Ученики на Учителя.com


Презентация "Основы логики: логические величины и формулы"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Тема урока:
1. Какой длины эта лента?
  • 1. Какой длины эта лента?
  • 2. Прослушайте сообщение.
  • 3. Париж – столица Англии.
  • 4. Назовите устройство ввода информации.
  • 5. Кто отсутствует?
  • 6. Число 11 является простым.
  • 7. Делайте утреннюю зарядку!
  • 8. Сложите числа 2 и 5.
  • 9. Некоторые медведи живут на севере.
Какие основные типы полей используются в базах данных?
  • Какие основные типы полей используются в базах данных?
  • Числовой
  • Годовой
  • Символьный
  • Логический
  • Недельный
  • «Дата»
Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.
  • Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.
  • Логика (древнегреч. – слово logos, означает «мысль, понятие, рассуждение, закон») - наука о законах и формах мышления.
  • Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Её символическое обозначение – латинская буква (A, B, D, F …). Значениями логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 или 0).
  • Логические операции – логические действия над высказываниями.
  • ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Аристотель (384-322 гг. до н.э.) – древнегреческий философ, основоположник логики.
  • Аристотель (384-322 гг. до н.э.) – древнегреческий философ, основоположник логики.
  • Книги:
      • «Категории»
      • «Первая аналитика»
      • «Вторая аналитика»
  • Исследовал различные формы рассуждений, ввел понятие силлогизма.
  • Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится третье.
  • Декарт Рене (1596-1650, французский философ, математик) – рекомендовал в логике использовать математические методы.
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716, немецкий ученый и математик) – предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления.
  • Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716, немецкий ученый и математик) – предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления.
  • Логика обретает символьный язык, конкретность законов, распространяется за рамки гуманитарных наук.
  • Джордж Буль (1815-1864, английский математик-самоучка, основоположник математической логики) В 1846 году Джордж Буль подхватил идею Лейбница о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам.
  • Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Его именем она теперь и называется: алгебра Буля или булева алгебра.
Логические функции ( логические формулы) – сложные логические выражения, образованные из простых и связанные логическими операциями И, ИЛИ, НЕ и др.)
  • Логические функции ( логические формулы) – сложные логические выражения, образованные из простых и связанные логическими операциями И, ИЛИ, НЕ и др.)
  • Высказывание «Все мышки и кошки с хвостами» является сложным и состоит из двух простых высказываний.
  • А=«Все мышки с хвостами» и В=«Все кошки с хвостами»
  • Его можно записать в виде логической функции, значение которой истинно: F(A,B)=A и B
  • В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно.
  • Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной величиной, значением которой может быть только ложно (0) или истинно (1).
  • АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  • 2. Логическое сложение (д и з ъ ю н к ц и я)
  • 3. Логическое отрицание (и н в е р с и я)
  • Синтаксис:
  • F = A  B
  • или
  • F = A  B
  • (F = A  B)
  • Таблица истинности:
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • F = A  B
  • B
  • A
  • Синтаксис:
  • F = A  B
  • (F = A + B)
  • Таблица истинности:
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • F = A  B
  • B
  • A
  • Синтаксис:
  • F =  A
  • или
  • F = A
  • Таблица истинности:
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  •  A
  • A
Построение таблицы истинности сложных логических величин (ЛВ):
  • Построение таблицы истинности сложных логических величин (ЛВ):
  • 1) определить число простых ЛВ (n);
  • 2) определить число строк в таблице истинности (q=2n);
  • 3) записать все возможные значения простых ЛВ;
  • 4) определить количество логических операций и их порядок;
  • 5) записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение.
  • Алгоритм построения таблицы истинности
  • Построим таблицу истинности для выражения F=(AB)(AB)
  • A
  • B
  • AB
  • A
  • B
  • AB
  • (AB)(AB)
  • Построим таблицу истинности
  • для логического выражения F=XYZ
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • X
  • XYZ
  • YZ
  • Z
  • Z
  • Y
Домашнее задание:
  • Домашнее задание:
  • § 13
  • Задание №5 выполнить в тетради

Информатика - еще материалы к урокам: