Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по геометрии 10 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ
Учитель математики
высшей квалификационной категории
МОУ Левобережной СОШ г.Тутаева
Борисова Елена Леонидовна
Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
Вариант №1
1. Дан пространственный четырёхугольник АВСD, в котором диагонали АС
и ВD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены
последовательно отрезками.
Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями и ,
проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости и в точках A
1
и
A
2
соответственно, прямая m – в точках В
1
и В
2
. Найдите длину отрезка A
2
В
2
,
если
3. Дан параллелепипед АВСDA
1
B
1
C
1
D
1
. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, N и К,
являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD
1
.
Вариант №2
1. Дан пространственный четырёхугольник АВСD, М и N середины сторон
АВ и ВС соответственно,
Докажите, что полученный четырёхугольник МNЕК – трапеция.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и ,
проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости и в точках A
1
и
A
2
соответственно, прямая m – в точках В
1
и В
2
. Найдите длину отрезка A
1
В
1
,
если
3. Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки М и N, являющиеся серединами рёбер DС и ВС, и
точку К, такую, что
.4:3:,12
2111
ОВОВсмВА
.2:1:;2:1:,; KADKECDEDAKCDE
.5:3:,15
2122
ОВOВсмВА
.3:1:, KDAKDAK
Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Вариант №1.
1) Диагональ куба равна 6см. Найдите:
а) Ребро куба.
б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2) Сторона АВ ромба АВСD равна р, а один из углов ромба равен . Через
сторону АВ проведена плоскость на расстоянии р/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, .
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью .
Вариант №2.
1) Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ
параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а) Измерения параллелепипеда.
б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его
основания.
2) Сторона квадрата АВСD равна р. Через сторону АD проведена плоскость
на расстоянии р/2 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .
в) Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью .
60
M
62
M
Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»
Вариант №1.
1) Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС,
сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а
плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите площадь
боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
2) Основанием прямого параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
является ромб
АВСD сторона которого равна р и угол равен . Плоскость АD
1
С
1
составляет с плоскостью основания угол . Найдите:
а) Высоту ромба.
б) Высоту параллелепипеда.
в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.
г) Площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант №2.
1) Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD. Ребро МD
перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = р. Найдите площадь
боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
2) Основанием прямого параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
является
параллелограмм АВСD, стороны которого равна р и 2р, острый угол равен
. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите:
а) Меньшую высоту параллелограмма.
б) Угол между плоскостью АВС
1
и плоскостью основания.
в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.
г) Площадь поверхности параллелепипеда.
Используемые источники:
1. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.
2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013
30
60
60
2
45
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: