Презентация "Движение" 8 класс
Подписи к слайдам:
Движение
- Геометрия
- 8 класс
- по учебнику А.В. Погорелова
- Определение:
- Движением называется преобразование одной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками.
- Свойства:
- Два движения выполненные последовательно, дают снова
- движение.
- Преобразование, обратное движению, также является
- движением.
- Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки,
- лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного
- расположения.
- При движении прямые переходят в прямые, полупрямые –
- в полупрямые, отрезки – в отрезки.
- 5. При движении сохраняются углы между полупрямыми.
- Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
- Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
- Поворот.
- Параллельный перенос.
- Образцы практических работ.
- Точки Х и Х1 называют симметричными
- относительно точки О (или центрально-симметричными точками),
- а точку О называют
- центром симметрии.
- Отметим на плоскости точку О и проведём через неё прямую ХО . На этой прямой отложим от точки О отрезок ОХ1, равный отрезку ХО, но по другую сторону от точки О.
- Преобразование фигуры F
- в фигуру F1,
- при котором каждая
- её точка Х переходит
- в точку Х1, симметричную относительно
- данной точки О, называют
- ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ СИММЕТРИИ
- относительно точки О.
- Фигуры F и F1 называются симметричными относительно
- точки О.
- Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте точки,
- симметричные точкам M, N, K относительно точки О.
- Проверьте себя.
- Построить треугольник, симметричный треугольнику АВС,
- относительно точки О.
- Чтобы построить треугольник симметричный треугольнику АВС относительно точки О надо построить точки симметричные точкам А, В и С относительно точки О и соединить последовательно их отрезками.
- Если преобразование симметрии относительно точки О переводит
- фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной,
- а точка О называется центром симметрии.
- Какие из этих фигур имеют центр симметрии?
- Имеют центр симметрии – 1, 3 и 4.
- Не имеет центра симметрии – 2.
- Пусть g – фиксированная прямая.
- Возьмем произвольную точку Х и
- опустим перпендикуляр АХ на прямую g.
- На продолжении перпендикуляра за точку
- А отложим отрезок АХ1, равный отрезку АХ.
- Точка Х1 называется симметричной точке Х относительно прямой g.
- Преобразование фигуры F в фигуру F1, при
- котором каждая её точка Х переходит в точку Х1,
- симметричную относительно данной прямой g ,
- называется ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ СИММЕТРИИ
- относительно прямой g.
- Фигуры F и F1 называются симметричными
- относительно прямой g.
- А прямая g называется осью симметрии.
- Чтобы построить точку, симметричную точке М относительно данной прямой, проведём через неё
- прямую МО, перпендикулярную данной прямой а, отложим на ней отрезок ОМ1, равный отрезку ОМ.
- Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте отрезок,
- симметричный отрезку АВ относительно прямой l.
- Проверьте себя.
- Построить треугольник, симметричный
- треугольнику АВС относительно
- прямой m.
- m
- Чтобы построить
- треугольник , симметричный
- треугольнику АВС относительно
- прямой m надо построить точки
- симметричные точкам А, В и С
- относительно прямой m и
- последовательно
- соединить их отрезками.
- Построить треугольник, симметричный
- треугольнику АВС относительно
- прямой p.
- Сделайте в тетради такой же рисунок и постройте фигуру,
- симметричную данной относительно прямой l.
- Проверьте себя.
- Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит
- фигуру F в саму себя, то эта
- фигура называется
- симметричной относительно прямой g,
- а прямая g называется
- осью симметрии
- фигуры.
- Эти фигуры характеризуются тем, что каждая из них состоит как бы из двух половинок, одна из которых является зеркальным отражением другой.
- Каждую из этих фигур можно согнуть пополам так, что эти
- половинки совпадут.
- Ось симметрии имеют не только плоские фигуры. На рисунках
- изображены некоторые пространственные фигуры, имеющие
- ось симметрии.
- Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии.
- Есть ли среди них те, которые имеют более
- одной оси симметрии?
- Имеют ось симметрии – 1, 4, 5, 7, 9, 10,11
- Имеют более одной оси симметрии – 5, 9, 10
- 12
- Сделайте в тетради такой же рисунок и проведите все оси
- симметрии фигуры.
- Проверьте себя.
- Рассмотрите рисунок. Какие из изображённых фигур имеют:
- а). ось симметрии
- б). две и более осей симметрии
- в). центр симметрии
- г). и ось и центр симметрии
- Имеют ось симметрии – 1, 5, 6, 9, 10
- Имеют две и более осей симметрии – 1, 6, 9
- Имеют центр симметрии – 1, 2, 6, 8, 9
- Имеют и ось и центр симметрии – 1, 6, 9
- 5.
- 7.
- 9.
- Поворотом плоскости около данной точки
- называется такое движение, при котором
- каждый луч, исходящий из этой точки,
- поворачивается на один и тот же угол
- в одном и том же направлении.
- Если при повороте около точки О
- точка М переходит в точку М1,
- то лучи ОМ и ОМ1 образуют один и тот же
- угол, какова бы ни была точка М.
- Этот угол называется углом поворота.
- Преобразование фигур при повороте
- плоскости также называется ПОВОРОТОМ.
- На рисунках показаны поворот точки А вокруг
- точки О
- на 90о против часовой стрелки.
- Чтобы задать поворот
- надо указать центр поворота,
- угол поворота
- и направление поворота
- (по часовой стрелке
- или против часовой стрелки).
- Чтобы выполнить
- поворот треугольника MNK
- на 60О вокруг точки О
- по часовой
- стрелке надо выполнить
- поворот каждой вершины
- треугольника
- на 60О вокруг точки О
- по часовой
- стрелке и соединить
- последовательно
- полученные
- точки отрезками.
- Выполнить поворот треугольника MNK на 60О вокруг
- точки О по часовой стрелке.
- ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС – это преобразование при котором
- точки смещаются в одном и том же направлении
- на одно и то же расстояние.
- Выполнить параллельный перенос треугольника MNK
- в заданном направлении на заданное расстояние.
- Чтобы выполнить
- параллельный перенос
- треугольника MNK в
- заданном направлении
- на заданное расстояние,
- надо выполнить
- параллельный перенос
- каждой вершины
- этого треугольника
- в заданном направлении
- на заданное расстояние
- и соединить полученные
- точки отрезками.
- l
- О
- О
- Симметрия относительно точки.
- Симметрия относительно прямой.
- Поворот.
- Параллельный перенос.
- Выполнить практическую работу:
- Изобразить произвольную фигуру и построить ей
- симметричную относительно заданной точки.
- Изобразить произвольную фигуру и построить ей
- симметричную относительно заданной прямой.
- Изобразить произвольную фигуру и выполнить её поворот
- относительно заданной точки на заданный угол поворота
- в заданном направлении.
- Изобразить произвольную фигуру и выполнить её
- параллельный перенос в заданном направлении на заданное
- расстояние.
- Желаю
- творческих
- успехов
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Перпендикулярность в пространстве" 10 класс
- Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс
- Контрольная работа "Длина окружности и площадь куга" 9 класс
- Внеклассное мероприятие "Спектакль «Суд над кривыми»"
- Презентация "Скалярное произведение векторов" 8 класс
- Презентация "Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»" 7 класс
