Ученики на Учителя.com


Интегрированный урок "Моделирование движения тела под действием силы тяжести" 10 класс

Интегрированный урок физики и информатики в 10-м классе по теме
"Моделирование движения тела под действием силы тяжести"
(2 часа)
Тип урока: комбинированный
Форма урока: интегрированный урок
Цели урока:
образовательные:
– изучить характер движения тела под действием силы тяжести;
– исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту;
– научить учащихся моделировать движение тела под действием силы
тяжести и строить его графики и диаграммы;
развивающие:
– развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке и развивать у
учащихся навыки исследовательской деятельности;
– развивать умение анализировать, сравнивать, используя знания физики и
информатики;
воспитательные:
– прививать интерес к физике и информатике посредством применения
информационных технологий;
– прививать информационную культуру;
Оборудование: компьютеры, интерактивное оборудование.
Программное обеспечение: презентации по физике и информатике Power
Point, Exsel.
ХОД УРОКА:
I. Организация начала урока
Учитель:
Сегодня мы проведем интегрированный урок физики и информатики по
теме: “Моделирование движения тела под действием силы тяжести”.
II. Актуализация знаний
Учитель:
На уроках физики вы познакомились с движением тела под действием силы
тяжести, когда скорость тела направлена вертикально вниз или вверх, или
горизонтально. Сегодня мы применим полученные знания для
моделирования процесса.
III. Изучение нового материала
Учитель: Назовите основные этапы моделирования?
Учащиеся: 1. Постановка задачи. 2. Разработка модели. 3. Компьютерный
эксперимент.
Учитель: Какие пункты включает в себя каждый этап?
Ученики: Постановка задачи (задача формулируется на обычном языке.
Главное – определить объект моделирования и представить конечный
результат).
Определение целей моделирования (Прежде всего, необходимо определить
цели моделирования в соответствии с поставленной задачей, которые
оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования).
Разработка информационной модели (содержательное описание объекта с
дальнейшей его формализацией. Выделяются объекты моделирования, и
дается их развернутое содержательное описание. Описание включает
сведения о природе объектов, из зависимости и связи, перечисление свойств
и характеристик отдельных объектов и моделируемой системы в целом.
Свойства учитываются не все, а лишь те, которые можно считать
существенными в зависимости от выбранной цели).
Разработка компьютерной модели(формализованная модель преобразуется в
компьютерную. Существует множество программных комплексов и сред,
которые позволяют проводить построение и исследование моделей. Одну и
ту же задачу можно решить, используя различные среды. От выбора
программы зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его
представления. Это может быть программа, реализуемая в какой-то среде
программирования, или последовательность технологических приемов в
прикладной среде. Выполняется реализация компьютерной модели по
законам выбранной среды.
Тестирование модели (состоит из процессов трансляции и отладки
программы
Компьютерный эксперимент (проведение экспериментов, удовлетворяющих
целям моделирования, и накопления результатов. Эксперимент – это опыт,
который проводится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении
некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный
образец на эти действия. Каждый эксперимент должен сопровождаться
осмыслением итогов, что служит основой для анализа результатов и
принятия решений).
Анализ результатов моделирования (ответить на вопрос: «Продолжать
исследование, либо заканчивать?» Полученные выводы часто способствуют
проведению дополнительной серии экспериментов, подчас и изменению
задачи)
Учитель: Решим с вами следующую задачу:
1 этап. Постановка задачи
Описание задачи:
Мальчики играют в бадминтон. Порыв ветра подхватил волан и отнес его на
ветви дерева. Предстоит нелегкая задача – достать волан. Задачу можно
решить несколькими способами. Каждый из способов имеет свои плюсы и
минусы. Наиболее часто волан пытаются сбить камнем. Наша задача,
подобрать начальные значения скорости и угла бросания камня так, чтобы
брошенное тело (камень) попало в цель (волан).
Цель моделирования:
Исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Формализация задачи:
Уточняющий вопрос
Ответ
Что моделируется?
Процесс изменения взаимного расположения
объектов в системе ТЕЛО-ЦЕЛЬ
Какими действиями
характеризуется тело?
Тело бросают под углом к горизонту. Далее тело
совершает криволинейное движение под действием
силы тяжести.
Будет ли учитываться
сопротивление воздуха?
Нет
Что известно о
движении?
Начальная скорость (v
0
), угол бросания (φ),
ускорение свободного падения (g) 9,81 м/с
2
Что надо найти?
Координаты положения тела x и y в заданные
моменты времени (t
i
)
Где начало системы
координат?
В точке бросания
Как задаются моменты
времени?
От нуля через равные интервалы (Δ t)
Что известно о цели?
Цель неподвижна. Координаты цели x
ц
, y
ц
Каково условие
попадания в цель?
Тело попало в цель, если расстояние между ними
(s) меньше некоторого заданного значения delta,
называемого точностью попадания
Примечание. Чтобы задать точность попадания Δ, надо учитывать размеры
тела. Точность попадания Δ должна быть не более половины наименьшего
геометрического размера тела.
2 этап. Разработка модели.
Информационная модель
Характеристики объектов и процесса представим в виде таблицы.
Объект
Параметры
Действия
Название
Значение
ТЕЛО
Начальная скорость v0
Исходные данные
Бросают под
углом к
горизонту.
Движется под
действием силы
тяжести.
Угол бросания
Исходные данные
Координаты x, y
Расчетные
данные
ЦЕЛЬ
Координаты цели
(xц,yц)
Исходные данные
Неподвижна
Точность попадания
Исходные данные
ПРОЦЕСС
ДВИЖЕНИЯ
Ускорение свободного
падения g
9,81 м/с2
Изменение
расстояния
между телом и
целью
Время t
Расчетные
данные
Шаг изменения времени
Δt
Исходные данные
Расстояние между
телом и целью
- по горизонтали Sx;
Результаты
- по вертикали Sy;
Результаты
- полное S
Результаты
Параметры движения тела представлены на рисунке. Движение тела,
брошенного под углом к горизонту, описывается формулами
v
0x
= v
0
* cos φ,
v
0y
= v
0
* sin φ,
x = v
0x
* t,
y = v
0y
*t – gt
2
/2.
Здесь v
0x
, v
0y
- горизонтальная и вертикальная составляющие начальной
скорости.
Для составления формул вычисления расстояния до
цели воспользуемся рисунком
S
x
= x – x
ц
,
S
y
= y – y
ц
,
22
yx
SSS
Компьютерная модель
Для моделирования выберем среду электронных таблиц.
Поражение цели
Исходные данные
Ускорение свободного падения
9,81
Начальная скорость
20
Угол бросания в градусах
35
Шаг изменения времени
0,2
Координаты цели
X
10
Y
7
Точность падения
0,04
Расчет
Начальная горизонатальная скорость
16,383
Начальная вертикальная скорость
11,472
Результат
попал
Время
Коорд Х
Коорд Y
S X
SY
Расстояние
Результат
0
=$D$12*A16
=$D$13*A16-
=B16-
=C16-
=КОРЕНЬ
=ЕСЛИ
Y
X
V
0
V
0
x
V
0y
φ
$D$4*A16*A16/2
$D$8
$D$9
(D17*D17+E17*E17)
(F16<$D$10;
$G$14;$H$14)
=A16+$D$7
3,27660818
2,098106
-6,723
-
4,902
4,700631711
мимо
0,4
6,55321635
3,803811
-3,447
-
3,196
1,890557376
мимо
0,6
9,82982453
5,117117
-0,17
-
1,883
3,251972318
мимо
0,8
13,1064327
6,038023
3,1064
-
0,962
6,397742437
мимо
1
16,3830409
6,566529
6,383
-
0,433
9,664225074
мимо
1,2
19,6596491
6,702634
9,6596
-
0,297
12,94809988
мимо
1,4
22,9362572
6,44634
12,936
-
0,554
16,25738787
мимо
1,6
26,2128654
5,797646
16,213
-
1,202
19,6181712
мимо
1,8
29,4894736
4,756552
19,489
-
2,243
23,06110114
мимо
2
32,7660818
3,323057
22,766
-
3,677
26,61771802
мимо
2,2
36,0426899
1,497163
26,043
-
5,503
0
попал
3 этап. Компьютерный эксперимент.
Эксперимент 1. Исследовать движение тела.
Эксперимент 2. Исследовать изменение движения тела при изменении
начальной скорости.
Эксперимент 3. Исследовать изменение движения тела при изменении угла
бросания.
Эксперимент 4. Изменяя начальную скорость и угол бросания, исследовать
характер движения тела и его положение по отношению к цели.
Эксперимент 5. Изменения исходную начальную скорость и угол, подобрать
значения так, чтобы брошенное тело попало в цель с заданной точностью.
Проведение исследования
1. Заполните столько строк расчетной таблицы, пока координата y не
станет меньше 0.
2. По столбцам B и C построить диаграмму движения. Для построения
диаграммы возьмите столько расчетных значений, чтобы кривая
пересекла ось x. (Для этого надо взять расчетные значения, у которых
координата y больше 0, и одно отрицательное значение)
Эксперимент 1. Исследование движения тела
1. По диаграмме опишите, как движется тело.
2. Объясните, как по диаграмме определить точку наивысшего подъема
тела.
3. Объясните, что на диаграмме обозначает точка пересечения кривой с
горизонтальной осью x. Как по таблице расчетов определить эту точку?
4. Определите по диаграмме, на каком расстоянии от точки броска тело
упадет на землю.
Диаграмма движения
-2
0
2
4
6
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Х
Y
5. Определите по таблице расчетов: наибольшую высоту подъема, время
движения до наивысшей точки, расстояние от точки броска до точки
падения на землю, время движения до падения. В сводной таблице
запишите результаты исследования.
6. Введите другой вариант исходных данных, заполните для них таблицу
результатов эксперимента.
Эксперимент 2. Зависимость движения тела от начальной скорости
1. Изменяя начальную скорость от 5 до 20 м/с, проследите, как
изменяется наибольшая высота подъема при увеличении начальной
скорости.
2. Проследите, как изменяется дальность полета при увеличении
начальной скорости.
3. Проведите расчеты для некоторого угла и результаты исследований
сведите в таблицу
Эксперимент 3. Зависимость движения тела от угла бросания
1. Проведите расчеты по модели, увеличивая угол бросания от 5 до 85
градусов и оставляя неизменной начальную скорость.
2. Проследите изменение высоты подъема при увеличении угла бросания,
начальная скорость неизменна.
3. Проследите изменение дальности полета при увеличении угла
бросания.
4. Результаты расчетов сведите в таблицу.
Эксперимент 4. Исследование характера движения тела и его положения по
отношению к цели
1. На рисунке показаны варианты расположения кривой движения тела по
отношению к цели. Их можно охарактеризовать следующим образом:
a. Тело при движении не достигает высоты, на которой
расположена цель. И падает на землю, не достигая xц.
b. Тело при движении не достигает высоты, на которой
расположена цель, но падает на землю дальше xц.
c. Тело при движении поднимается выше yц, но падает на землю не
достигая xц.
d. Тело при движении поднимается выше yц и падает на землю
дальше xц.
2. Исследуйте, что означает знак Sx, Sy, S, которые показывают
расположение тела по отношению к цели. (Sx <0 – тело не достигло
дальности xц, Sy <0 – тело не достигло высоты цели, Sx > 0 – тело
улетело дальше xц, Sy > 0 – тело поднялось выше yц.)
Эксперимент 5. Подбор исходных значений для попадания в цель
1. По столбцу F определите наименьшее значение S. В этот момент тело
ближе всего подлетит к цели.
2. Постройте столбец G анализа попадания. Будем считать, что тело
попало в цель, если расстояние до цели стало меньше заданной
точности (ячейка D10). Для этого в ячейку G16 введите формулу,
=ЕСЛИ (F16<$D$10; “попал”; “мимо”).
3. Изменяйте исходные данные, чтобы получить наилучшее приближение
к цели.
IV. Домашнее задание: §36 по учебнику информатики; §18 по учебнику
физики; Создайте модель одной из предложенных задач:
Баскетболист. Пользуясь построенной моделью движения тела, брошенного
под углом, рассчитать, с какой начальной скоростью и под каким углом
нужно бросить баскетбольный мяч, чтобы попасть в кольцо. При расчетах
учесть следующие условия: начальная скорость мяча при броске может
изменяться в пределах до 15 м/с, координаты кольца y=3м, x=7м, точность
попадания связана с диаметром кольца и равна 20 см, мяч должен попасть в
кольцо “навесом”, то есть после прохода наивысшей точки подъема.
Спасение утопающего. С какой скоростью и под каким углом надо бросить с
борта спасательного судна круг утопающему? При расчетах учесть
следующие условия: начальная скорость может изменяться в пределах до 10
м/с, расстояние утопающего от корабля, точность попадания равна 0,5 м,
угол бросания может быть отрицательным, высоту корабля над уровнем моря
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: