Презентация "Интерактивные таблицы по геометрии" 7 класс
Подписи к слайдам:
- 7 класс
- Составитель:
- Прокудина Елена Васильевна
- 2009
- Луч и угол
- Сравнение отрезков
- Сравнение углов
- Измерение отрезков
- Измерение углов
- Перпендикулярные и параллельные прямые
- Свойство параллельности и перпендикулярности
- Признаки равенства треугольников
- Медиана, высота и биссектриса треугольника
- Равнобедренный треугольник и его свойства
- Построение циркулем и линейкой
- Признаки параллельности
- Отметим на прямой l точку О.
- Эта точка разделит прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О.
- В
- О
- А
- l
- луч ОВ луч ОА
- УГОЛ – это геометрическая фигура, состоящая
- из двух лучей, исходящих из одной точки.
- О
- А
- В
- АОВ
- О – вершина угла
- ОА и ОВ – стороны угла
- внешняя
- область угла
- внутренняя
- область угла
- Угол называется развёрнутым, если обе его стороны
- лежат на одной прямой.
- В
- О
- А
- АОВ – развёрнутый угол
- Для сравнения двух отрезков требуется наложить один отрезок на другой.
- Если концы отрезков совместятся, то отрезки равны, иначе
- меньшим считается тот отрезок, который после наложения
- является частью другого.
- Середина отрезка - это точка отрезка,
- которая делит его пополам.
- В
- О
- А
- АО = ОВ О – середина отрезка АВ
- Для сравнения двух углов требуется наложить так один на
- другой угол, чтобы две стороны углов совместились, а две
- другие стороны разместились по одну сторону от
- совместившихся сторон.
- 1 < 2
- 1
- 2
- БИССЕКТРИСА УГЛА – это луч, исходящий из
- вершины угла и делящий его пополам.
- В
- О
- А
- С
- ОС – биссектриса угла АОВ АОС = ВОС
- ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОТРЕЗКОВ
- В
- А
- АВ = 7 см
- С
- D
- CD = 8 см 7 мм = 8,7 см
- Измерить отрезок – значит узнать, сколько раз в данном
- отрезке укладывается отрезок, принятый за единицу
- измерения.
- Если отрезки равны, то и их длины равны.
- Если первый отрезок меньше второго, то длина
- первого отрезка меньше длины второго.
- Длина отрезка равна сумме длин его частей.
- В
- А
- С
- АС = 12 см
- АВ = 4 см
- ВС = 8 см
- АС = АВ + ВС
- ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ
- Единица измерения углов – градус.
- Градус – это угол, который равен части
- развёрнутого угла.
- Градусная мера угла – это число, которое показывает,
- сколько раз градус и его части укладываются в
- данном угле.
- Инструмент для измерения углов – ТРАНСПОРТИР.
- С
- О
- В
- А
- D
- К
- АОВ = 40
- ВОС = 80
- BOD = 120
- ВОК – развёрнутый
- ВОК = 180
- Если два угла равны, то их градусные меры равны.
- Если первый угол меньше второго, то градусная
- мера первого угла меньше градусной меры второго
- угла.
- Угол называется:
- острым, если он меньше 90;
- тупым, если он больше 90,
- но меньше 180;
- 3. прямым, если он равен 90.
- Две пересекающиеся
- прямые называются
- перпендикулярными,
- если при пересечении
- они образуют четыре
- прямых угла.
- А
- В
- С
- D
- АВ CD
- АВ и CD – взаимно перпендикулярны
- Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
- А
- В
- С
- D
- AB CD
- АВ и CD – параллельны
- Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
- А
- В
- С
- D
- K
- F
- AB KF
- CD KF
- ABCD
- Построение перпендикулярных прямых можно выполнить с помощью чертёжного угольника и линейки.
- А
- а
- В
- АВ а
- ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, составленная из трёх точек (не лежащих на одной прямой) и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки.
- А
- С
- В
- АВС – треугольник
- А, В, С – вершины
- АВ, ВС, АС – стороны
- Две фигуры равны, если их можно совместить наложением.
- Первый признак равенства треугольников
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
- А
- В
- С
- А1
- В1
- С1
- Второй признак равенства треугольников
- Если сторона и два прилежащих
- к ней угла одного треугольника
- соответственно равны стороне и
- двум прилежащим к ней угла
- другого треугольника, то такие
- треугольники равны.
- В
- А
- С
- А1
- С1
- В1
- Третий признак равенства треугольников
- Если три стороны одного
- треугольника соответственно равны
- трём сторонам другого треугольника,
- то такие треугольники равны.
- А1
- В1
- С1
- А
- С
- В
- МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА – это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
- А
- В
- С
- М
- СМ – медиана треугольника АВС АМ = МВ
- ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА – это перпендикуляр, который проведён из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
- А
- В
- С
- К
- А
- С
- В
- К
- В
- С
- ВК – высота АВС
- АС и ВС –
- высоты АВС
- БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
- А
- В
- С
- Е
- АЕ – биссектриса АВС САЕ = ВАЕ
- Треугольник называется равнобедренным, если две стороны его равны.
- Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
- А
- В
- С
- АВС – равнобедренный
- АВ = ВС – боковые стороны
- АС – основание треугольника
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
- А
- С
- В
- D
- BD – биссектриса, медиана и
- высота равнобедренного АВС
- Построим окружность с центром А произвольного радиуса. Она пересечет стороны угла в точках В и С.
- Проведём окружность такого же радиуса с центром в точке О. Она пересечет луч ОМ в точке D.
- Проведём окружность с центром в точке D радиусом, равного ВС.
- Угол МОЕ – искомый.
- ПОСТРОЕНИЕ УГЛА, РАВНОГО ДАННОМУ
- А
- В
- С
- О
- М
- D
- E
- Проведём окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках А и В.
- Проведём две окружности с центрами в точках А и В одинакового радиуса. Внутри угла АОВ эти окружности пересекутся в точке С.
- Луч ОС – искомая биссектриса угла О.
- ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА
- А
- О
- В
- С
- Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
- Два отрезка (луча) называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
- А
- В
- С
- D
- a
- b
- a || b
- AB || CD
- Прямая с – секущая по отношению к прямым а и b, если она пересекает прямые а и b в двух точках.
- a
- b
- с
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 4 и 6, 3 и 5 – накрест лежащие углы
- 1 и 5, 4 и 8,
- 2 и 6, 3 и 7 – соответственные углы
- 4 и 5, 3 и 6 – односторонние углы
- Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.
- 1
- 2
- а
- b
- c
- 1
- a и b,
- с – секущая
- 1 = 2
- a || b
- 1
- a и b,
- с – секущая
- 1 + 2 = 180
- a || b
