Презентация "Прямая. Отрезок" 7 класс

• Прямая.
• Отрезок

• Урок геометрии в 7 классе

• Ладанова И.В.
• МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

• 2010 год

Сегодня на уроке мы познакомимся с историей возникновения науки – геометрия; повторим как обозначаются точки и прямые; систематизируем знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомимся со свойством прямой (сколько прямых можно провести через любые две точки);рассмотрим приём практического проведения прямых на плоскости

• Сегодня на уроке мы познакомимся с историей возникновения науки – геометрия; повторим как обозначаются точки и прямые; систематизируем знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомимся со свойством прямой (сколько прямых можно провести через любые две точки);рассмотрим приём практического проведения прямых на плоскости

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

• Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

• Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum - «лен, льняная нить».

Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколения в поколение.

• Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколения в поколение.

Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

• Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

• ЕВКЛИД
• - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

многоугольник

• многоугольник

• прямая

• ломаная

• отрезок

• луч

• прямоугольник

• квадрат

• куб

• цилиндр

• шар

• конус

• пирамида

• параллелепипед

• угол

• точка

• Планиметрия

• На плоскости

• В пространстве

• Стереометрия

1. Начертите прямую. Как её можно обозначить?

• 1. Начертите прямую. Как её можно обозначить?

• a

• A

• B

• 2.Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой.

• C

• E

• K

• D

• Символы принадлежности
• ∈ «принадлежит», ∉ «не принадлежит»

• K ∈ a, или K ∈ AB, E ∈ a, или E ∈ AB,
• D ∈ a, или D ∈ AB, C ∉ a, или C ∉ AB.

• Можно сказать, что прямая a проходит через точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку C.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой a».

• 3. Используя символы принадлежности, запишите предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой a».

• 4. Используя рисунок и символы ∈ и ∉ , запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет.

• D ∈ АВ, С ∉ а.

• Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

• F ∈ b, В ∈ b, А ∈ b, С ∈ b;K ∉ b,E ∉ b,N ∉ b.

• E

• B

• A

• C

• K

• N

• F

Итак, через любые две точки провести прямую и притом только одну.

• Итак, через любые две точки провести прямую и притом только одну.

• Через любые две точки можно провести прямую?

• Сколько прямых можно провести через две точки?

• M

• N

• Cвойство прямой.

• 5. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О.

• X

• Y

• M

• K

• O

• Кратко записывают так: XY ∩ MK=O.
• Символ ∩ означает пересечение.

• Сколько общих точек может быть у двух прямых?

• p

• q

• Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

• 6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

• отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD.

• A

• B

• C

• D

• a

• A

• B

• Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

• 7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
• а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?
• б) может ли прямая b проходить через точку N?

• a

• b

• M

• N

• а) прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая.

• б) прямая b не может проходить через точку N,т.к. она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую и притом только одну (это прямая а).

• С

• А

• В

• Провешивание прямой на местности.

• N

• наблюдатель

• Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
• На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

• Отметьте три точки A, B и C,
• не лежащие на одной прямой,
• проведите прямые AB, BC и CA.

• A

• B

• C

• Проведите прямую а и отметьте
• на ней точки A и B. Отметьте:
• а) Точки M и N, лежащие на отрезке AB;
• б) Точки P и Q, лежащие на прямой a,
• но не лежащие на отрезке AB;
• В) Точки R и S, не лежащие на прямой a.

a)

• a

• A

• B

• N

• M

a) Верно ли?

• a

• A

• B

• N

• M

б)

• a

• A

• B

• N

• P

• Q

• M

в)

• a

• A

• B

• R

• P

• Q

• S

• M

• N

• а)

• б)

• в)

• г)

• б)

• A

• B

• C

• a

• A

• B

• С

• На рисунке изображена прямая,
• на ней отмечены точки A, B,C и D.
• Назовите все отрезки:
• а) на которых лежит точка С;
• б) на которых не лежит точка B;

• A

• B

• C

• D

• а)AC, AD, BD, BC, CD
• б)CD.

Прямая MN

• Прямая MN

• Отрезок MN

• Луч MN

• Прямая AB

• Луч XY

• Прямая CD

• Отрезок KN

• физминутка

• Изобразите

• 99 самое большое
• двузначное число.

• Диаметр в два раза
• больше радиуса.

• Угол, меньший 90
• градусов – тупой.

• Величина развернутого
• угла 90 градусов.

• 1 - простое число.

Сколько прямых можно провести через любые две точки?

• Сколько прямых можно провести через любые две точки?

• Как могут располагаться две прямые?

• С какими символами вы сегодня познакомились?

• Оценки за урок

• У меня всё получалось!

• Мне не всё удалось.

• Мне не понравилось. Было трудно.

§ 1,2, вопросы 1-3. .Решить задачи № 1, 3,4, 7.

• § 1,2, вопросы 1-3. .Решить задачи № 1, 3,4, 7.
• ВАЖНО! дома надо внимательно прочитать пункты 1 и 2, и к следующему уроку подготовить ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.

Атанасян А.С. Геометрия 7-9 М.: Просвещение 2009

• Атанасян А.С. Геометрия 7-9 М.: Просвещение 2009
• Атанасян А.С. Изучение геометрии в 7-9 классах
• М.: Просвещение 1997
• Гаврилова Н. Ф. «Поурочные разработки по геометрии 7 класс» М.: ВАКО 2004.
• Глейзер Г. И. История математики в школе
• М.: Просвещение 1981
• Использованы ресурсы сайта http://it-n.ru Савченко Е.М. (Материалы курса Мультимедийные презентации для уроков математики. Геометрия).

• Ресурсы: