Ученики на Учителя.com


Экзаменационные билеты по геометрии 8 класс

Экзаменационные билеты по геометрии. 8 класс.
Билет №1
1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма.
2. Сформулировать теорему о площади треугольника треугольника.
3. Вычислить сумму углов выпуклого пятиугольника.
4. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К
равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
Билет №2
1. Определение прямоугольника. Признаки прямоугольника.
2. Сформулировать теорему о площади трапеции.
3.Один из смежных углов в два раза больше другого. Найдите эти углы.
4. В трапеции ABCD проведены диагонали АС и BD. Докажите, что ∆ СОB ~ ∆ AOD.
Билет №3
1. Определение ромба и его свойства.
2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
3. Найдите углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если один из
углов равен 20˚.
4. В равнобедренной трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°.
Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.
Билет №4
1. Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма его углов.
2. Сформулировать теорему о площади параллелограмма.
3.В ромбе один из углов равен 40˚. Найдите все остальные.
4. Подобны ли треугольники ABC и A
1
B
1
C
1
если AB = 3 см., BC = 5 см., CA = 7
см., A
1
B
1
=4,5 см, B
1
C
1
=7,5 см., A
1
C
1
= 10,5 см.
Билет №5
1. Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей
подобных треугольников.
2. Трапеция. Определение, виды.
3. Вычислите площадь ромба, ли одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен
30
4. В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ (К, М лежат на ВС),
которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если
АВ = 20 см.
Билет №6
1. Площадь треугольника. Сформулировать теорему о площади прямоугольного треугольника. 2.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
3. Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6 см, 8 см и 10 см
4. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см.
Найдите: высоту трапеции
Билет №7
1. Сформулировать теорему о площади трапеции.
2. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
3.Выясните вид треугольника, если его стороны равны 10, 20, 10√5.
4. ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдите стороны
∆АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см.
Билет №8
1. Свойства прямоугольных треугольников.
2. Вписанная и описанная окружности (определение с примерами).
3. Периметр квадрата равен 32см. Найдите площадь квадрата.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (<С = 90˚) АВ = 41 см, АС = 9 см. Точки М и К -
середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите: длину отрезка МК
Билет №9
1. Признаки подобия треугольников.
2. Сформулировать теорему о площади квадрата.
3. Стороны прямоугольника равны 3 см и 4см. Найдите диагонали прямоугольника.
4. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45˚ гипотенуза равна 32см.
Найдите площадь этого треугольника.
Билет №10
1.Определение прямоугольного треугольника и его сторон.
2. Формула Герона.
3. Найдите углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если один из
углов равен 50˚.
4. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см.
Найдите другие стороны прямоугольника.
Билет №11
1. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку (определение и теорема).
2. Формула площади ромба, если известны диагонали.
3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.
4. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на
два отрезка АК = 7 см, КД = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если <А = 45°.
Билет №12
1. Касательная к окружности, свойства касательной.
2. Неравенство треугольника.
3. Один из углов параллелограмма равен 55˚. Найти остальные углы.
4. Точки А и делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину
центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.
Билет №13
1. Свойство биссектрисы угла.
2. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности.
3. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и
прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 20
см, BC = 4 см, AB= 16 см и угол A равен 30˚.
Билет №14
1. Определение и теорема о вписанном угле окружности.
2. Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей
подобных треугольников.
3. Угол DFG вписан в окружность с центром в точке Q. Найдите
градусную меру <DQG.
4. В параллелограмме АВСД биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=7см
и КС=4см. Найдите периметр параллелограмма.
Билет №15
1. Взаимное расположение прямой и окружности (три случая).
2.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
3. Вычислите площадь ромба, если одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен
30
4. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите ЕД, если АЕ=0,2, ВЕ=0,5, СД=0,65.
Билет №16
1.Сформулировать теорему о площади прямоугольника.
2. Пропорциональные отрезки (определение). Подобные треугольники (сходственные
стороны, коэффициент подобия).
3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 40˚. Найдите остальные
углы треугольника.
4. Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный
на высоте 9,5 м. Тень человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
Билет №17.
1. Признаки подобия треугольников.
2. Определение внешнего угла треугольника и его свойство.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40˚. Найдите остальные
углы треугольника
4. Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50˚. Найдите углы ромба.
Билет №18.
1. Смежные углы и его свойство.
2 Описанная окружность. Терема об описанной окружности
3. Площадь прямоугольника равна 75 см
2
. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из
них в три раза больше другой.
4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Вычислите высоту,
проведённую к гипотенузе.
Билет №19
1.Вертикальные углы и его свойства.
2. Средняя линия треугольника
3. Вписанный угол АВС окружности равен 32˚. Чему равен центральный угол АОС.
4. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол
между диагоналями равен 60.
Билет №20
1.Определение треугольника и его виды.
2. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
3. Сумма трёх углов параллелограмма равна 254˚. Найдите углы параллелограмма.
4. Площади двух подобных треугольников равны 16 см и 25см . Одна из сторон первого
треугольника равна 2 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.
Билет №21
1. Признаки равенства треугольников.
2.Определение и свойства равнобедренной трапеции
3. Площадь параллелограмма равна 90 см . Найдите высоту параллелограмма,
проведённую к стороне, равной 12 см.
4. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3 см.
Билет №22
1. Определение медианы треугольника.
2. Свойство биссектрис параллелограмма.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, один из катетов 8см. Найдите
неизвестный катет.
4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а
боковая сторона – 10 см.
Билет №23
1. Определение биссектрисы треугольника.
2.Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
3. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.
4.В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 20, а боковая сторона 15. Найдите синус,
косинус и тангенс острого угла трапеции.
Билет №24
1. Определение высоты треугольника.
2. Сформулировать теорему о площади параллелограмма.
3.Отрезки АВ, СD и EF, MN пропорциональны друг другу. Найдите EF, если AB=5см, CD=80мм,
MN=1дм.
4. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.
Билет №25
1. Определение равнобедренного треугольника и его свойства.
2. Теорема Пифагора.
3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна 144 см .
4. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь
первого треугольника рано 27 см . Найдите площадь второго треугольника
Билет №26
1. Определение окружности и его элементов.
2. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника
3. Периметр квадрата равен 28 см. Найдите площадь квадрата.
4. Найдите площадь равнобедренного треугольник, если его основание равно 10 см, а
боковая сторона равна 13 см.
Билет №27
1.Определение и признаки параллельных прямых.
2. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Площадь параллелограмма равна 60 см . Найдите высоту параллелограмма,
проведённую к стороне, равной 4 см.
4. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота,
проведённая к стороне AB, равна 6 см. Найдите высоту, проведённую к
стороне BC.
Билет №28
1. Свойства параллельных прямых.
2. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Один из углов параллелограмма равен 55˚. Найти остальные углы.
4. Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM,
площадь которого равна 10 см . Найдите площадь треугольника ABC.
Билет №29
1. Свойства прямоугольных треугольников.
2. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Один из углов параллелограмма равен 35˚. Найти остальные углы.
4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Вычислите высоту,
проведённую к гипотенузе
Билет №30.
1. Признаки подобия треугольников.
2. Теорема Пифагора
3. . Вычислите площадь ромба, ли одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен
30
4. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 20, а боковая сторона 15. Найдите синус,
косинус и тангенс острого угла трапеции.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: