Ученики на Учителя.com


Открытый урок по геометрии "Четырехугольники. Площади фигур" 9 класс (Подготовка к ОГЭ)

Открытый урок по геометрии в 9 классе
по теме
«Четырехугольники. Площади фигур».
(Подготовка к ОГЭ)
Подготовила
Царукаева Ф.Ю.
Декабрь 2021г.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: повторить и обобщить тему “Площади геометрических фигур”;
Планируемые результаты: (знания, умения, представления):
отрабатывать умение применять теоретические знания по этой теме при решении задач,
тестов, основных видов задач, применяемых при сдаче ОГЭ
Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):
Познавательные УУД:
формирование умений по использованию математических знаний для решения
математических задач и оценки полученных результатов.
Регулятивные УУД:
формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу,
действовать по плану, оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД:
формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные
результаты с образцом;
формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, умения работать в
группе, в диалоге в процессе поиска решения и формулирования ответов на вопросы
урока.
Образовательная цель:
повторить формулы для нахождения площадей четырехугольников, уметь их
применять при решении задач.
Развивающая цель:
развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выбирать
способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
Воспитательная:
формирование ответственности за результаты учебного труда, понимания его
значимости.
Оборудование: Учебник, чертежи, презентация, компьютер, проектор, раздаточные
материалы.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,
коллективная.
Методы обучения: словесные, частично - поисковые практические, наглядные,
самостоятельные.
Ход урока
1.
Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
На доске эпиграф к уроку «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами
необходимы почти каждому мастеру или рабочему»
А.Н.Колмогоров (Слайд 1)
Здравствуйте ребята и уважаемые гости!
Прозвенел уже звонок
Начинается урок
Мы сегодня не одни
Гости на урок пришли!
Ребята, у нас сегодня гости, давайте улыбнемся им!
2.
Целеполагание
Еще 4 - 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и
трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служит эталоном при измерении
площадей благодаря многим своим замечательным свойствам: равные стороны, равные и
прямые углы, симметричность и общее совершенство формы. Квадраты легко строить
или можно заполнить плоскость без пробелов. В древнем Китае мерой
площади был прямоугольник. Когда каменщики определяли площадь прямоугольной
стены дома, они перемножали высоту и ширину стены. Таково принятое в геометрии
определение: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для
измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника
делилось пополам, и умножалась на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон
делилась пополам и умножалась на высоту.
-
Значит, о каких геометрических фигурах мы сегодня будем говорить?
-
О четырехугольниках и их площадях.
-
Как вы думаете, как будет звучать тема нашего сегодняшнего урока? (Обучающиеся
формулируют тему: «Четырехугольники. Площади фигур» и записывают ее в тетрадях.)
(Слайд 2)
-
Итак, ребята, выяснили, о чем будем говорить сегодня на уроке. Скажите мне,
пожалуйста, каковы же тогда цели нашего урока. Что мы сегодня должны с вами
сделать.
-
Повторить виды четырехугольников, формулы нахождения их площадей.
-
А для чего нам нужны эти знания?
-
Чтобы успешно сдать экзамен, в нашей повседневной жизни.
-
Верно. Эти цели и определяют план нашей работы на уроке.
3.
Актуализация опорных знаний.
Что успешно сдать экзамен, нужно решить не менее 2 заданий из модуля «Геометрия».
Поэтому, чтобы уверенно решать предложенные задачи, надо хорошо знать теорию, т.е.
определения и формулировки теорем. Кроме того, в экзаменационной работе есть задание
№ 19, проверяющее, как ученик ориентируется в теоретическом материале. В каждом
варианте в задании №19 предлагается по три вопроса, и надо из них выбрать либо верные
утверждения, либо неверные. Иногда из-за одного пропущенного слова меняется смысл
сказанного. Поэтому мы начнём наш тренинг с проверки знания теории.
3.1
Проверка теоретических знаний (взаимопроверка) (Слайд 3).
Графический диктант: (Отмечаем /\ если ДА, отмечаем _если НЕТ ) заполни таблицу
с выбором /\ или _
1)
Один из углов треугольника всегда не превышает
60
0
2)
Диагонали ромба равны
3)
В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла
4)
Основания равнобедренной трапеции равны
5)
Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам
6)
Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом
7)
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям
8)
Диагонали ромба перпендикулярны
9)
Все углы ромба равны
10)
Вертикальные углы равны
Всего верно ответил
-
Какие четырехугольники вы знаете? (Слайд 4)
-
Где используется понятие площади на практике? (Слайд 5)
-
А что такое площадь? (Слайд 6)
-
Сформулируйте основные свойства площадей. (Слайд 7)
3.2.
Вспомним формулы .Установите соответствие (заполните таблицу)(Слайд 8)
Где a, b – стороны многоугольника, h-высота, S-площадь
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Всего верно ответил
Учащиеся выполняют теоретический тест на знание формул площади.
3.3.
Решение задач по готовым чертежам (запиши ответы в таблицу) (Слайды 9-19)
2
3
4
7
?
Способ №1 (по известным формулам площадей) (Слайды 20-22)
Способ№2 (нахождение площади многоугольника с помощью разбиения фигуры на
части, площади которых легко найти) (Слайды 23-24)
Способ№3 (нахождение площади многоугольника с помощью достраивания до
прямоугольника) (Слайды 25-26)
Способ № 4 (применяем формулу Пика)
№8 Найти площадь треугольника со сторонами 9 , 12 и 15
№9 Найти площадь треугольника со сторонами 4, 13 и 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Всего верно ответил
4.
Физкультминутка (Слайд 20).
Точка – наклоны головы влево-вправо
Развернутый угол – руки в стороны
Прямой угол – руки под углом 90
Острый угол – руки стороны вверх, образуя острый угол
Тупой угол – руки в стороны, образуя тупой угол.
5.
Геометрия на клетчатой бумаге.
Способы нахождения площадей:
Формула ПИКА
Георг Алекса
ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский
математик.
Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта
площади многоугольника.
6.
Разноуровневая самостоятельная работа- индивидуальная работа
I – вариант (базовый уровень)
1. Сторона параллелограмма 21 см, а высота,
проведенная к ней 15 см. Найдите площадь
параллелограмма.
2. Сторона треугольника
равна 5 см, а высота проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь
треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найдите площадь трапеции.
2-
вариант (повышенный уровень)
1. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E - середина стороны
CD. Найдите площадь трапеции AECB.
2. Длины диагоналей трапеции равны 9см и 12 см, а длина ее средней линии
равна 7,5 см. Найти площадь трапеции.
Площадь треугольника АВС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК
в точке Е, при этом ВD:СD=3:2. Найти площадь четырехугольника ЕDСК.
7.
Домашнее задание (Слайд 36)
Повторить тему «Площадь фигур», решить варианты с 9-15 (задание 17 и 18)
8.
Поиграем! (Слайд 37, 38)
Различные игры со словами – одно из самых известных и любимых развлечений
многих. В этих задачах нужна наблюдательность, эрудиция, собранность,
развивающая конструктивное мышление. В течение 1 минуты составьте как
можно больше слов, состоящих из букв слова ГЕОМЕТРИЯ (время). У кого
получилось самое длинное слово?
Метеор, терем, метро, метр, темя, море, гиря, ярмо…
Метео
р (др.-греч.μετέωρος, «небесный»), «падающая звезда» — явление,
возникающее при сгорании в атмосфере Земли мелких метеорных тел.
7.
Подведение итогов урока (Слайд 39)
Стадия рефлексии. Вопросы учителя:
•
Что сегодня на уроке мы повторили?
•
Что показалось наиболее интересным?
•
Чему научились?
•
Для чего вы это делали?
•
Какие из задач оказались наиболее трудными?
Отметьте смайликом ваше отношение к уроку, прикрепив его на доске, возле своего
имени.
– урок полезен, все понятно.
–
лишь кое-что чуть-чуть неясно, ещё придется потрудиться.
–
да, трудно все-таки учиться!
8.
Используемая литература и интернет – ресурсы
1. ОГЭ 2022. Математика: типовые тестовые задания: 36 вариантов заданий под
редакцией И. В. Ященко.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: