Презентация "Математика - абстрактная наука или окружающий нас мир?"
Подписи к слайдам:
Математика - абстрактная наука или окружающий нас мир ?
- «Числа правят миром!»-провозгласил Пифагор, когда установил связь (функциональную зависимость) между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. Соответствие чисел окружающему миру по Пифагору:
- 1-огонь 2-земля 3-вода 4-воздух. Четные числа – женские Нечетные – мужские
- 5- бракосочетание (3+2)
- 6- совершенство
- 220,284- дружба
- Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур
- При этом можно рассмотреть доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах. Можно рассматривать и такие доказательства, в которых применяется перестановка слагаемых фигур и учитывается ряд новых идей.
- На рис. 2 изображено два равных квадрата. Длина сторон каждого квадрата равна a + b. Каждый из квадратов разбит на части, состоящие из квадратов и прямоугольных треугольников. Ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c2 = a2 + b2. Впрочем,древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Рис. 6
- Рис. 5
- Если дан нам треугольник
- И притом с прямым углом,
- То квадрат гипотенузы
- Мы всегда легко найдём:
- Катеты в квадрат возводим,
- Сумму степеней находим –
- И таким простым путём
- К результату мы придём.
- Отрубил Иван-царевич дракону голову, а у него две новые выросли. На
- математическом языке это означает: провели в D АВС высоту CD и образовалось два новых прямоугольных треугольника ADC и BDC.
- Вспомнив этот рисунок, вы вспомните дополнительное построение и начало доказательства теоремы.
- Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её
- помощью можно доказать много других теорем и решить множество задач.
- Особенностью теоремы Пифагора является то, что она неочевидна. На-
- пример, свойства равнобедренного треугольника можно увидеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак
- не увидишь, что его стороны находятся в соотношении с 2= а 2+ b2
- «ПИФАГОРОВЫ ЗАКОНЫ И НРАВСТВЕННЫЕ ПРАВИЛА»
- Кротон... Здесь начинается самый славный период биографии Пифагора.
- Сорок лет, возраст акмевершина творческих сил человека - стал и временем рас-
- цвета философии Пифагора.
- В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства
- или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так
- называемый пифагорейский образ жизни - это был одновременно и религиозный со-
- юз, и политический клуб, и научное общество. Он быстро завоевал широкую
- известность и стал ведущим центром духовной и общественной жизни.
- Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая
- нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему
- единомышленников, которые и сегодня достойны подражания.
- Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагора,
- была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев - «Золотые стихи».
- Они переписывались и дополнялись па протяжении всей тысячелетней
- истории античности, а затем и в эпоху средневековья и Возрождения. В 18-19 в.в.
- «Золотые стихи» были особенно популярны в России. В 1808 году в Санкт-
- Петербурге вышла карманного формата книжечка «Пифагоровы законы и
- нравственные правила», начинавшаяся словами:
- Зороастр был законодателем персов.
- Ликург был законодателем спартанцев.
- Солон был законодателем афинян.
- Нума был законодателем римлян.
- Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
- Задача индийского математика XII века Бхаскары
- «На берегу реки рос тополь одинокий.
- Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
- Бедный тополь упал. И угол прямой
- С теченьем реки его ствол составлял.
- Запомни теперь, что в этом месте река
- В четыре лишь фута была широка
- Верхушка склонилась у края реки.
- Осталось три фута всего от ствола,
- Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
- У тополя как велика высота?»
- «Имеется водоем со стороной в
- 1 чжан = 10 чи. В центре его растет
- камыш, который выступает над водой
- на 1 чи. Если потянуть камыш к бере-
- гу, то он как раз коснётся его. Спраши-
- вается: какова глубина воды и какова
- длина камыша?».
- Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L - сере-
- дины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ^ EF, NF ^ EF.
