Конспект урока "Площадь треугольника" 8 класс
1
МОУ ГИМНАЗИЯ №4 Г, МОЖАЙСК
УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
«ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА»
Учитель Жукова Н.П.
2
Урок по геометрии в 8 классе по теме: «ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА»
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
Образовательные:
Повторить формулу вычисления площади параллелограмма при решении задач, вывести
формулу для вычисления площади треугольника, закрепить полученные знания при
решении задач.
Развивающие:
Стимулировать познавательную, творческую деятельность учащихся, развивать
математическую речь.
Воспитательные:
Воспитывать умение сотрудничать, слушать друг друга, уважать мнение других,
воспитывать самостоятельность в поиске решения.
Оборудование:
Проектор, экран, раздаточный материал, доска, мел, презентации
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
2. Постановка цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
Сегодня на уроке мы повторим формулу вычисления площади параллелограмма, выведем
формулу для вычисления площади треугольника и применим знания при решении задач.
Мы уже говорили о практической необходимости измерения площадей: площадь
поверхности стен в помещении нужно знать, для того, чтобы рассчитать необходимое
количество краски или обоев для их покрытия, площадь поверхности дороги нужно знать
при расчёте необходимого для ее покрытия количества асфальта. Ребята, вспомните, в 7
классе мы покупали алмазные прииски. Какая геометрическая фигура при одинаковом
периметре имеет наибольшую площадь? Те, кто работает над проектом по теме
«Площадь», используйте и исследуйте этот материал.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний
Опрос на пальчиках:
1) Площадь параллелограмма равна произведению его сторон(-)
2) Катет, противолежащий углу в 30
0
равен половине гипотенузы(+)
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
0
(+)
4) Равные многоугольники имеют равные площади(+)
5) Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону умножить на 4.(-)
Проверить по комбинации пальцев, обсудить ответы
Какие теоремы, свойства фигур, вы применяли при решении домашних задач?
4. Упражнения на закрепление, повторение и систематизацию знаний
3
Индивидуальная работа: 2 чел на первую парту
1,2карточка.№1Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма
№2. Записать формулы для вычисления площади параллелограмма
Групповая работа (6 чел)
Вытягивают карточки, с обратной стороны нарисованы прямоугольные или равнобедренные
треугольники. Так образовались две группы (равнобедренных и прямоугольных треугольников)
Группа решает задачи на выбор
На красной карточке – на «3», на желтой карточке – на «4», на зелёной карточке – на «5».
На «3»
Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 10 см, а его острый угол равен 30
0
. Найдите
площадь параллелограмма.
На «4».
Сторона ромба равна 8 см, а один из углов равен 150
0
. Найдите площадь ромба.
На «5».
Найдите углы параллелограмма, если его площадь 20см
2
, а высота, проведенная из вершины
тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.
В это время все остальные: Фронтальная работа
(Тренировочные задания из презентации.)
Слайд 3 -6.АBCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма
4.1. Проверяем задачи каждой группы, собираю задания на листочках
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА, РАЗМИНКА ДЛЯ ГЛАЗ
5. Новый материал.
4
Теорема.
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЕГО
ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ.
Дано:
Доказать:
Доказательство:
Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВСД. Треугольники АВС и ДСВ равны
(ССС), поэтому равны их площади. Следовательно, площадь треугольника АВС = половине
площади параллелограмма., т.е S=
2
1
АB*CH.
6. Закрепление новых знаний.
Слайд 7
Найдите площадь треугольника АВС.
Слайд 8.
СЛАЙД 9. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с
катетом.
Следствие ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА ПОЛОВИНЕ
ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЕГО КАТЕТОВ.
Слайд 10.
S
ABC
= 12 см
2
.
Какую сторону треугольника можно найти?
5
7. Решение задач. №469.
8. Рефлексия.
Закончи предложение.
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я узнал…
На уроке мне было легко…
Мне было трудно…
Поставьте себе отметку за урок и подумайте, на что надо обратить внимание, чтобы
отметка стала «5».
9. Выставление отметок. Ребята, вспомните, мы с вами покупали алмазные прииски. У
какой фигуры с одинаковыми периметрами, была наибольшая площадь? Те, кто
работает над проектом по теме «Площадь», исследуйте этот вопрос.
10. Домашнее задание. Слайд 11.
П.52, вопрос 5 стр. 133 №48
