Визитная карточка "Смежные и вертикальные углы" 7 класс
ВИЗИТНАЯ КАРТОЧКА УРОКА геометрии в 7-м классе
"Смежные и вертикальные углы"
Базовый
учебник
Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия:
7-9 классы.- М.: Просвещение, 2011.
1.Цели урока:
- обучающие:
содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и
вертикальных углов, умения находить их на чертеже, решать задачи
с использованием свойств смежных и вертикальных углов.
- развивающие:
расширять математический кругозор учащихся;
развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения
сопоставлять, анализировать, делать выводы;
развивать познавательный интерес к предмету путем применения
информационных технологий.
- воспитательные:
мотивировать детей к самообразованию;
воспитывать культуру умственного труда;
воспитывать аккуратность при выполнении рисунков.
2.Тип урока: урок изучения нового материала.
3.Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор,
ноутбук.
4.Структура урока.
№
Вид деятельности
№
слайда
Время
( мин.)
1
Постановка цели и мотивация
учебной деятельности
1-2
5
2
Изучение нового материала
3-10
15
3
Закрепление знаний
11
12
4
Самостоятельная работа
12
10
4
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
13
3
5.Ход урока.
1. Постановка цели и мотивация учебной деятельности .
(Слайд 1)
Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два
вида. Чтобы не забыть старых «знакомых», выполним устно задания.
(Слайд 2)
2. Изучение нового материала.
1).Ввести понятие смежных углов.(слайд 3)
Учитель: построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D.
D
Проведем луч СВ. Получились два угла: ACB и BCD.
B
С
А
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями
одна другой, называются смежными.
(Слайд 4.)
2).Устно. Работа по готовым чертежам. Назовите пары смежных углов.
3). Построение смежных углов. (Слайд 5).
Дан АОВ. Построить смежный с ним угол.
-. Вывод: Для построения смежного с ним угла луч, являющийся одной из его
сторон, дополняется до прямой.
(Слайд 6)
4).Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- Сколько углов изображено на рисунке ? Какие это углы ? ( 3 угла, АОВ и ВОС -
смежные, а АОС – развернутый.)
- Существует ли какая либо взаимосвязь между этими углами?
С
B
О
D
А
С
B
О
А
(Да, АОВ + ВОС = АОС)
- Как по другому можно записать данное равенство ? Почему ?
( АОВ + ВОС = 180
О
, т.к. АОС - развернутый и его градусная мера равна 180
О
)
(Слайд 7).
- Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство ? (Да)
- Данное равенство - математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте
само свойство смежных углов. (Сумма смежных углов равна 180
О
)
(Слайд 8).
5).Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- Начертите неразвернутый угол МОК.
-Проведите лучи ОС И ОD, являющиеся продолжением сторон угла МОК.
- Сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре - МОК , МОС,
COD , КOD.)
- Назовите углы, которые не являются смежными. ( МОК и COD ,
МOD и КOС.)
(Слайд 9).
- Запишите в тетради : МОК и COD – вертикальные; МOD и
КOС – вертикальные.
М
D
С
К
О
- Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь
между вертикальными углами.
6).Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны.
(Слайд 10. ) Доказательство – рассуждение:
Угол 2 является смежным как с углом 1, так и с углом 3. По свойству смежных
углов 1 + 2 = 180
О
и 3 + 2 = 180
О
. Отсюда получаем: 1 = 180
О
- 2,
3 = 180
О
- 2 . Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Отсюда
следует, что и сами углы равны. Итак, вертикальные углы равны.
(Слайд 11).
3. Закрепление изученного материала.
1.Устно. Найдите углы при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74
О
.
2. Устно решить задачи № 59, 60.
3.Всем классом решить письменно задачи № 62, 65 (а).
(Слайд12).
4.Самостоятельная работа.
I уровень
№ 58, 61 (а, в), 64 (а)
I I уровень
№ 61 (в,г ), 64 (а), дополнительную задачу
Дополнительная задача. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных
углов.
Дано: АОС и СОВ - смежные, ОМ - биссектриса АОС, ОN - биссектриса СОВ
Найти: МОN
2
3
4
1
5. Подведение итогов урока. Домашнее задание.
(слайд 13)
Что нового вы узнали на данном уроке?
Где в жизни нам эти знания пригодятся? (На уроках алгебры((система координат) и
геометрии, в строительстве, в архитектуре)
Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей обстановки.
Выставление оценок .
Домашнее задание: § 11, вопросы 17, 18, № 61 (б, д), 64 (б), 65 (б)
А
О
C
M
N
В
