Проектная работа "Масштаб. Компас. GPS-навигация"
1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №8
с углубленным изучением отдельных предметов
имени Героя Советского Союза имени А.И. Маркова
Проектная работа
(секция «информационно-математическая»)
Масштаб. Компас. GPS-навигация.
Выполнил:
Кобзев Никита Романович,
ученик 6а класса
Руководитель:
Мустафина Гузель Наильевна,
учитель математики
Чехов, 2020
2
Рецензия на исследовательскую/творческую/проектную работу,
представленную на муниципальную научно-практическую
конференцию обучающихся
Ф.И.О. участника: Кобзев Никита Романович
Образовательное учреждение: муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение средняя общеобразовательная школа №8
с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза имени
А.И. Маркова
Класс: 6 класс
Название работы: Масштаб. Компас. GPS-навигация.
Рецензия:
1. Краткая характеристика работы: в данной работе основополагающий вопрос: изучение
масштаба, его видов и задач на нахождение масштаба, компаса и его видов, gps-
навигации.
2. Актуальность: данная тема актуальна тем, что в современном мире компас теряет свою
значимость. Его место занимает gps-навигация. Кроме того, самостоятельно изученная
тема позволяет заинтересовать ученика к решению задач ОГЭ по данной теме.
3.Новизна и практическая значимость проекта: ученица самостоятельно составил
нахождение масштаба, решил их. Изучил задачи из ОГЭ для 9 классов.
4. Качество обзора и полнота использования источников информации: В работе выполнен
обзор 7-ми источников литературы. Обзор выполнен качественно и полно.
5. Основные результаты: при работе над теоретической частью работы проведена большая
работа с литературой. Автор показал умение логически излагать материал на основе
научных и научно-популярных текстов.
6. Оригинальность предполагаемых решений: в подаче материала используется
интерактивные компьютерные технологии – презентация .
7. Качество выполнения текстовой и графической части работы, грамотность: работа
выполнена на персональном компьютере с использованием современного программного
обеспечения. Текст работы выполнен аккуратно и грамотно.
8.Недостаток этой работы: в проекте мало самостоятельно составленных задач.
«___»________________20__ г. Рецензенты:__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
3
Оглавление.
1. Введение………………………………2
2. Что такое GPS навигация? ................3
3. Где используется GPS?..………..……5
4. Что такое масштаб? ……………..…...8
5. Компас и его виды…………………....9
6. Практическая часть. Задачи…………11
7. Вывод ……………..………………….16
8. Используемая литература…………...17
4
ВВЕДЕНИЕ.
Стремительное развитие общества и технического прогресса позволило нам не на
словах, а на деле познакомиться с такими разработками учёных как компьютер, интернет,
плазменные телевизоры, телевидение в формате 3d, мобильные телефоны, радио
телефоны, современные автомобили, бойлеры, кухонные комбайны, пароварки. Всё это –
то, что позволяет жить современному человеку более комфортно.
В связи с этими новыми разработками, стремлением человечества к комфорту в
нашем современном мире компас потерял свою популярность и стал тенью GPS
навигатора. Практически в каждом новом гаджете установлен GPS, но он имеет свои
минусы. Компас не нуждается в зарядке и им можно пользоваться в любое время года.
Использование навигатора же возможно только при наличии электронных карт и в дикой
местности он будет бесполезен. Эти технологии пришли к нам из-за рубежа и в нашей
стране ещё только начинают развиваться. Например: многие крупные города, посёлки и
автомагистрали нашей страны уже занесены в глобальную сеть и этими картам
пользуются сотни тысяч человек, но на них трудно найти отдалённые территории сёл,
деревень и лесов. Поэтому, если вы собрались идти в поход на несколько дней в лес, горы
или другую неразведанную территорию, то не забудьте взять с собой компас. Если
потерялся в лесу, где между прочим, нет связи, то навигатор тебя не спасёт, а вот
типографическая карта или компас 100% вариант.
И я, ученик 6 А класса, МБОУ СОШ №8, Кобзев Никита выбрал тему для
проектной работы: «Масштаб. Компас. GPS навигация».
В ходе работы я поставил перед собой цель:
ЦЕЛЬ: изучить GPS навигацию и масштаб, вспомнить работу с компасом.
ЗАДАЧИ:
1. Изучить происхождение GPS навигации.
2. Изучить компас и его виды.
3. Научиться ориентироваться по компасу и GPS в типичных ситуациях.
5
Что такое GPS навигация?
GPS (англ. Global Positioning System) — спутниковая система навигации,
обеспечивающая измерение расстояния, времени и определяющая местоположение во
всемирной системе координат WGS 84. Позволяет в любом месте Земли (не включая
приполярные области), почти при любой погоде, а также в космическом пространстве
вблизи планеты определить местоположение и скорость объектов.
Система разработана, реализована и эксплуатируется Министерством обороны
США.
Основной принцип использования системы — определение местоположения путём
измерения расстояний до объекта от точек с известными координатами — спутников.
Расстояние вычисляется по времени задержки распространения сигнала от посылки его
спутником до приёма антенной GPS-приёмника. То есть, для определения трёхмерных
координат GPS-приёмнику нужно знать расстояние до трёх спутников и время GPS
системы. Таким образом, для определения координат и высоты приёмника, используются
сигналы как минимум с четырёх спутников.
Идея создания спутниковой навигации родилась ещё в 50-е годы. В тот момент,
когда СССР был запущен первый искусственный спутник Земли, американские учёные во
главе с Ричардом Кершнером, наблюдали сигнал, исходящий от советского спутника и
обнаружили, что благодаря эффекту Доплера частота принимаемого сигнала
увеличивается при приближении спутника и уменьшается при его отдалении. Суть
открытия заключалась в том, что если точно знать свои координаты на Земле, то
становится возможным измерить положение и скорость спутника, и наоборот, точно зная
положение спутника, можно определить собственную скорость и координаты.
Реализована эта идея была через 20 лет. В 1973 году была инициирована программа
DNSS, позже переименованная в Navstar-GPS и затем в GPS. Первый тестовый спутник
выведен на орбиту 14 июля 1974 г США, а последний из всех 24 спутников, необходимых
для полного покрытия земной поверхности, был выведен на орбиту в 1993 г., таким
образом, GPS встала на вооружение. Стало возможным использовать GPS для точного
наведения ракет на неподвижные, а затем и на подвижные объекты в воздухе и на земле.
Детство у системы GPS было трудное. В то время уже существовали хорошо
разработанные навигационные технологии. Попытки введения новой системы навигации
подразумевали, помимо всего прочего, широкомасштабную переподготовку в войсках, что
наталкивалось на консерватизм военных. Вначале командный состав ВВС просто
отказывался применять GPS, ссылаясь на ее чрезмерную дороговизну.
6
Первоначально GPS — глобальная система позиционирования, разрабатывалась как
чисто военный проект. Но после того, как в 1983 году был сбит вторгшийся в воздушное
пространство Советского Союза самолёт Корейских Авиалиний с 269 пассажирами на
борту, президент США Рональд Рейган разрешил частичное использование системы
навигации для гражданских целей. Во избежание применения системы для военных нужд
точность была уменьшена специальным алгоритмом.
Благодаря коммерческому интересу гражданских разработчиков система стала
стремительно совершенствоваться и развиваться. Здесь можно провести аналогию с
Интернетом, который после передачи технологий коммерции довольно быстро завоевал
весь мир.
С 1983 г. система GPS открыта для использования в гражданских целях, в 1989 году
был произведен запуск спутников нового поколения. В 1993 г. система была полностью
развернута.
7
Где используется GPS?
Очень сложно перечислить сферы деятельности человека, в которых уже используется и
будет использоваться технология глобального позиционирования. Их великое множество.
Прежде всего, GPS разрабатывалась и сейчас используется в военных целях. Военные и
некоторые гражданские авторизованные пользователи имеют определенные
преимущества в использовании GPS, т.к. их приемники принимают сигнал на частоте L2,
который модулируется с помощью P(Y) кода. Ключи, которые используют коды Р(Y)
являются государственной тайной правительства США и используются только в военных
целях. При использовании таких навигаторов повышается точность определения
координат, в частности, за счет учета искажений, вносимых ионосферой Земли.
1) Военное применение сигналов GPS позволяет улучшать контроль вооруженных
сил посредством точного наведения оружия или армии на цель. Сигналами GPS
могут пользоваться все желающие. Однако при этом стоит учитывать, что может
применяться частичное кодирование, глушение или изменение сигнала в
определенном месте, например, в зоне войны во имя военных целей, что не
позволит использовать систему в полной мере.
2) Морская и авиационная навигация. На сегодняшний день системы навигации на
базе GPS широко используются на больших и малых морских судах, на
коммерческих и любительских самолетах. Благодаря разработкам компании ACSA
(Advanced Concept and System Architecture), систему GPS стало возможным
использовать не только на поверхности, но и под толщей воды.
3) Таким образом, сфера применения GPS-приемников расширилась. Теперь их
можно использовать для выполнения подводных работ. На океанском дне GPS
необходима для поисков затонувших кораблей или выполнения других
технических операций, на суше применение навигационных устройств не менее
важно.
4) Особое место занимает GPS в работе спасательных служб, позволяя существенно
сократить затраты, связанные с поисковыми работами. К тому же, GPS помогает
экономить время - ценнейший фактор при спасении людей. Устройства, которыми
пользуются службы спасения, обеспечивают точность до 1 м. Более дорогостоящие
модели могут установить координаты с точностью до нескольких сантиметров.
5) Персональная навигация. Имея персональный GPS-навигатор, любой человек
может использовать систему глобального позиционирования в своих личных
целях. Можно определить свое местоположение на местности, выяснить, как
пройти или проехать к месту назначения, как отыскать конкретный объект или
8
адрес. Персональной навигацией пользуются любители активного отдыха -
рыболовы, охотники, туристы, велосипедисты, альпинисты и другие.
6) Научные цели. Достаточно интересным является использование GPS учеными и
исследователями в качестве источника точного времени. Действительно,
определение времени прохождения радиосигнала лежит в основе самой идеи GPS.
С этой целью внутренние часы приемника постоянно синхронизируются с
прецизионными атомными часами, установленными на спутниках. Это позволяет
обеспечить точность измерения времени от микро- до наносекунд. Поэтому при
проведении научных экспериментов становится возможным повсеместно иметь
абсолютно точные отметки времени. Нельзя, конечно забывать, что и информация
о положении в ряде экспериментов тоже может представлять интерес.
7) Охранные системы. Современные автомобильные охранные системы все чаще
дополняются функцией GPS, позволяющей совместно с технологией беспроводной
связи получать информацию о местоположении охраняемого транспортного
средства. Спутниковые охранно-поисковые системы гарантируют не только
эффективную защиту автомобиля от угона, но и высокую результативность
поисков угнанной машины.
8) Системы мониторинга автотранспорта. Установленные на автомобилях GPS-
навигаторы позволяют осуществлять мониторинг их передвижения, прокладывать
оптимальный маршрут следования в целях экономии топлива и контроля за
работой водителей. С помощью такой системы можно контролировать
перемещение грузов и всегда иметь информацию о том, как скоро ожидаемый груз
доедет до точки назначение.
9) Слежение за любыми подвижными объектами. В настоящее время производятся
специализированные миниатюрные GPS-навигаторы, которые можно прикреплять
к ошейникам домашних животных, что дает возможность выяснить их
местоположение в любой момент времени. Также GPS-навигаторы могут
использоваться и для контроля за детьми.
10) Спорт и игры. Широкое распространение приемников GPS привело к появлению
спортивной спутниковой навигации, соревнований по ориентированию на
автомобилях и игры геокэшинг (поиск кладов и тайников по известным
координатам).
11) Геодезия: с помощью GPS определяются точные координаты точек и границы
земельных участков
12) Картография: GPS используется в гражданской и военной картографии
9
13) Сотовая связь: первые мобильные телефоны с GPS появились в 90-х годах. В
некоторых странах, например США это используется для оперативного
определения местонахождения человека, звонящего 911. В России в 2010 году
начата реализация аналогичного проекта — Эра-глонасс.
14) Тектоника, Тектоника плит: с помощью GPS ведутся наблюдения движений и
колебаний плит
15) Геотегинг: информация, например фотографии «привязываются» к координатам
благодаря встроенным или внешним GPS-приёмникам.
GPS в Чехове. Сегодня GPS всё чаще используются в гражданских целях. GPS-
приёмники продают во многих магазинах, торгующих электроникой, их встраивают в
мобильные телефоны, они позволяют видеть своё местонахождение на электронной
карте; помогают прокладывать маршруты с учётом дорожных знаков, разрешённых
поворотов и даже пробок; искать на карте конкретные дома и улицы,
достопримечательности, кафе, больницы, автозаправки и прочие объекты
инфраструктуры.
GPS навигаторы есть:
1) в каретах скорой помощи. GPS помогает диспетчеру выявить, какая из машин
находится ближе к больному.
3) маршрутные автобусы.
4) такси. Таксисты работают персональным навигатором, для облегчения провоза клиента
к месту назначения.
5) создание точных карт города.
6) туристы.
10
Что такое масштаб?
Масштаб – это отношение длины линий на карте к действительной длине на
местности. Или же отношение величины изображения объекта к его натуральной
величине. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в
натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже
или макете величину объекта уменьшают в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу
и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть
масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может
изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину
и поэтому увеличивает величину её изображения в несколько тысяч раз. Число,
показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального
явления при его изображении, определено как масштаб.
Масштаб широко применяется в географии, в биологии, в строительстве и других
видах жизнедеятельности человека.
Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
1. Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит
единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1 : 5 000
показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
2. Именованный масштаб показывает, какое расстояние на местности
соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров»,
или «1 см = 100 км».
3. Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные:
3.1 Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки,
разделённой на равные части.
3.2 Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы,
построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых,
пересекающих стороны угла.
11
Компас и его виды.
Компас – это устройство, облегчающее ориентирование на местности путём
указания на магнитные полюса земли и стороны света. Существуют несколько
принципиально различных видов компаса: магнитный компас, гирокомпас, горный
компас, астрономический компас, а также компасы, ориентирующиеся на положение
искусственных объектов: радиокомпас, спутниковый компас. Немного о каждом из них.
1. Магнитный компас – был изобретён в Китае и использовался для
передвижения по пустыне. Принцип действия основан на взаимодействии поля
постоянных магнитов компаса с горизонтальной составляющей магнитного поля земли.
Свободно вращающаяся магнитная стрелка поворачивается вокруг оси, располагаясь
вдоль силовых линий магнитного поля. Таким образом, стрелка всегда параллельна
направлению линии магнитного поля.
2. Гироскоп – это устройство, способное реагировать на изменение углов
ориентации тела, на котором оно установлено. Гирокомпас — прибор, указывающий
направление на земной поверхности, в состав которого входят несколько гироскопов.
Используется почти повсеместно в системах навигации и управления крупных морских
судов; в отличие от магнитного компаса его показания связаны с направлением на
истинный географический Северный полюс.
3. Радиокомпас - данный компас в отличие от обычного туристического
компаса указывает направление не на стороны света, а направления на объект излучения
радиоволн. Широко применялся в авиации для пространственного ориентирования во
время полетов, после появления GPS этот вид компаса потихоньку выходит из
употребления.
Состав магнитного компаса включает в себя:
Магнитную стрелку компаса: Это обычно поворотная стрелка с красным концом.
Этот конец указывает на самое сильное магнитное поле, как правило, это северный
магнитный полюс. «Магнитный север» отличается от «реального севера» —
географического Северного полюса, где сходятся все линии долготы.
Заполненная жидкостью капсула: Корпус или циферблат, в котором находится
стрелка и амортизирующая жидкость. Эта незамерзающая жидкость замедляет движение
стрелки и останавливает её быстрее, чем в корпусе заполненным воздухом.
Вращающийся ободок (или азимутальное кольцо): Это кольцо с размеченными на
нём градусами от 0 до 360. Оно окружает внешний край капсулы компаса.
Подложка и линейка: Подложка — это прямоугольная прозрачная основа, на
которой размещена капсула. Самые лучшие компасы снабжены линейками со шкалой в
12
дюймах и сантиметрах, выгравированной на «ровных краях» подложки. Они полезны при
измерении расстояний на карте.
13
Практическая часть. Задачи с использованием масштаба.
1.
Р
Р
Протяженность реки Лопасня 108 км. Определить масштаб данной карты.
Решение.
14
Чтобы вычислить масштаб, нам нужно измерить протяженность реки на карте. Она
примерно равна 8 см.
Решение задачи удобнее оформить в виде таблицы как мы делали на уроках.
На карте
На местности
1 см
Х см
8 см
108 км = 10 800 000 см
Получаем масштаб 1:135000.
2. Масштаб карты 1:2 000 000. Расстояние между городами Серпухов – Чехов на
карте примерно 2 см. Каково расстояние между этими городами в реальной
местности?
15
Решение.
Решение оформим в виде таблицы.
На карте
На местности
1 см
2 000 000 см
1.5 см
х см
Ответ: 30 км.
3. GPS навигатор определил расстояние между МБОУ СОШ №8 и ТРЦ
«Карнавал» - 4,2 км. Расстояние на карте 40 см. Найти масштаб карты в навигаторе.
Решение:
Решение оформим в виде таблицы.
16
На карте
На местности
1 см
Х см
40 см
4,2 км = 4 200 м = 420 000 см
.
В своей работе я рассмотрел задачи с масштабом из ОГЭ (основной государственный
экзамен) 9 класс.
1. На карте показан путь Лены от дома
до школы. Лена измерила длину каждого участка
и подписала его. Используя рисунок, определите
длину пути (в м), если масштаб 1 см : 10 000 см.
Решение.
Длина всего пути по карте равна 6 + 6 + 2 = 14 см. Так как масштаб равен 1 : 10 000,
Лена прошла 140 000 см или 1 400 метров.
О т в е т : 1400.
2. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в
км), если на карте оно составляет 2 см?
Решение.
Масштаб карты 1:100 000 означает, что расстояние на карте, равное 1 см равно
100 000 см на местности. Следовательно, расстояние между городами будет равно:
О т в е т : 2.
17
3. Задача из ОГЭ.
Используя масштаб, заданный на рисунке, укажите площадь дачного участка. Ответ
укажите в гектарах (1 га = 100 м * 100 м).
Решение. Участок имеет форму прямоугольника. Определяя, что длина участка 30 м,
а ширина – 20 м, находим, что площадь равна 600 м
2
, что составляет
18
Вывод.
GPS-навигаторы завоевывают все большую любовь автомобилистов. Наличие
этого устройства значительно облегчает передвижение по городу и загородной местности,
особенно если она незнакома водителю. Скоро будет сложно представить современное
авто без GPS навигатора, ведь они имеют целый ряд неоспоримых преимуществ.
Причем в любое время - хоть днем, хоть ночью, когда в темноте не разобрать даже того,
что находится в пяти метрах. Так, на экране устройства вовремя появляется информация о
перекрестке. Поэтому человек, управляющий транспортным средством, может заранее
принять меры, чтобы занять крайнее левое или правое положение. Благодаря звуковому
сопровождению, водитель не отвлекается от дороги. Таким образом, пользование GPS-
устройством во время вождения совершенно не сказывается на безопасности самого
автомобилиста, его пассажиров и других участников движения.
Учащиеся недостаточно ясно представляют значимость математики в их будущей
профессии. В школьной программе очень мало задач с практическим применением,
показывающих значимость математики в будущей профессиональной деятельности.
Таким образом, можно сделать выводы:
1. Мне представилась возможность больше поработать с интересной для нас темой
«GPS навигация», ведь мне в будущем предстоит самостоятельно прокладывать свой
жизненный путь.
2. Есть необходимость изучать математику, т.к. она нужна людям разных областях.
GPS навигация – это прогресс науки и в скором времени без данных приборов мы
просто не обойдёмся, как сейчас без интернета.
Таким образом, цели - доказать, что GPS навигация помогает в жизни
современного человека – достигнуты, а задачи - выполнены.
19
Список используемой литературы
1. Козловский Е. Искусство позиционирования // Вокруг света. — М.: 2006. — № 12
.— С. 204-280.
2. Лысенко Ф.Ф., Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Учебно
методическое пособие. Издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010.
3. Помыкаев И.И. и др. Навигационные приборы и системы. М., 1983.
4. Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцев Н.В. и др.; под ред.
Шебшаевича В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. — 2-е изд.,
перераб. и доп.. — М.: Радио и связь, 1993. — 408 с.
5. ru.wikipedia.org
6. microsystem.ru
7. https://oge.sdamgia.ru/
