждать. А как вы умеете
это делать, вы продемонстрируете в ходе урока. Мудрая сова нам поможет изучить новую тему.
(слайд № 5). Слово математика возникло в Древней Греции примерно в V веке до нашей эры.
Происходит оно от слова «мантанейн», что означало «учение», «знания, полученные через размышления».
Древние греки знали 4 матема: учение о числах (арифметика), теория музыки (гармония), учение о фигурах и
измерениях (геометрия), и, наконец, астрономия и астрология. В это время было 2 направления в науке.
(слайд № 6). Первое возглавлял Пифагор, второе – Гиппас Метапонтский. Пифагор считал, что знания –
это священное писание, а наука – дело тайное, только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими
открытиями с посторонними. Пифагор и его ученики назывались акузматиками.
Гиппас Метапонтский считал, что матема доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям,
и называл себя и своих учеников математиками. Победило второе направление. Так в V веке возникло слово
“математика”.
3
Сегодня мы посвятим урок одной из матем. Мы будем говорить о числах и символах (цифрах), с
помощью которых они записываются. Тема нашего урока «Обозначение натуральных чисел».
Учитель: Ответьте на следующие вопросы: (фронтальная беседа):
1. Как вы думаете, для чего нужны числа?
2. Где больше всего мы используем числа?
3. Для записи чисел, что мы используем?
4. Сколько цифр мы используем для записи чисел?
5. Как вы думаете число и цифра это равнозначные понятия в математике?
6. Назовите самое маленькое число.
7. Назовите самое большое число.
8. Перечислите все числа.
Учитель: Давайте сделаем выводы: (учащиеся анализируя ответы на ранее поставленные вопросы,
вместе с учителем приходят к следующим выводам): Слайд № 7.
1. Числа, в основном применяются при счете предметов.
2. Любое число можно записать с помощью цифр.
3. Для записи чисел используют цифры. Всего цифр 10.
4. Самое маленькое число – единица, самое большое не известно.
Учитель: Все это вы знали из курса математики начальных классов. А теперь наши знания дополним
новыми знаниями. И наша мудрая спутница нам поможет.
Слайд № 8. (учащиеся записывают в тетрадях только выделенные слова).
1. Числа, применяемые при счете предметов, называются натуральными.
2. Любое число можно записать с помощью специальных знаков, которые называются цифры.
3. Любое натуральное число можно записать с помощью 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
4. Такую запись называют десятичной.
5. Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, ...
6. Самое маленькое натуральное число – единица. Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа нет.
Запись на маркерной доске:
15; 152; 514; 5107; 520345.
40; 708; 3 008; 5 000 783.
Фронтальная работа с классом.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Из скольких цифр может состоять число? (из одной, двух, трех и т.д)
2. Как мы называем число, состоящее из одной цифры, из двух, из трех. (однозначные, двузначные,
трехзначные)
3. Как называются числа, состоящие из двух и более цифр? (многозначными)
4. Прочитайте числа: 15; 152; 514; 5107; 520345.
5. Для того чтобы прочитать число, что необходимо сделать? (Разбить число, начиная справа на группы
по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной, двух или трех цифр). Эти группы на-
зывают классами.)
Слайд № 9. Учитель: мудрая сова нам покажет, как правильно прочитать многозначное число.
6. Давайте вспомним, какие классы вы знаете? (класс единиц, класс тысяч)
7. Почему при чтении числа его разбивают на группы именно по три цифры? (т. к каждый класс состоит
из 3 разрядов)
8. Какие разряды вы знаете? (разряды единиц, десятков, сотен)
9. Что означают цифры 1; 4; 5 в записи каждого из чисел, записанных на доске? (15 - 5 единиц; 152 – 5
десятков; 514 – 5 сотен; 5107 – 5 единиц тысяч; 520345 – первая 5 – 5 сотен тысяч, последняя - 5
единиц)
10. Что означает цифра нуль в записи числа? (Нуль означает отсутствие единиц данного разряда)
11. Что означает цифра 0 в записи каждого из чисел: 40; 708; 3 008; 5 000 783? (40 – отсутствие разряда
единиц, 708 – отсутствие разряда десятков, 3008 – отсутствие разряда десятков и сотен в классе
единиц, 5 000 783 – отсутствие класса тысяч)
(Используя табл. 1, учитель вместе с учениками повторяет названия классов и разрядов, вводит понятие класса
миллиардов. Таблица заранее начерчена на доске).
Таблица 1. (таблица приготовлена заранее на маркерной доске или можно использовать слайд № 9)
4
Класс миллиардов
Класс
тысяч
Класс
единиц
Сотни
Десятки
Единицы
Сотни
Десятки
Единицы
Сотни
Десятки
Единицы
Сотни
Десятки
Единицы
Учитель: Цифры в разрядах показывают, сколько нужно взять единиц, десятков, сотен, тысяч и т. д.,
чтобы сложить данное число. Из каких разрядных слагаемых складывается число 6 253 724 859? (Отвечают
учащиеся. Проверка ответов учащихся происходит с помощью слайда № 10)
Учитель: Обобщим все, что мы вспомнили и дополним наши знаниями новыми. (фронтально)
1. Если запись числа состоит из одной цифры, то его называют однозначным; из двух – двузначные; из трех –
трехзначные; и т. д.
2. Все двузначные числа, трехзначные и т. д называются многозначными.
3. Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа на группы по три цифры в каждой (самая
левая группа может состоять из одной, двух или трех цифр). Эти группы называют классами.
4. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие – класс тысяч, далее идут классы
миллионом, миллиардов.
Слайд № 11. (учащиеся переписывают в тетрадь).
5. 1 миллион или 1 млн = 1000 000 = 1000 тыс.
1 миллиард или 1 млрд = 1 000 000 000 = 1 000 тыс. млн
Учитель: Наша мудрая спутница нашла для нас интересные данные.
Слайд № 12. Как велик миллион?
Название миллион появилось в Италии в 1500 г.
• 1 000 000 людей, взявшись за руки, образуют цепь, начало которой было бы в Киеве, а конец в Архангельске;
• 1 000 000 дней - более 27 столетий;
• 1 000 000 секунд составляют 11 суток 13 ч 46 мин.
Слайд № 13. Как велик миллиард?
• 1 000 000 000 = 1 000 млн;
• 1 000 000 000 секунд - это почти 32 года;
• чтобы написать все натуральные числа от 1 до 1 000 000 000 (даже если писать круглые сутки по одной цифре
в секунду), для этого потребуется более 300 лет;
• книга в миллиард страниц имела бы толщину около 40 км.
Учитель: Класс миллиардов - это не последний класс. Ребята, кто знает какой класс следует за классом
миллиардов. (ответы учащихся)
Слайд № 14.
Учитель: Следующий за миллиардом класс называется класс триллионов. Другие классы многозначных
чисел также имеют названия. Следующий за ним класс – квадриллион, затем класс – квинтиллион, затем –
секстиллион.
IV. Слайд № 15. Физкультминутка: (1 мин)
Ну-ка, встали, улыбнулись!
Руки вверх и … потянулись.
Потянулись, потянулись.
Друг на друга оглянулись!
Мы, конечно, лучше всех!
Нам сопутствует успех!
V. Решение задач по новой теме. (15 мин)
Задания на закрепление основных навыков по теме урока - упр. из учебника: № 4, 5 (устно) стр. 7.
После выполнения устных упражнений ребята работают в парах. Причем одна пара работает на разных
досках, с обратных сторон. В парах предусмотрена взаимопроверка и накопительная система баллов за
выполненные задания пары.
№ 6, 8, 9, 11 (письменно) и решение занимательных задач:
5
1. «Умножение с удовольствием» («Арифметика» Л.Ф. Магницкого.) Выполните действия.
а) 777*143; [111 111]
б) 777*286; [222 222]
в) 777*429; [333 333]
2. «Миллион изделий». Решите задачу.
Изделие весит 89 г. Сообрази в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий?
[89 т]
VI. Ознакомление учащихся с историческим материалом и решение задач на повторение. (7 мин)
Учитель: Наша мудрая сова предлагает познакомиться с историей чисел.
Слайд № 16. Числа (от единицы до миллиона) появились в глубокой древности для счета предметов. Ещё
недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Туземцы
островов, расположенных в Торресовом проливе, знали два числа: «урапун» - один, «окоза» - два и умели
считать до шести. Островитяне считали так: «окоза-урапун» - три, «окоза-окоза» - четыре, «окоза-окоза-
урапун» - пять, «окоза-окоза-окоза» - шесть. О числах, начиная с 7, туземцы говорили «много», «множество».
В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой
мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков.
Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на
двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и
одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки
и две ноги.
Слайд № 17. Конечно, мы сейчас так не считаем. А как считаете вы? Мудрая сова предлагает вам
выполнить задание. Заполните цепочку. (Задание выполняется в парах с взаимопроверкой).
Слайд № 18. Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках
разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров
этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке!
Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Слайд № 19. Мудрая сова предлагает и вам завязать узелок. Угадайте, какая из веревочек завяжется в
узелок.
Слайд № 20. Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и
представляло собой засечки на дереве или камнях. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная
чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять.
Слайд № 21. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на
сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.
Слайд № 22. Так мы коснулись Древнего Египта, который прославлен своими пирамидами. Пирамиды
состоят из треугольников. Мудрая сова вам предлагает еще одно задание: посчитайте, сколько треугольников
изображено на рисунке?
Слайд № 23. После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали
применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои
собственные цифры.
Слайд № 24. Интересно само происхождение слова «цифра». Индийские математики вместо
отсутствующего разряда в числе использовали кружок. Такой рисунок назывался «сунья», арабские математики
перевели это слово и стали говорить «сифр», а уже в Европе это слово зазвучало как «цифра». Долго под
цифрой понимали единственный значок 0. Цифры у разных народов были различны.
Слайд № 25. Вавилонские цифры (2-ое тысячелетие до нашей эры - начало нашей эры) представляют
собой клинописные знаки для чисел 1, 10 и 100.
Слайд № 26. Все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения.
Слайд № 27. Греческая система чисел является алфавитной, т.е. использует буквы в написании чисел.
Определённой букве в соответствие ставилась цифра.
Слайд № 28. Египетские цифры представляли собой засечки на дереве или камнях.
Слайд № 29. Наша мудрая спутница предлагает вам решить задачу, которую она нашла в
древнегреческих свитках. (учащиеся в парах решают задачу и выполняют взаимопроверку).
6
Слайд № 30. Римские цифры. Изобретенная римлянами система исчисления основана на использовании
букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы: «I», «V», «L», «C», «D», и «M».
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, С - 100, D - 500, М – 1000.
Число 145 записывается так CXLV.
Слайд № 31-№ 32. Система счёта племени Майя. Истоки лежат в методе счёта, при котором
применялись не только десять пальцев рук, но и десять пальцев ног. При этом существовала структура в виде
четырёх блоков по пять цифр, что соответствовало пяти пальцам руки и ноги. Также интересным является тот
факт, что у майя существовало обозначение нуля, который схематически был представлен в виде пустой
раковины от устрицы или улитки. Обозначение нуля также применялось для обозначения бесконечности. Так
как ноль необходим во многих математических операциях, но в то же время в античной Европе был неизвестен,
учёные предполагают сегодня, что майя имели высокоразвитую культуру с хорошим уровнем образования.
Слайд № 33. Мудрая сова решила тоже обозначить некоторые цифры «*». И предлагает вам отгадать
все цифры и знаки действия в данных записях. (учащиеся выполняют задания в парах).
Слайд № 34-35. В древней Руси цифры записывались с помощью букв славянского алфавита, над
которыми ставили особый значок - титло.
Слайд № 36. Прообразы современных цифр (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5
в н.э. Удобство записи чисел при помощи этих цифр в десятичной позиционной системе счисления обусловило
их распространение из Индии в другие страны. В Европу индийские цифры были занесены в 10 -13 в. арабами
(отсюда и сохранившееся их другое название - «арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-
ой половины 15 века. Начертание индийских цифр претерпело со временем ряд крупных изменений.
VII. Проверка уровня усвоения нового материала. (4 мин)
Учитель: И последний этап нашего урока – Мудрая сова желает узнать как вы усвоили новые знания.
Ответьте на вопросы:
• Какие числа называются натуральными?
• Какое наименьшее натуральное число?
• Назовите наибольшее число.
• Сколько и какие цифры используются для записи чисел?
• От чего зависит значение цифры в записи числа?
• Назовите по порядку первые четыре класса в записи числа.
• Назовите разряды в классе единиц.
• Как читают многозначные числа?
Слайд № 37. (индивидуальная работа ученика)
Верно ли высказывание:
Каждое натуральное число имеет последующее.
Каждое натуральное число имеет предыдущее.
Существует наибольшее натуральное число.
Существует наименьшее натуральное число.
Нуль не является натуральным числом.
Число 1- наименьшее натуральное число.
Число 999 999 999 – наибольшее натуральное число.
Число 999 999 999 – наибольшее девятизначное число.
С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.
В записи числа 8 014 308 содержится 7 цифр.
В записи числа 8 014 308 содержится 7 различных цифр.
В числе 33 120 содержится одна сотня.
В миллионе 1000 сотен.
Слайд № 38. Выполните взаимопроверку и поставьте себе оценку за выполненное задание.
XIII. Рефлексия. Подведение итогов уроков.
Слайд № 39.
Учитель: Нашей спутнице пора возвращаться к своей богине. Напоследок, она желает узнать:
Как прошел для вас сегодня урок?
Что вам понравилось на уроке?
Что не понравилось?
Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Учитель анализирует урок, подводит итоги, объявляет оценки.
7
IX. Домашнее задание:
Основное: п. 1 стр. 5, № 24, 25, 27 стр. 9.
Дополнительное: Узнайте название других классов, старше рассмотренных на уроке.
Учитель: При работе с учебником обратите внимание на условные обозначения.
Слайд № 40. На этом наш урок закончен. Т.к мы все хорошо поработали, то я думаю, что в праве себе
поаплодировать. Всем спасибо за урок!
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: