Презентация "Замечательные кривые. Презентация эллипса" 7 класс
Подписи к слайдам:
- ПРЕЗЕНТАЦИЯ ЭЛЛИПСА
- Свирид Н.Г. г.Сургут
- ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ
- Прямая и окружность – две наиболее простые и, вместе с тем, наиболее замечательные по своим свойствам линии.И все же настоящий интерес для математики и ее приложений представляют некоторые кривые, возникающие из практических задач и обладающие удивительными свойствами.
- Познакомить учащихся с определением эллипса; рассмотреть его замечательные свойства и их применение
- Развивать логическое, творческое и абстрактное мышление, интерес к предмету
- Задача Активизация мыслительной деятельности и познавательной активности учащихся
- Определение эллипса
- Каноническое уравнение эллипса
- Построение эллипса
- Окружность - частный случай эллипса
- Приборы для построения эллипса
- Оптические свойства эллипса и их применение
- Эллипс в жизни
- Итог урока
- Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух данных точек,называемых фокусами, есть величина постоянная,большая, чем расстояние между фокусами.
- а) А1, А2, В1, В2 – вершины эллипса.
- б) ОА2 – большая полуось.
- в) ОВ1 – малая полуось.
- y
- x
- 0
- B1
- A1
- B2
- A2
- F1
- F2
- M (x;y)
- MF1+MF2=2a - характеристическое свойство эллипса
- y
- 0
- b
- - а
- - b
- a
- F1 (-c;0)
- F2 (c;0)
- M (x;y)
- Вывод проводит представитель творческой группы
- Задача: Изобразить в координатной плоскости эллипс, заданный уравнением
- у
- х
- 4
- 5
- -4
- -5
- 0
- Решение
- а) а = 5,
- b = 4
- c = 3
- b) F1 (-3;0), F2(3;0)-фокусы
- в) симметрия относительно оХ, оУ, и О(0;0)
- Работа с классом с использованием слайда – учебная дискуссия
- Уравнение эллипса
- хх
- у
- 0
- а = b
- Уравнение окружности
- Вывод: эллипс можно получить из окружности путем равномерного сжатия в а/b раз вдоль оси ординат.
- Беседа проблемного содержания
- Эллиптический циркуль
- Веревочный способ
- М
- М
- F1
- F2
- Построение эллипса из листа бумаги формы круга(практическая работа)
- Эллипсограф из сковороды и картонного круга
- А.
- B.
- Точки А и В-фокусы эллипса
- Мартин Гарднер предложил этот забавный способ построения эллипса, а также
- Леонардо да Винчи
- Опыт 1 .В неглубокий эллиптический таз налита вода.В месте первого фокуса (F1) опускают несколько раз палец после чего расходятся круговые волны, и, отражаясь от края, сходятся в месте второго фокуса (F2), образуя лунку.
- Вопрос:
- Почему волны сходятся в месте второго фокуса?
- Использование оптического
- свойства эллипса в быту
- В 1964 году в США Артур Фриго придумал игру «Эллиптипул»- биллиард на эллиптическом столе с лузами в фокусах.На этом столе, посылая шары из одного фокуса в любом направлении можно всё время выигрывать.
- Фокальное свойство эллипса:
- отрезки, соединяющие точку Х с его фокусами, составляют равные углы с касательной, проведенной к эллипсу в точке Х.
- В
- А
- А1
- Х
- Опыт 2. Источник света расположен в точке F1.Лучи света , отразившись от края зеркальной изогнутой полоски формы эллипса, осветят(зажгут) бумагу в точке F2.
- Вопрос
- Почему освещается(загорается) бумага? Объяснить.
- Демонстрация опытов учащимися
- 1 . Очертание верхнего слоя воды в стакане
- 2.Ломтики колбасы
- 3.Сечение прямого цилиндра плоскостью
- 4.Сечение конуса плоскостью
- Замечательное оптическое свойство эллипса лежит в основе интересного акустического эффекта, наблюдаемого в некоторых пещерах и искусственных сооружениях, своды которых имеют эллиптическую форму: если находиться в одном из фокусов, то речь человека , стоящего в другом фокусе, слышна так хорошо,как будто он находится рядом, хотя расстояние на самом деле велико.
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- Демонстрация плакатов
- Достижение поставленной цели
- Результаты деятельности учащихся на уроке
- Подведение итогов
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Открытый урок "Площадь. Четырехугольники" 8 класс
- Презентация "Формулы радиусов вписанного и описанного кругов треугольника" 9 класс
- Презентация "Решение задач по теме: «Измерение отрезков»" 7 класс
- Методическая разработка урока "Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей" 10-11 классы
- Тест "Равнобедренный треугольник" 7 класс
- Презентация "Площади многоугольников" 8 класс
