Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Параллелограмм и его частные виды" 8 класс

1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 1 имени Б.В. Волынова»
города Прокопьевска Кемеровской области
Конспект урока по геометрии
в 8 классе
«Параллелограмм и его частные виды»
подготовила
учитель математики
Илларионова Елена Анатольевна
Прокопьевск 2013
2
Цели урока:
- обобщение и систематизация знаний у учащихся по теме
«Параллелограмм»;
- активизация познавательной деятельности учащихся;
- воспитание устойчивого интереса к изучению геометрии;
- формирование умений применять полученные знания на уроках
геометрии при решении задач, встречающихся на практике, в быту, в
повседневной жизни;
- развитие воображения;
- развитие умения рассуждать
Оборудование: интерактивный комплекс, карточки с заданиями, модели фигур,
веревка, шарнирный параллелограмм (ромб).
3
Ход урока
I. Организационный момент.
Проверка отсутствующих, внешнего состояния помещения, рабочих мест,
рабочей позы и внешнего вида учащихся, организация внимания.
Ученикам сообщается тема, задачи урока.
II. Устная работа.
В стране «Геометрия» очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и
отмечать различные особенности геометрических фигур.
Даю установку к уроку: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает-
Тот вечно хнычет и скучает.
Какие фигуры изображены на следующих чертежах? Ребята, ваша задача не по
внешнему виду определить какой четырехугольник, а по тем данным, которые
обозначены на чертежах (слайд)
(1. В четырехугольнике АМВК диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
значит АМВК – параллелограмм)
(2. В четырехугольнике АМРО диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
значит это параллелограмм. Т.к. АМ=АО, а значит МР=РО=АМ=АО, то АМРО- ромб)
(3. В четырехугольнике ТРЕН диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это
параллелограмм, а т.к. диагонали равны, то это прямоугольник)
(4. В четырехугольнике АМКС углы А и С прямые, значит АМ и СК параллельны. Углы М и К будут
равны по 90
0
, т.к. это односторонние углы при параллельных прямых. Следовательно, АМКС
прямоугольник)
4
(5. Четырехугольник АОЕС ромб. Т.к. если в четырехугольнике противоположные стороны
попарно равны, то это параллелограмм. Если в параллелограмме все стороны равны, то это
ромб.)
(6. В четырехугольнике МВКТ все стороны равны, значит это ромб. А т.к. угол М равен 90
0
, то и
все углы по 90
0
. Ромб у которого все углы прямые – квадрат.)
(7. В четырехугольнике АОЕF углы Е и F
по 90
0
, значит АF и ОЕ параллельны. Больше ничего
сказать не можем. Значит, АОЕF трапеция.)
(8. В четырехугольнике РQRC стороны РС и QR равны и параллельны, т.к. углы РСQ и RQC равны.
РQRC параллелограмм)
III. Решение задач.
Учитель. Академик А.Н. Несмеянов говорил: «Думается повторение не мать, а
мачеха учения. Мать учения – применение… Только то знание удерживается в
«чердаке», которое применялось» С этим положением нельзя не согласиться.
Только те знания, которые умеешь применять, приносят пользу.
Изучая свойства треугольника, мы установили, что треугольник фигура
жесткая. А что можно сказать о параллелограмме?
Ученик. Если сконструировать модель параллелограмма на шарнирах
(демонстрирует модель, сделанную своими руками (равны все стороны)
), то, меняя угол, можно получить различные параллелограммы с теми
же длинами сторон. Поэтому о параллелограмме говорят, что это фигура
«подвижная», а не «жесткая», как треугольник. Свойства подвижности
параллелограмма часто используются на практике (слайд)
Учитель. Почему к садовой калитке всегда прибивают диагональную планку?
Щетки стеклоочистителя автобуса
5
Ученик. Параллелограмм фигура не жесткая, поэтому чтобы калитка при
движении не меняла форму, прибивают диагональную планку, при этом
образуется треугольник. Треугольник - фигура жесткая.
Учитель.1). Как построить параллельные прямые с помощью шарнирного
параллелограмма? (Ученик показывает на доске, используя свойство
«противоположные стороны параллелограмма параллельны»)
2). Разделить с помощью шарнирного параллелограмма данный на доске
отрезок пополам. (ученик использует свойство «диагонали параллелограмма
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»)
3). Как с помощью шарнирного параллелограмма (ромба) разделить данный
угол пополам? (ученик использует свойство «диагонали ромба – биссектрисы
его углов»)
4) Как с помощью шарнирного параллелограмма (ромба) провести
перпендикуляр к данной прямой через данную точку? (ученик использует
свойство «диагонали ромба взаимно перпендикулярны»)
Учитель. У вас у всех на столах имеется двусторонняя линейка и карточка, на
которой изображен угол АОВ. Разделите с помощью линейки угол пополам.
(каждый работает на своих листочках ).
Учитель. Ребята, нам пришло письмо от нашего постоянного адресата
Незнайки. Вот что он пишет.
«О, Мудрейшие из Мудрейших, вы мне уже не один раз помогали. Очень
прошу разрешить наш спор с этим задавалой Знайкой. Он утверждает, что если
у параллелограмма диагональ является его высотой, то такой четырехугольник
не может быть ромбом. Я с ним не согласен. Кто из нас прав?»
Дано: АВСD – параллелограмм, ВD AD
Может ли АВСD быть ромбом?
Решение.
Пусть АВСD ромб, тогда диагональ ВD – биссектриса
угла D. АDВ = 90
0
, значит и ВDС=90
0
. АDС=180
0
.
Т.к. суммов углов, прилегающих к одной стороне
параллелограмма, равна 180
0
, то А=0, т.е. луч АВ совпадает с лучом АD, т.е.
АВСD не параллелограмм.
Учитель.Кто из вас с помощью веревки сможет доказать, что данный
четырехугольник квадрат (даны модель квадрата, веревка).
Необходимо убедиться, что АВ=СD и ВС=АD, тогда
АВСD параллелограмм.
1. Если АВ=ВС, то АВСD – ромб.
6
Если АС=ВD, то АВСD – квадрат
2. Если АС=ВD, то АВСD – прямоугольник
Если АВ=ВС, то АВСD – квадрат
Учитель.Заготовлены одинаковые по ширине рейки в форме прямоугольников.
Не используя угломера, обрезать концы реек под углом в 45
0
, чтобы из них
можно было сложить раму.
Учитель. Фруктовый сад имеет форму прямоугольника, стороны которого
относятся как 16:11, причем, его ширина меньше длины на 250 м. За сколько
времени сторож может обойти по краю весь участок, идя со скоростью
90м/мин.?
Пусть x метров одна часть длины, тогда AВ=16x м,
ВС= ВС=11x. Т.к. АВ=250+ВС, то 16x=250+11x, x=50.
16*50=800 (м) – АВ
11*50 = 550 (м) – ВС
Р
АВСD
= 2(800+550)=2700 (м)
t = 2700:90=30 (мин)
Ответ: за 30 минут
IV. Практическая работа (дифференцированно)
Задание. Выпуклый четырехугольник не поместился на листе бумаги, вне листа
оказалась одна (две, три, четыре) вершины. Как определить периметр этого
четырехугольника, произведя построение и измерение только на данном листе?
(у каждого ученика свой четырехугольник)
Измеряем длины отрезков 1,2,3,4,5,6 и находим
периметр Р = 1+2+3+4+5+6
7
V. Тест.
Ответьте на вопросы, обладает ли этот
параллелограмм указанными ниже
свойствами
Виды параллелограмма
Прямоугольник
общего вида
Ромб общего
вида
Квадрат
Противолежащие стороны
параллельны
+
+
+
Диагональ делит его на два равных
треугольника
+
+
+
Противолежащие стороны равны
+
+
+
Все стороны равны
-
+
+
Противолежащие углы равны
+
+
+
Все углы равны
+
-
+
Сумма углов, прилежащих к одной
стороне, равна 180
0
+
+
+
Диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам
+
+
+
Диагонали равны
+
-
+
Диагонали пересекаются под прямым
углом
-
+
+
Диагонали делят углы пополам
-
+
+
VI. Домашнее задание.
Написать сочинение «Описание чертежа» (с
обоснованиями). Можно выделять какие-
либо линии другим цветом, вводить
обозначения. Чем полнее описание, тем
выше отметка.
VII. Итог урока.
Итак, сегодня мы рассмотрели серию задач, позволяющих показать, что все, что
мы изучаем на уроках геометрии, применяется в реальной жизни.
Закончить урок хочется словами Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным
тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не
прибавил к своему образованию». Поднимите руки те, кто сегодня унесет с
урока что-то новое, полезное для себя.
8
Список использованной литературы
1. Александров А.Д., Вернер В.И. Геометрия. 8-9 класс. М.: Просвещение, 1991.
2. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 класс.М.: Просвещение, 2010.
3. Бахурин Г.А., Руденко В.Н. Геометрия. 7-9 класс. М.: Просвещение, 1994.
4. Фетисова А.И. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы.
М.: Просвещение, 1967.
Использованные материалы и Интернет-ресурсы
1. http://ru.wikipedia.org
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: