Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Применение подобия при решении задач" 8 класс

Урок геометрии в 8 кл. по теме: «Применение подобия при решении задач»
Учитель: Горюнова Лидия Ивановна,
МБОУ СОШ п.Козлово,
Конаковского района
Тверской области.
Цели урока:
Образовательные: выработать навыки использования теории подобных треугольников при
решении разнообразных задач.
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение
выбирать правильное решение, чётко излагать свои мысли, делать выводы.
Воспитательные: воспитание интереса к предмету, умение выслушивать ответы товарищей,
уважительное отношение к их мнению и умение выражать собственное мнение.
Ход урока:
1. Проверка домашнего задания. № 598(а)
B Дано: ∆ABCD – равнобедренный; угол A = 2; AB = 6.
b Найти: S∆
A C Решение:
D 1.


= sin угла A; BD = b sin
2.


= cos угла А; AD = b cos ; AC= 2b cos
3. S =
AC *BD =
2b cos *b sin =
cos sin
№ 600. Дано: угол А = углу D = 60°; BC = 60м; CH = 12м.
В С Найти: AD
Решение:
60° 1. AD = 2AK+KH; KH = BC = 60м.
K H D 2.


=tg60°; AK=


=


= 4
(м)
3. AD = 60+2*4
= 60+8
≈ 74 (м)
2. Фронтальный опрос ( на месте).
1. Какой отрезок называется средней линией треугольника?
2. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
3. Сформулируйте утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
4. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла, прямоугольного
треугольника.
5. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°?
3. Тестирование.
Тест 1.
1. Подобные фигуры изображены на рисунке под буквой
а) б)
в) г)
2. Верное соотношение между элементами прямоугольного треугольника будет под
буквой
а) h
с
=
 
C
б) h
с
=
 
a
в) h
с
=
 
b h
c
Г) h
с
=
 
A c
b
H c
a
B
3. На рисунке sin A = А
а)
; в)

;
4
б)
; г)

С В
5
4. Треугольники OPQ и TSQ , изображённые на рисунке,
а) подобны по двум углам;
б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними;
в) подобны по трём пропорциональным сторонам;
г) не подобны. Р
4
S
6
Q
О 2 Т 3
Тест 2.
1. Треугольники не являются подобными на рисунке под буквой:
4 6
5 7,5
а) б)
6 5 9 7,5 10 8 7,5
6
7 10,5
в) г)
2. Верное соотношение между элементами прямоугольного треугольника будет под буквой:
а) а =
   ; C
б) a =
   ; b a
в) а =
  ;
г) а =
  . А c
b
H c
a
B
60°
60°
52°
52°
h
c
3. На рисунке tg B = ...
а)
; А
б)
;
в)

; 4
г)

. С 5 B
4. Треугольники BMN и АВС, изображены на рисунке,
а) подобны по двум углам;
б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними;
в) подобны по трем пропорциональным сторонам;
г) не подобны.
В
1
М N
А С
5. Для треугольника АВС справедливо равенство:
а) а = с tg a ; В
б) b = а tg a ; с
в) b = a tg ; а
г) a = b tg . А b С
6. sin 30° =
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Решение задач по готовым чертежам.
B1
1. B
A C A1 C1
Дано: ∆ABC~∆A1B1C1; AB : BC : AC = 2 : 3 : 4; A1C1 = 12см.
Найти: Р A1B1C1
B
2. Дано: ∆ABC; MN-средняя линия; MN<AC на 4 см.
M N Найти: MN+AC
A C
4.
Найти по рисунку высоту ели.
30м. 3м
2м.
5. M Найти: MN
9 4
K N L
4. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1. M и K соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC, MB = 6см; MK =
5см; BC = 14 см. Найти периметр треугольника ABC.
2. В прямоугольном треугольнике ABC ( угол С = 90°) проведена высота CH. Найти АВ,
если CH = 4 и BH = 3.
Вариант 2.
1. K и Р соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC, АС = 8см; СР =
6см; АB = 14 см. Найти периметр треугольника ВКР.
2. В прямоугольном треугольнике ABC ( угол С = 90°) проведена высота CH. Найти СН,
если АH = 4 и BH = 25.
Тетради собрать для проверки и выполнить работу над ошибками на следующем
уроке.
Итоги урока:
Оценить степень сложности урока:
А. легко
Б. обычно
В. трудно
Оцените степень вашего усвоения материала:
А. усвоил полностью, могу применять;
Б. усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
В. усвоил частично;
Г. не усвоил.
Домашнее задание: п. 62-67, № 577,582.
Учебник: Геометрия 7-9 кл. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Тесты по геометрии: авт. А. В. Фарков.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: