Тренировочные задания по информатике ОГЭ №5
Тренировочные задания ОГЭ №5
1. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:
1) Умножить на 3;
2) Приписать справа от числа 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая - приписывает
справа цифру 2.
Составьте алгоритм получения из числа 750 число 2251866, содержащий не
более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Примечание: 2 • 3
= 6, а 6 • 3 = 18.
(Например, 12221 — это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Решение: Для решения пойдем с конца числа – там 6, а по примечанию
6=2*3, следовательно последнее пятое действие было «умножить на 3».
Тогда разделим на 3 и получим 750622.
Теперь в конце справа цифра 2, значит на четвертом шаге эту цифру
приписали. Убираем и получаем 75062, где в конце также 2. Тогда 3-е
действие было «приписать 2 справа». Убираем, получаем 7506.
В конце 6, и по аналогии с 5-м действием найдем, что 2-е действие было
«умножить на 3». Разделим и получим 2502.
В конце снова 2 и найдем, что тогда первое действие было «приписать
справа 2». Убираем, получаем исходное 250. Теперь снизу вверх
«собираем» ответ.
Ответ: 21221
2. У исполнителя Астра две команды, которым присвоены номера:
1) Прибавить 15;
2) Разделить на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 15, вторая - делит на 3.
Составьте алгоритм получения из числа 18 число 27, содержащий не более 5
команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 — это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Решение: данное задание решаем методом подбора. Например
Первый шаг: 18+15=33, либо 18/3=6.
Рассмотрим число 33 – оно больше конечного числа 27, то есть если мы еще
раз прибавим 15, получим 48. Затем 48/3=16 – оно не делится на 3, и остается
только прибавить 15 –получим 31 – также не делится на 3, но и больше
необходимого числа 27. Значит, методом исключения, из первого пункта
берем действие 18/3=6 и т.д. Либо решать «деревом» как на рисунке.
Ответ: 21121.
3. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:
1) Умножить на 3;
2) Приписать справа от числа 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая - приписывает
справа цифру 2.
Составьте алгоритм получения из числа 23 число 20866, содержащий не
более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 — это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
Примечание: 2 • 3 = 6, а 6 • 3 = 18.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Решение: см. решение к заданию №1.
Ответ: 21221.
4. У исполнителя РР две команды, которым присвоены номера:
1) Умножить на b;
2) Прибавить 2.
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, РР увеличивает число на экране в b раз, а выполняя
вторую, увеличивает число на 2. Программа для исполнителя РР — это
последовательность номеров команд. Известно, что программа 21222
переводит число 2 в число 22. Определите значение b.
Решение: Для решения данной задачи пойдем с конца, так как там 3 вторых
действия – и они нам известны.
1) 2+2 = 4
2) 4 * b = 16
3) 16+2 =18
4) 18+2 = 20
5) 20+2=22
Из пункта 2 следует, что b=4.
Ответ: 4.
5. У исполнителя Вектор две команды, которым присвоены номера:
1) Разделить на -3;
2) Вычти b.
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Вектор уменьшает число на экране в 3 раза и
меняет знак, а выполняя вторую, уменьшает число на b. Программа для
исполнителя Вектор — это последовательность номеров команд. Известно,
что программа 12121 переводит число 21 в число 1. Определите значение b.
Решение: решаем уравнением. Для начала расписываем все 5 пунктов.
1) 21: (- 3)= - 7
2) – 7 – b = х
1
3) х
1
: (- 3)= х
2
4) х
2
- b = х
3
5) х
3
: (- 3) = 1
И решаем с конца: х
3
: (- 3) = 1 => х
3
= - 3
Тогда уравнение х
2
- b = х
3
преобразуется в х
2
- b = - 3 => х
2
= - 3 + b -
подставим в уравнение 3) х
1
: (- 3)= х
2
, получим:
х
1
: (- 3) = - 3 + b
х
1
= (- 3 + b) * (- 3) = 9-3b
Поставим у равнение 2) – 7 – b = х
1
, получаем
– 7 – b = 9 - 3b и решаем как уравнение с одним неизвестным
– b +3b = 9+7
2b= 16 => b = 8.
Ответ: 8.
