Презентация "Комбинаторика - младшая сестра теории вероятности"

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Верхнегрязнухинская средняя школа

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Верхнегрязнухинская средняя школа
Камышинского муниципального района Волгоградской области
Внеклассное мероприятие по теории вероятности.
Учитель физики и математики
Свистуленко Н.Н.

Три пути ведут к знаниям:

Три пути ведут к знаниям:
Путь размышлений - самый благородный,
Путь подражания - самый легкий,
Путь опыта - самый горький
(Конфуций)

ТЕМА :

ТЕМА :
Комбинаторика – младшая сестра теории вероятности

Дождь когда-нибудь закончиться.

Выпадет орёл.

Новый год мы отмечаем 1 мая.

Самостоятельная работа в группах

1. Ответ: А В С

2. Ответ: А В С

3. Ответ: В С D

Проверяем

В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций. Такие задачи называются комбинаторными. Определите, какие из задач являются комбинаторными.

№2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

Некомбинаторные

№1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

№3.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, если цифры в записи числа не повторяются?
– Сколько цифр дано?

(Четыре)

– Какое условие поставлено?

(Цифры не должны повторяться)

– Какая цифра может стоять на первом месте?

(Любая)

– Если цифру поставили на первое место, может она занимать второе, третье место?

(Нет)

4 . 3 . 2 = 24 трехзначных числа.

КБС

Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?

СКБ

Решения задач с помощью комбинаторики.

Общий алгоритм решения
- Читаем внимательно условие
- Рисуем дерево вариантов
- Используем правило умножения

флаг России

флаг Люксембург и Нидерланды

флаг Франция

Самостоятельная работа в группах

Обозначьте цвета буквами Б, Г, К, Ч. Запишите все варианты покупки, осуществляя их перебор в алфавитном порядке:

Ответ: 6

Используя способ кодирования: обозначьте участников турнира цифрами 1, 2, 3, 4, 5 . Запишите возможные варианты партий в форме треугольника.
12 13 14 15
23 24 25
34 35
45

Ответ: 10

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) — выдающийся советский математик.
Доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939), лауреат Сталинской премии, Герой Социалистического Труда. Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.

С.И.Ожегов. Толковый словарь русского языка
«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».

Самостоятельная работа в группах

В лотерее участвуют 50 билетов, и разыгрывается 1 приз. Вы купили 3 билета. Каковы ваши шансы на то, что вы останетесь ни с чем?
Ответ: 3/50 47/50 ½

Способ решения	Плюсы	Минусы
Дерево вариантов	Наглядность, возможность увидеть все варианты	Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов
Табличный	Наглядность, компактность, возможность увидеть все варианты	Невозможность решать задачи, в которых более двух составляющих одного события
Правило умножения	Компактность, быстрота решения	«Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.