Презентация "Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах" 10 класс

Подписи к слайдам:

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Учитель Володина О.Н. Актуализация знаний. 1. Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости» Ответ: да. 3. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ответ: прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. Актуализация знаний.

4. Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости?

Ответ: прямые параллельны.

5. Закончи предложение «

Ответ: параллельны.

6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?

7. Вспомним, как называются отрезки АМ, АН, точка М, точка Н.

Изучение нового материала.

Реши задачу.

Теорема о трёх перпендикулярах. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Обратно: Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней перпендикулярна и к её проекции. Теорема о трёх перпендикулярах.

Прямая, проведённая в плоскости через основание

наклонной перпендикулярно к её проекции на эту

плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Решить задачи.

№ 139, №145

Домашнее задание.

П.19,20, № 140, №142, №153(обратная теорема)

Индивидуально: найти различные способы доказательства теоремы о трех перпендикулярах.

Интернет-ресурсы

Карандаши

Подставка

Калькулятор