Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Нетрадиционные системы счисления" 10 класс

Технологическая карта урока
Тема урока: Нетрадиционные системы счисления
1. ФИО (полностью): Рыжих Светлана Николаевна
2. Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 35 им. К.Д. Воробьева» г.Курска
3. Должность: учитель информатики
4. Предмет: информатика
5. Класс: 10 класс.
6. Тема и номер урока в теме: «Кодирование информации», урок № 15
7. Учебник:
Информатика: учебник для 10 класса (углубленный уровень) / К.Ю.Поляков, Е.А. Еремин – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний,
2013.
8. Длительность урока: 45 минут.
Тема урока
Нетрадиционные системы счисления
Цель урока
расширение представлений о системах счисления и обобщение принципа позиционности
Планируемый
результат обучения,
в том числе
формирование УУД
Предметные
овладение системой базовых знаний, о кодировании и декодировании данных в истории компьютерной
техники
Метапредметные
Познавательные УУД: умение использовать алгоритм перевода чисел в разных системах счисления,
обобщение полученных результатов, прогнозирование ситуаций;
Коммуникативные УУД: организация самостоятельной работы, работы в группе (самостоятельно
определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения). Учет разных мнений и стремление к
координации различных позиций в сотрудничестве;
Личностные УУД: выработка культуры общения, взаимопомощь обучающихся, формирование
интеллектуальной и эмоциональной активности обучающихся, воспитание чувства ответственности за
результаты своего труда. Использование ИКТ как инструмента для достижения своих целей;
Регулятивные УУД: определение целей, проблемы в своей деятельности. Выдвижение версии, выбор
средства достижения цели. Работа по плану, сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки, в т.ч.
самостоятельно.
Личностные
Выработка уважительно-доброжелательных отношений между обучающимися, учет различных мнений,
творческое отношение к процессу обучения.
Основные понятия
Уравновешанная, двоично-десятичная, Фибоначчиева, факториальная системы счисления
Межпредметные связи
математика
Ресурсы
интерактивная доска, мультимедийный проектор, ЭОР для интерактивной доски, компьютерный класс,
тестовые задания на ПК, презентация к уроку,
Этапы урока
Формируемые
УУД
Деятельность учителя
Деятельность
учащегося
Оргмомент
личностные
Приветствие
Настраиваются на урок
Целеполагание и мотивация
регулятивные
Хочу обратить ваше внимание на эпиграф к нашему уроку.
Эти слова принадлежат выдающемуся французскому
математику Пьеру-Симону Лапласу: "Мысль выражать все
числа десятью знаками, придавая им кроме значения по
форме еще значение по месту, настолько проста, что
именно из-за этой простоты трудно понять, насколько
Выдвигают
предположения по
поступившей
проблеме
она удивительна». (Приложение 1 Слайд 1)Как вы
думаете, о чем идет речь в данной цитате?
Актуализация знаний
регулятивные
Давайте вспомним, о чем мы говорили на предыдущих
наших уроках, с какими понятиями мы познакомились?
Для этого 5 человек выполнят тест № 1 на ПК.
(Приложение 2)
Остальные совместно у доски выполняют предложенные
задания. (Слайд 2, 3))
1) Осуществите перевод 193
10
→Х
13
→Х
8
193
10
=301
8
=С1
16
2) Укажите через запятую в порядке возрастания все
десятичные числа, не превосходящие 38, запись
которых в системе счисления с основанием 8
оканчивается на 7.
N=К *8+7 К=0 N=7 К=1 N=15 К=2 N=23 К=3 N=31
(7,15,23,31)
3) Найти такой набор из 4 гирь, чтобы с их помощью на
чашках равноплечих весов можно было взвесить груз
массой от 1 до 40 кг включительно. Гири можно
располагать на любой чаше весов.
Отвечают на вопросы
Выполняют тест.
Выявление причин
затруднения и постановка
цели деятельности
(постановка учебной задачи)
регулятивные
(При решении последней задачи возникают трудности. Это
задача Баше о наборе гирь).
Высказывают свое
мнение по решению
задачи
Построение проекта выхода
из затруднения («открытие»
детьми нового знания
коммуникативные
А сейчас с учетом эпиграфа и ваших мнений по решению
задачи, попробуйте сформулировать проблему нашего
урока.
Мне очень приятно, что вы понимаете, чем мы сегодня
будем заниматься. В тетради записываем тему урока
«Нетрадиционные системы счисления»
(Слайд 4)
Предположения детей
Реализация построенного
проекта
познавательные
На сегодняшнем уроке мы поговорим о троичной, двоично-
десятичной, факториальной и фибоначчиевой системах
счисления. Я заранее просила подготовить небольшие
сообщения о каждой системе счисления.
1. Троичная уравновешенная система счисления.
Вернемся к задаче. Ее решением будет предположение
(Слайд 5)
+ 1 гиря на правой чашке
0 гиря снята
– 1 гиря на левой чашке
Получаем некоторую новую систему счисления. Какую?
Это троичная система счисления:
Веса гирь – степени числа 3:
1 кг, 3 кг, 9 кг, 27 кг
Например:
27 кг + 9 кг + 3 кг + 1 кг = 40 кг
На принципах троичной логики была построена малая
ЭВМ «Сетунь», другими словами это троичный
компьютер. Он был разработан в 1958 году в стенах
вычислительного центра Московского государственного
университета. (Слайд 6)
Основанием этой системы счисления является число 3,
Слушают учителя
Выступление
обучающегося.
.
алфавит состоит из трех цифр: -1, 0, 1. Троичная система
счисления считается уравновешенной. (Слайд 7)
Решить примеры:
–4

= (–1)3
1
+ (–1)3
0
–3

= (–1)3
1
+ 03
0
–2

= (–1)3
1
+ 13
0
–1
0
= 03
1
+ (–1)3
0
0
00
= 03
1
+ 03
0
1
01
= 03
1
+ 13
0
2
1
= 13
1
+ (–1)3
0
3
10
= 13
1
+ 03
0
4
11
= 13
1
+ 13
0
Физкультминутка (Приложение 3)
2. Факториальная система счисления.
Рассмотрим еще одну нетрадиционную систему счисления
– факториальную. Факториал – произведение всех
натуральных чисел от 1 до n. (Слайд 8)
Алгоритм перевода из десятичной системы счисления в
факториальную очень прост. Он аналогичен алгоритму
перевода из десятичной системы в Р-ичную путем деления
на основание системы Р. Отличие в том, что в первый раз
исходное десятичное число делим на 2, первое частное —
Выполняют комплекс
упражнений
Выступление
обучающегося.
на 3, второе частное — на 4 и так далее.
3221f = 3*4! + 2*3! + 2*2! + 1*1! = 89
Особенностью факториальной системы счисления является
то, что количество цифр, используемых в том или ином
разряде (так называемая размерность алфавита),
неодинаково – оно увеличивается с ростом номера разряда.
В первом разряде могут быть только цифры 0 и 1, во
втором – 0,1 и 2, в k-ом – 0,1,2,…,k и т.д.
Решить пример: (Слайд 8)
Перевести число 499 в факториальную систему счисления.
Ответ:
40301f = 4*5! + 3*3! + 1*1! = 499
Практических применений этой системы счисления нет. Ее
рассмотрение полезно лишь как расширение знаний о
системах счисления и их позиционности.
3. Фибоначчиева система счисления.
К нетрадиционным системам счисления относят
и фибоначчиеву систему счисления. (Слайд 9)
Базисом фибоначчиевой системы является
последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..., т. е.
идущие подряд числа Фибоначчи.
(Каким образом получена данная последовательность
Решают пример у
доски
Выступление
обучающегося.
чисел?)
Алфавитом этой системы счисления являются цифры 0 и 1.
В записи числа в фибоначчиевой системе не могут стоять
две единицы подряд. (Слайд 10)
Пример: записать числа в фибоначчиевой системе
счисления:
37 = 34 + 3 = 1*34+0*21+0*13+0*8+0*5+1*3+0*2+0*1=
10000100
Fib
;
Для детей: (Слайд 11)
25 = 21 + 3 + 1 = =
1*21+0*13+0*8+0*5+1*3+0*2+1*1=100101
Fib
.
Системы, аналогичные фибоначчиевой, применяются для
кодирования чисел. Изучение таких систем продолжается и
в настоящее время.
Физкультминутка (Приложение4)
4.Двоично-десятичная система счисления.
Что мешает тебе придумать порох непромокаемый?
К. Прутков
Поскольку человеку наиболее привычны
представление и арифметика в десятичной системе
счисления, а для компьютера - двоичное
представление и двоичная арифметика, была введена
Ответы детей
Дать возможность
учащимся определить
принцип нахождения
чисел Фибоначчи -
каждое число,
записанное в
фибоначчиевой
системе счисления,
начиная с третьего,
равно сумме двух
предыдущих, т.е.
а
n
=a
n-1
+ a
n-2
)
Решают пример у
доски
Выполняют комплекс
упражнений
Выступление
обучающегося.
компромиссная система двоично-десятичной
записи чисел. Такая система чаще всего
применяется там, где существует необходимость
частого использования процедуры десятичного
ввода-вывода. (электронные часы, калькуляторы,
АОНы, и т.д.). В таких устройсвах не всегда
целесообразно предусматривать универсальный
микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и
обратно по причине небольшого объема
программной памяти.
Принцип построения этой системы достаточно
прост: каждая десятичная цифра преобразуется
прямо в свой десятичный эквивалент из 4 бит,
например:
3691
10
=0011 0110 1001 0001
DEC
:
Десятичное число
3
6
9
1
Двоично-десятичное число
0011
0110
1001
0001
Преобразуем двоично-десятичное число 1000 0000
0111 0010 в его десятичный эквивалент.
Каждая группа из 4 бит преобразуется в её
десятичный эквивалент.
Получим 1000 0000 0111 0010
DEC
= 8072
10
:
Двоично-десятичное число
1000
0000
0111
0010
Десятичное число
8
0
7
2
Микропроцессоры используют чистые двоичные
числа, однако понимают и команды преобразования
в двоично-десятичную запись. Полученные двоично-
десятичные числа легко представимы в десятичной
записи, более понятной людям.
Преобразовать число 101010011
DEC
в
десятичную систему счисления.
Ответ: 153
Решают пример у
доски
Первичное закрепление
познавательные
Определите десятичный эквивалент чисел, записанных
а) в факториальной системе: 5021; (Слайд 12)
б) в фибоначчиевой системе: 10010101.
Решение:
а) факториальная система:
5021
f
=5*4!+0*3!+2*2!+1*1!=125
10
б) фибоначчиевая система:
10010101
Fib
=1*34+0*21+0*13+1*8+0*5+1*3+0*2+1*1=46
10
Один обучающийся
выполняет задание на
доске, остальные – в
тетрадях.
Домашнее задание
п 14, № 2 с 121 (Слайд 13)
Определите десятичный эквивалент чисел, записанных
записывают домашнее
задание
а) в факториальной системе: 4422310;
б) в фибоначчиевой системе: 101010101.
Решение
а) 4422310
f
=
4*5040+4*720+2*120+2*24+3*6+1*2+0*1 = =23348
10
б)
101010101
Fib
=1*55+1*21+0*13+1*8+0*5+1*3+0*2+1*1=88
10
Найти информацию о:
1) Нега-позиционной системе счисления
Включение в систему
знаний и повторение
коммуникативные
Подведем итоги нашего урока. (Слайд 14) О чем мы
сегодня говорили, какие понятия и определения
вспоминали, чему мы сегодня научились? Заполните
карточки, лежащие перед вами.
1. Каковы мои результаты, что я понял?
2. Какие задания вызвали трудности, как ты справлялся с
ними?
3. Если бы тебе сейчас предложили повторить урок, что бы
ты изменил в плане своей деятельности?
4. Самооценка за урок:
Ответы детей
Список используемых ресурсов
1. Бабаева Наталья Александровна, http://festival.1september.ru/authors/100-176-313
2. Поляков К.Ю., Е.А. Еремин http://kpolyakov.spb.ru/
3. Физкультминутка для школьников средних и старших классов http://www.myshared.ru/slide/436584/
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: