Обобщающий урок по теме "Призма" 10 класс
Жуукова Н.П. МОУ Гимназия №4
1
ПРИЗМА
Цели урока:
Образовательные:
Систематизировать знания учащихся по теме «Призма», закрепить полученные знания при
решении задач.
Развивающие:
Стимулировать познавательную, творческую деятельность учащихся, развивать
математическую речь.
Воспитательные:
Воспитывать умение сотрудничать, слушать друг друга, уважать мнение других,
воспитывать самостоятельность в поиске решения.
Оборудование:
Проектор, экран, раздаточный материал, доска, мел, презентация, модели многогранников
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
2. Опрос и проверка домашнего задания (какие формулы, свойства геометрических
фигур вы применяли при выполнении домашней работы?)
2.1 Индивидуальная работа (3 чел. на 1-ых партах выполняют тест и задачу аналогично
домашним задачам)
№
Вопросы
Ответы
Треугольная ПРИЗМА
1.
Многоугольники из которых
составлены многогранники –
это …
А) ребра Б) грани
В) вершины
Г) высоты
2.
Перпендикуляр, проведенный
из какой-нибудь точки одного
основания к плоскости другого
основания называется…
А) высота Б)
прямая В)грань
Г) вершина
3.
В треугольной призме можно
провести диагональ.
А) да Б) нет
4.
В основании треугольной
призмы может лежать
равнобедренный треугольник
А) да Б) нет
5.
В правильной треугольной
призме в основании лежит
А) равнобедренный
треугольник
Б) равносторонний
треугольник
В) прямоугольный
треугольник
6.
Боковые грани прямой
треугольной призмы…
А) квадраты
Б) прямоугольники
В) треугольники
7.
Если в основании прямой
призмы лежит правильный
А) треугольная
Б) прямая
Жуукова Н.П. МОУ Гимназия №4
2
многоугольник то призма
называется…
В)наклонная
Г) правильная
8.Напишите формулу для вычисления:
а)площади равностороннего треугольника со стороной а
б)диагонали квадрата со стороной а
9. Решите задачу
Найдите площадь боковой поверхности правильной
четырехугольной призмы, стороны основания которой равны 12,
а высота- 8. Ответ: 384
№
Четырехугольная ПРИЗМА
1.
Многогранник, который
расположен по одну сторону
от плоскости каждой его
грани называется…
А) выпуклым
Б) не выпуклым
2.
В основании
четырехугольной призмы
может лежать ромб.
А)да
Б)нет
3.
Правильная четырехугольная
призма – в основании лежит
А) ромб
Б) квадрат
В) прямоугольник
4.
Прямоугольный
параллелепипед – это призма
А)да
Б)нет
5.
Боковые грани прямой
четырехугольной призмы…
А) квадраты
Б) прямоугольники
В) треугольники
6.
Если боковые ребра призмы
перпендикулярны к
основаниям то призма…
А)правильная
Б)прямая
В) наклонная
7.
Если в основании прямой
призмы лежит правильный
многоугольник то призма
называется…
А) треугольная
Б) прямая
В)наклонная
Г) правильная
8. Напишите формулу для вычисления:
а)площади правильного четырехугольника со стороной а
б)высоты равностороннего треугольника со стороной а
9.Решите задачу
Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 3, а
высота- 6. Ответ: 108
№
Шестиугольная ПРИЗМА
1.
Многоугольники из которых
составлены многогранники –
это …
А) ребра
Б) грани
В) вершины
Г) высоты
Жуукова Н.П. МОУ Гимназия №4
3
2.
Боковые грани прямой
шестиугольной призмы…
А) квадраты
Б) прямоугольники
В) треугольники
3.
Правильная шестиугольная
призма – в основании лежит
А) ромб
Б) квадрат
В) прямоугольник
Г) правильный
шестиугольник
4.
В шестиугольной призме
можно провести диагональ.
А) да
Б) нет
5.
Если боковые ребра призмы
перпендикулярны к
основаниям то призма…
А)правильная
Б)прямая
В) наклонная
6.
Если в основании прямой
призмы лежит правильный
многоугольник то призма
называется…
А) шестиугольная
Б) прямая
В)наклонная
Г) правильная
7.
Куб – это шестиугольная
призма
А) да Б) нет
8. Напишите формулу для вычисления:
а)площади правильного шестиугольника со стороной а
б)диагонали квадрата со стороной а
9. Решите задачу
Вычислите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы со стороной основания равной 10 см, и
боковым ребром равным 15 см. Ответ: 450
3. опрос (слайд 2) Учащийся выбирает вопрос на выбор
1. Какой многогранник называется призмой?
2. Является ли прямоугольный параллелепипед призмой?
3. Какими отрезками являются боковые ребра призмы?
4. Высотой призмы называется…
5. Призма называется прямой, если…
6. Прямая призма называется правильной, если….
7. Может ли в основании правильной призмы лежит равнобедренный треугольник
,ромб?(-)
8.В каком случае высота призмы равна её боковому ребру
9 Боковые грани прямой призмы - прямоугольники
(+)
10. Чему равен квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда ?
3.2 Работа в парах (учащиеся решают задачу, затем объясняют её решение для всех)
1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ
параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45
0
. Найдите площадь его
боковой поверхности Ответ: 442 (ответ учащихся по слайду презентации)
3.3 Решение задачи остальными учащимися (тексты напечатать и раздать каждому,
решаем тут же)
Жуукова Н.П. МОУ Гимназия №4
4
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 10 и 5.
Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Ответ: 400
3.3.1 Затем устно решаем задачу со слайда презентации. Учащиеся на 1 партах сдают
работы.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами
3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите: 1. площадь основания (6) 2. Площадь боковой
поверхности призмы. (72) 3. Площадь поверхности (84)
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ.
Решение задач.(слайды) №230. Основание прямой призмы – треугольник со
сторонами 5 см и 3 см и углом в 120
0
между ними. Наибольшая из площадей
боковых граней равна 35 см
2
. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ : 75.
Прототипы заданий ЕГЭ(нахождение углов между прямыми в призме)
4. Слушаем решения задачи учащихся, работавших в парах
7. (Призмы в окружающем мире - в архитектуре)
Оказывается, что призма может быть не только геометрическим телом, но и
художественным шедевром.
Геометрия нужна всюду, где нужна точность в определении формы и размеров.
ПО местам наших экскурсий…(Призмы вокруг нас).Вспоминаем экскурсию в Санкт-
Петербург, историю Исаакиевского собора.
5. Рефлексия.
Закончи предложение.
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я узнал…
На уроке мне было легко…
Мне было трудно…
Мне было интересно….
Ответьте себе на вопрос, что нужно повторить, чтобы не было затруднений
6. Домашнее задание
1. В правильной 6-й призме A…F
1
, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми:
AA
1
и BD
1
. Ответ 60
0
2 №231
