Презентация "Объемы тел вращения" 10 класс

Презентация по теме «ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ» (ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №15) 1 курс (очная форма обучения) Программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 060501 Сестринское дело (базовая подготовка)             Преподаватель математики Тольяттинского медицинского колледжа Лукашевич Татьяна Ивановна   Источники:

• http://s0alex.ru/img19/ab18-164.jpg цилиндр, конус, шар
• https://fs00.infourok.ru/images/doc/220/8735/1/310/img12.jpg тела вращения вокруг нас
• http://900igr.net/up/datas/143753/008.jpg правила работы в команде
• http://traveltu.ru/wp-content/uploads/2012/11/Kopilka-idey.-obshhenie.jpg связанные картинки
• https://fs00.infourok.ru/images/doc/252/256763/640/img3.jpg тела вращения
• http://www.sewtech.ru/images/sr/Rotart-CilindrM-RO-TU46-IN-sinii2424-1.jpg цилиндр

Цель урока: Применение формул объёмов тел вращения и поверхностей для решения задач практического и прикладного характера. Психологический тест. Исключите лишнее слово:

• а)Призма, трапеция, пирамида, куб.
• б) Луч, круг, угол, шар , дуга.
• в) исключите лишнюю цифру:1,2,3,0.

Правила работы в команде.

• Правило 1. Высказывания должны быть краткими.
• Правило 2. Нельзя говорить нескольким участникам одновременно.
• Правило 3. Главные идеи и предложения должны быть  визуализированы.

Площади поверхностей и объемы тел вращения. ЦИЛИНДР R - радиус основания; h - высота Площадь поверхности: S = Sбок. + 2 S осн. S бок = 2π R h ; S осн = π R 2 Объем цилиндра: V = π R 2 h

A

B

O

O1

Цилиндр получен вращением прямоугольника АВО1О вокруг оси ОО1

КОНУС R - радиус основания; h – высота; L - образующая Площадь поверхности: S = Sбок. + S осн. S бок = π R L ; S осн = π R 2 Объем конуса: V = 1/3 π R 2 h

А

В

О

О1

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг оси ОО1

С

СФЕРА И ШАР R - сферы; d - диаметр Площадь поверхности: S = 4 π R 2 Объем шара: V = 4/3 π R 3 V = 1/6 π 3 d

О

О1

А

В

Шар может быть получен вращением полукруга, ограниченного дугой АСВ, вокруг оси ОО1, содержащей диаметр АВ

С

Ответы к самостоятельной работе

Название тела вращения	Вращением какой фигуры получается тело вращения	Полная поверхность тела вращения	Объем тела вращения
шар	полукруга	4R2	4/3R3
конус	прямоугольного треугольника	R(R+ L)	1/3R2 H
цилиндр	прямоугольника	2R(R+H)	R2 H

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Дьёрдь Пойа (13.12.1887г.-7.09.1985г.) -венгерский,  швейцарский  и американский  математик Подведение итогов. Оценки за урок:

• 20 и более баллов -«5»(«молодцы»);
• 19 -12 балла - «4» («хороши»);
• 11-9 баллов - «3» («подтянитесь»);
• меньше 9 баллов – «2»(«не отставай»).