Контрольная работа "Параллелограмм и его виды" 8 класс

Контрольная работа по теме «Параллелограмм и его виды»

І вариант

1. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ ВD так, что СВD =

АDВ, АВD = СDВ. Докажите, что четырехугольник АВСD –

параллелограмм.

2. Одна из сторон прямоугольника в 5 раз больше другой, а его периметр

равен 36 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35º. Найти углы

ромба.

4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в

точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раза. Найдите периметр

параллелограмма, если АВ = 14 см.

5. Из вершины тупого угла В ромба АВСD опущена высота ВК на сторону

AD. Угол КВD равен 15º. Найдите высоту ВК, если периметр ромба равен 32

см.

6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е,

пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ

= КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.

ІІ вариант

1. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС так, что АСВ =

САD, АСD = САВ. Докажите, что четырехугольник АВСD –

параллелограмм.

2. Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой, а его периметр

равен 50 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 50º. Найти углы

ромба.

4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в

точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр

параллелограмма, если ВС = 12 см.

5. В ромбе АВСD из вершины тупого угла В опущены высоты ВЕ и ВF на

стороны AD и DC соответственно. Угол ЕВF равен 30º. Найдите периметр

ромба, если ВЕ = 6 см.

6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD

и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите,

что четырехугольник АМСК – параллелограмм.