Задачи на повторение
по геометрии
Подготовка к ГИА-2014
- Учитель математики
- МО ШИСП
- г.Ленинск-Кузнецкий Кемеровской области
- Васюкова Елена Геннадьевна
Центральный угол
AOB опирается на хорду
АВ так, что угол
ОАВ равен 60
°. Найдите длину хорды
АВ, если радиус окружности равен 8.
Точка
О – центр окружности, ∠
AOB=84
° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB(в градусах).
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30
°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
- Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
- 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
- 2) Диагонали прямоугольника равны.
- 3) У любой трапеции боковые стороны равны.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Найдите больший угол равнобедренной трапеции
ABCD, если диагональ
АС образует с основанием
AD и боковой стороной
АВ углы, равные 30
° и 45
° соответственно.
В окружности с центром в точке
О проведены диаметры
AD и
BC, угол
ABO равен
30°. Найдите величину угла
ODC.
Найдите тангенс угла
С треугольника
ABC, изображённого на рисунке.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Диагональ
AC параллелограмма
ABCD образует с его сторонами углы, равные 30
° и 45
°. Найдите больший угол параллелограмма.
Втреугольнике
ABC угол
C прямой,
BC=9, sin
A=0,3. Найдите
AB.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.
Найдите тангенс угла
А треугольника
ABC, изображённого на рисунке.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В треугольнике
ABC угол
C прямой,
BC=3,
cos
B=0,6. Найдите
AB.
От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Укажите номера верных утверждений.
- Укажите номера верных утверждений.
- 1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
- 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
- 3) Треугольник со сторонами 4, 5, 6 является прямоугольным
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Найдите синус угла АВС , изображенного на рисунке
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Сторона ромба равна 38, а острый угол равен 60
°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Найдите площадь трапеции.
Найдите косинус угла АВС , изображенного на рисунке
Укажите номера верных утверждений.
- Укажите номера верных утверждений.
- 1) Любые два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны
- 2) В тупоугольном треугольнике сумма углов больше 180 градусов
- 3) Сумма двух противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180 градусов
Найдите АМ
Найдите угол ВАD , если AD – касательная к окружности, угол ВОА равен 120 градусов.
В равнобедренном треугольнике основание равно 6, боковая сторона равна 5.
Из вершины треугольника при основании и вершины, противолежащей основанию, проведены высоты.
Длина меньшей из них равна 4, найдите длину другой высоты.
