Разработка кружкового занятия "Римские цифры" 5 класс

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 1

Автор: Макарова Татьяна Павловна,

учитель ГБОУ средней общеобразовательной школы №618

Г. Москвы

Предмет: математика

Контингент: 5 класс

Тема: Разработка кружкового занятия с мотивированными детьми по

математике с презентацией для 5 класса по теме «Римские цифры»

Формы работы: игровая, групповая.

Продолжительность занятия: 45-60 минут

Категория: внеклассное мероприятие по математике

Предполагаемые результаты:

Занятия в кружке должны помочь учащимся:

✓ усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

✓ помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

✓ формировать творческое мышление;

✓ способствовать улучшению качества решения задач различного уровня

сложности учащимися;

✓ успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:

✓ решение занимательных задач;

✓ знакомство с научно-популярной литературой, связанной с

математикой;

✓ работа в парах, в группах;

✓ творческие работы.

Тема занятия: «Римские цифры».

Цель (Слайд 2):

1. развитие логического мышления;

2. раскрытие творческих способностей ребенка;

3. воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной

задачи);

4. привитие интереса к предмету.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 2

Задачи:

• Образовательные:

1. познакомить с историей римской нумерации и римскими цифрами;

2. научить читать, записывать римские цифры и выполнять с ними

элементарные арифметические действия;

• Воспитательные:

1. воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре,

оценивать себя и товарища;

2. формировать умение быстро и эффективно распределять и

ответственно выполнять обязанности;

3. формировать умения ставить перед собой учебные задачи,

объективно оценивать результаты своей деятельности.

• Развивающие:

1. развивать познавательные психические процессы: память, внимание,

воображение, логическое мышление;

2. развивать математический кругозор, мышление, исследовательские

умения учащихся;

3. развивать речь.

• Здоровьесберегающие:

1. учитывать индивидуальные особенности учащихся, создавать

ситуацию успеха, обеспечивать моменты эмоциональной и

физической разрядки, чередовать различные виды деятельности,

подобрать оптимальный темп ведения урока и способ рефлексии.

Оборудование: мультимедийный комплекс, таблицы, иллюстрирующие

обозначение чисел римскими цифрами, медиаресурсы (презентация Ms Office

2007).

Ход занятия.

Презентация

I. Организация класса.

II. Разминка

1). В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы

сумма их на каждой стороне составляла 17:

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 3

Решение.

2). Найдите три разных способа выразить число 24 тремя одинаковыми

цифрами.

Решение.

24 = 22 + 2 = 3

– 3 = 8 + 8 + 8.

3) В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так,

чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом

горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

Решение.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 4

III . Римские цифры.

Среди множества иероглифических систем счисления, которые

существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до

сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных

и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской

системе счисления.

Слайд 3.

Римские цифры,

цифры древних римлян.

Римская (буквенная)

система нумерации

появилась примерно

в 500 году до нашей

эры у этрусков.

Просуществовала она

много столетий,

прежде чем в

средние века была

заменена на

привычную нам

систему, взятую у

арабов.

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры?

Слайд 4.

Каждая римская цифра имеет своё числовое значение, а для получения

какого-то числа, его просто набирают из этих цифр.

Известный ряд римских цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 5

Система эта довольно проста и

основывается на применении

7 букв латинского алфавита:

• 1 I лат. Unus

• 5 V лат. Quinque

• 10 X лат. Decem

• 50 L лат. Quinquaginta

• 100 C лат. Centum

• 500 D лат. Quingenti

• 1000 M лат. mille

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке

убывания существует мнемоническое правило:

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед

меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то

меньшая вычитается из большей».

Слайд 5.

Правила записи чисел

римскими цифрами:

• Сначала пишутся

тысячи и сотни, а затем

- десятки и единицы.

• Если большая цифра

стоит перед меньшей,

то они складываются

(принцип сложения),

если же меньшая -

перед большей, то

меньшая вычитается из

большей (принцип

вычитания).

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 6

В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном

числе более трёх раз подряд. ( V1111)

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет

выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

Единицы

Десятки

Сотни

Тысячи

100

10000

200

20000

III

XXX

300

CCC

30000

MMM

400

500

600

VII

LXX

700

DCC

VIII

LXXX

800

DCCC

900

История римских цифр.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ -

вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно

возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

Слайд 6.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 7

История римских цифр

Единица - I - это

отображение пальца.

Пятерка - V - это

отображение ладони с

сомкнутыми вместе

четырьмя пальцами и

оттопыренным большим

пальцем.

Десятка - Х - это

соединенные основаниями

две ладони, обозначающие

две пятерки.

Слайд 7.

История римских цифр

• Они произошли от жестов. Пятьдесят - L -

рука поднята на уровень плеча, согнута в

локте, и предплечье с собранной кистью

поднято вверх.

• Раньше римская цифра 4 записывалась как

IIII, а не IV. Возможно, так делали потому,

что IV - первые буквы в имени Юпитера

(IVPITER) в старолатинской записи.

Слайд 8.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 8

Применение римских цифр

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II

тысячелетие до н. э.

• Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина

II.

• Номер тома в многотомной книге (иногда —

номера частей книги, разделов или глав).

• В некоторых изданиях — номера листов с

предисловием к книге, чтобы не исправлять

ссылки внутри основного текста при изменении

предисловия.

• Маркировка циферблатов часов «под старину».

• Иные важные события или пункты списка,

например: II мировая война, XXII олимпийские

игры и т.д.

• Порядковый номер ступени в звукоряде.

8. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем

римские цифры.

9. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем

римские.

10. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые

числительные цифры.

11. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается

номер года.

Проблемная задача. Слайд 10.

Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ

восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год.

IV . Занимательные задачи

1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого

числа была семь.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 9

Ответ:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число

горизонтальной линией пополам.

V . Физкультминутка (изобрази римскую цифру).

Учитель говорит задания, дети изображают ответ римской цифрой.

VI . Занимательные задачи

Как записать число 275748? Римляне поступали просто:

CCLXXVmDCCXLVIII. Буква m показывает, что число, стоящее впереди нее,

выражает количество тысяч в данном числе.

Задание 3. Запишите арабскими цифрами числа:

XXVIII = 28,

XXXIX = 39,

CCCXCVII = 397,

MDCCCXVIII = 1818.

Задание 4. Слайд 11.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 10

Запишите арабскими цифрами

числа:

Римские числа

CMLXIV

CCCXXVI

DCCCXCI

CLXXX

LXXVII

XXXIV

MCMXLV

Ответ

964

326

891

180

1945

Задание 5. Слайд 12.

Запишите римскими цифрами

числа:

Арабские числа

3527

183693

574

1147

1974

5003

444

Ответ

MMMDXXVII

CLXXXIII

DCXCIII

DLXXIV

MCXLVII

MCMLXXIV

MMMMMIII

CDXLIV

Задание 6. Слайд 15.

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 11

Задача. Из 10 спичек составлен рисунок

ключа. Переложите в нем 4 спички так,

чтобы получить три квадрата.

Задание 7. Слайд 16.

Из спичек сложили неверное равенство.

Переложите в равенстве по одной спичке

так, чтобы равенство стало верным.

Задание 8.

При помощи счетных палочек (карандашей или спичек ) записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

2. VI + IV =XII

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

3. V= VIII + I

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 12

Задание 9. Слайд 13.

Закрепление пройденного

Здесь зашифрованы римскими

цифрами годы рождения

Александра Пушкина,

Александра Герцена и

Александра Блока. Решите

сами, какому Александру

принадлежит какая дата.

MDCCCXH

MDCCXCIX

MDCCCLXXX

Задание 10. Слайд 14.

Сосчитайте:

1) LХХIV - ХLVII = ...

2) CCMII - CCDI = ...

3) MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ...

Решение.

1. Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы

знания о римских цифрах:

LХХIV = 74

ХLVII = 47

CCMII = 802

CCDI = 301

MMDCXLVIII = 2648

MMDXXLIV = 2534

2. Теперь выполним действие:

74 - 47 = 27

802 - 301 = 501

2648 - 2534 = 114

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 13

3. Переведём результат в римские числа:

27 = XXVII

501 = DI

114 = CXIV

Ответ :

LХХIV - ХLVII = XXVII

CCMII - CCDI = DI

MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV

Задание 10 .

Одна спичка - одна ошибка

Из спичек сложили неверное

равенство. Переложите в равенстве

по одной спичке так, чтобы

равенство стало верным.

Домашнее задание. (Слайд 18)

1. Какое число римляне написали на здании храма ?

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 14

2. Сколько чисел по правилам римской нумерации можно записать с помощью

цифр I; V; X?

3. Используя римскую систему записи чисел, запишите год своего рождения.

4.Переложи одну палочку так, чтобы выражение имело верное значение

• VI + I = V

• IX - I = X

• X + III =XI

• VI - IV = IX

Итог занятия.

Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю

возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские

числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских

цифр, рассмотрели занимательные задачи.

Дорогие ребята, жду вас на следующее занятие с новыми открытиями.

Желаю успеха!

Слайд 19.

Источники:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.

2. Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.

3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E8%EC%F1%EA%E8%E5_%F6%E8%F4%

F0%FB

5. Фото «Часы – куранты Спасской башни»

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcShEhodjJtzrsEGbA-

7WOvAKMCReu0RN3SUuEPa7C-26UQwsCAi9A

6. Рисунок «Жесты»

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ8zQO3SfqDIrhgXHt5OndP2Aigkv

Vy0toMFO3_61SKFdX9rBGPqSjJ2yAe

7. Рисунок «Часы»

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQOnCoWNVoF40dGcdhPd-

s8NxT3MfqNh4cwUlXr6mmwV1T3FNPok3DSjas

8. Рисунок «Глобус»

http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTRK2sB4hy263n-

gANw3lF4WKevnqgsgyo4yGru3H5RDWJELKGh10PfHQ

Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми.

5 класс

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 15

9. Фото «Монета»

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQi1wGb4djSQBUYX_NOvT_OV0Q

zGJpSwjdAPZUuKWLusSehwrteSho1Cw

10. Рисунок «Первые школы» http://laginlib.org.ua/blog/wp-

content/uploads/2011/09/%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1

%8F%D1%8F-%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F.jpg

11. Фото «Здание Волжской академии водного транспорта»

http://fotki.yandex.ru/users/apashenko/view/152409/

12. Рисунок «Римские цифры»

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ97vyr86M5mf9mySXrq7p4FnWG-

JS0UOJozKgDwz1_tz7kiNR-

13. Рисунок «Цифра 4» http://abrosait.ru/wp-content/uploads/2010/03/4.jpg

14. Рисунок «Римские цифры! Эх, посчитаем!»

http://proza.ru/pics/2010/01/28/1195.jpg

15. http://www.vneuroka.ru/matmir/zadacha.php?cat=1&num=12&sub=4

16. Рисунок «They used to count with I, V, X, D, C, L & Ms. Roman

numerals»

http://activerain.com/image_store/uploads/7/8/4/6/3/ar13319501136487.png

17. Фото «Здание Одесского оперного театра» http://images-

6.moifoto.ru/big/1/690/2888907gmg.jpg?1354381401

18. Рисунок «Дети» http://www.ahtme.edu.ee/files/4b/image/3.gif

19. Рисунок «Умножение 123 на 165» http://hotcooltop.com/image268.jpg

20. Рисунок «Смайл» http://img-

fotki.yandex.ru/get/5818/137686494.0/0_72e39_333c6662_L

21. Фото «А.С. Пушкин» http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=489666275-33-72

22. Фото «А. Герцен» http://fra.1september.ru/2009/20/russes_herzen.jpg

23. Фото «А. Блок» http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=16653850-19-72

24. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных

задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности

учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.

Скачать материал

Разработка кружкового занятия "Римские цифры" 5 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы