Презентация по информатике "Системы счисления" 9 класс
Подписи к слайдам:
- Системы счисления
- Усольцева А.М.
- Основные понятия
- Система счисления
- - это способ записи чисел и правила действий над этими числами
- Число
- - это величина, а не символьная запись
- Цифра
- - набор символов, участвующих в записи числа
- Алфавит
- - совокупность различных цифр, используемых для записи числа
- Позиционные
- Непозиционные
- зависит
- не зависит
- значение цифры
- от ее позиции в числе
- 323
- Три Три
- сотни единицы
- XIX
- десять десять
- Виды систем счисления
- Непозиционные системы счисления
- единичная
- древнеегипетская
- вавилонская
- римская
- алфавитная
- колода
- I,V,X,L,C,D,M
- Единичная («палочная система»)
- (период палеолита, 10-11 тысяч лет до н.э.)
- Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе.
- или
- Обозначение:
- = 3 4 5
- - единицы
- - десятки
- - сотни
- Обозначение:
- Иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления.
- Древнеегипетская система
- (ок.2850 до н.э.)
- 2-ой
- разряд
- 1-ый
- разряд
- = 60 +20+2 = 82
- Вавилонская шестидесятеричная система (2 тысячи лет до н.э.)
- Первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе.
- - единицы
- - десятки
- - 60
- ; 602
- ; 603
- ; … ; 60n
- Обозначение:
- X X X I I
- = 32
- D X L I I
- = 542
- 1000
- 500
- 100
- 50
- 10
- 5
- 1
- M
- D
- C
- L
- X
- V
- I
- Римская система
- (500 лет до н.э.)
- В качестве цифр в римской системе используются:
- Величина числа суммируется из значений цифр. При этом применяется следующее правило:
- Значение каждой меньшей цифры, поставленной слева от большей, вычитается из значения большей цифры. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются.
- Найдите значения чисел:
- Алфавитные системы
- (500 лет до н.э.)
- Алфавитной нумерацией пользовались южные и восточные славянские народы. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальные значок "~" («титло»).
- Обозначение:
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- – основание (p)
- Совокупность всех цифр
- – алфавит
- Количество цифр
- Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака).
- Позиционные системы счисления
- Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.
- системы счисления
- Десятичная система счисления
- Получив название арабской эта система счисления, в XII веке распространилась по всей Европе.
- Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой.
- Её основание равно десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - алфавит.
- Двоичная система счисления
- Информация в компьютере представлена в двоичном коде. Используется двоичная система счисления.
- Двоичная система счисления является позиционной системой счисления.
- Алфавит двоичной системы – две цифры (0,1), основание равно 2.
- Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в два раза больше правой.
- Восьмеричная система счисления
- Широко используется в информатике.
- Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления.
- Алфавит восьмеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.
- Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в восемь раз больше правой.
- Шестнадцатеричная система счисления
- Широко используется в информатике.
- Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления.
- Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16.
- Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в шестнадцать раз больше правой.
- (Десятичное значение: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
