Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора" 11 класс

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
Цели урока:
1. Обучающая – сформировать понятие о прямоугольной системе координат,
координатах вектора.
2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся.
3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний.
Задачи урока: Научить находить координаты вектора.
Ход урока
I. Приветствие. Сообщение темы и цели урока.
II. Проверка домашенего задания.
III. Изложение нового материала.
Прямоугольная система координат.
Векторы в пространстве. Координаты вектора
Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения O – началом координат,
а плоскости xOy, xOz и yOz – координатными плоскостям. Точка O разбивает каждую
координатную ось на две полупрямые, которые называются положительной и
отрицательной полуосями.
Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной
величине длине отрезка OA
x
: положительное, если точка A лежит на положительной
полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично
можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в
скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).
Единичным вектором или ортом называется вектор, длина которого равна единице и
который направлен вдоль какой-либо координатной оси.
Вектора i , j , k называются координатными векторами. Любой вектор можно
разложить по координатным векторам:
Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются
координатами вектора в данной системе координат.
Единичный вектор,
направленный вдоль оси x,
обозначается i .
Единичный вектор,
направленный вдоль оси y,
обозначается j .
Единичный вектор,
направленный вдоль оси z,
обозначается k .
➢ Координаты нулевого вектора равны нулю.
➢ Координаты равных векторов соответственно равны.
➢ Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих
координат этих векторов.
➢ Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих
координат этих векторов.
➢ Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям
соответствующих координат этого вектора на данное число.
IV. Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому
чертежу
Задача №1 Рассмотрим точку А и найдём её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5)
Задача№2 Найти координаты точек:
Задача№3
Определите координаты векторов:
ОА; ОА
1
; ОА
2
Ответ: A (4; -2,5; 7)
S (5; 4; 8)
D (5; 4;-3)
F(-3; 3;-7)
N(0; 0; 4)
R(-2; -3; 4)
M(7; 0;-1)
C(7; 4;-1)
Ответ:
V. Повторение: решение задач В9, В11 тренировочной работы
VI. Итог урока.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: