Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Подобие треугольников и применение подобия к решению задач" 8 класс

Окружающий нас мир – это мир геометрии.
А.Д. Александров
Тема урока: Подобие треугольников и применение подобия к решению задач.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Цель урока:
- Закрепить, обобщить и систематизировать теоретические знания по теме «Подобие треугольников и
применение подобия»;
- Закрепить умения и навыки решения задач с применением определения и признаков подобия
треугольников, на применение свойств биссектрисы и медиан треугольника, на нахождение
пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.
- Подготовка к ГИА
Ход урока:
Этапы урока.
Методы и
формы
обучения
Действия учителя
Действия учащихся
Формируемые
умения
1.Оргмомент
Слайд №1
Учитель приветствует учащихся, отмечает
отсутствующих на уроке, подводит к теме урока,
эпиграф к уроку.
Записывают число
и тему урока в
тетрадь.
Активизация
внимания
учащихся,
подготовка к
работе на
уроке.
2.1
Актуализация
знаний.
Повторение
теоретическо
го материала.
Устный
фронтальный
опрос.
Слайд №2
1.Какие треугольники называются подобными?
2. Назовите признаки подобия треугольников.
3. Назовите свойство биссектрисы угла.
4. Назовите свойство медиан треугольника.
5. Дайте определение средней линии
треугольника.
6. Какие утверждения вы знаете о
пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике?
Отвечают на
вопросы учителя.
Повторение
теоретического
материала по
теме «Подобие
треугольников и
применение
подобия к
решению
задач»,
развитие
памяти и
внимания,
математической
речи.
2.2 .
Проверка
теоретически
х знаний
учащихся.
Слайд №3,4,5
Какие из следующих утверждений верны:
1.Два треугольника подобны, если их углы
соответственно равны и сходственные стороны
пропорциональны.
2.Периметры подобных треугольников
относятся как квадраты сходственных сторон.
3.Средняя линия треугольника параллельна
одной из его сторон и равна половине этой
Каждый ученик
записывает номера
верных ответов в
тетради. По
команде учителя
учащиеся отвечают
на вопрос
поднятием руки на
Закрепление
теоретических
знаний по теме,
подготовка к
ОГЭ, развитие
внимания,
памяти,
логического
стороны.
Ответ: 13
1.Катет прямоугольного треугольника есть
среднее пропорциональное для гипотенузы и
отрезка, заключенного между катетом и
высотой, проведенной из вершины прямого
угла.
2.Если три стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны трем
сторонам другого треугольника , то такие
треугольники подобны.
3.Медианы треугольника пересекаются в одной
точке, которая делит каждую медиану в
отношении 3:1, считая от вершины.
Ответ: 12
1.Два треугольника подобны, если имеют по
равному острому углу.
2.Два равнобедренных треугольника подобны,
если их углы при вершине равны.
3.Два равносторонних треугольника всегда
подобны.
Ответ: 123
Учитель для каждой группы вопросов
перечисляет варианты ответов: 1, 2, 3, 12, 13,
23, 123, а учащиеся поднятием руки выбирают
полученный ответ.
перебор вариантов
по команде
учителя.
мышления.
2.3. Решение
задач на
готовых
чертежах
Слайд №6
Слайд №7
1.Найдите пары подобных треугольников и
определите признак подобия:
2.Решите задачи:
1.Найти: AO, AD, CO, CM.
2.Найти: BC.
1. Учащиеся
находят на готовых
чертежах
подобные
треугольники и
определяют
признак подобия.
2. Учащиеся
решают задачи,
используя свойство
биссектрисы угла,
свойство медиан
треугольника,
теорему о средней
линии
треугольника,
утверждения о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике.
Закрепление
теоретических
знаний при
решении задач.
Развитие у
учащихся
памяти,
внимания,
логического
мышления,
умение
слушать,
анализировать,
оценивать
ответы других
учащихся.
3.Найти: CH, AH.
4.Найти: Периметр ABCD
3. Физкульт-
минутка
Долго тянется урок,
Долго вы решали.
Не поможет нам звонок,
Раз глаза устали.
Занимаемся все сразу,
Повторим четыре раза.
Наклоны головы .
Упражнения для
глаз и
позвоночника.
4. Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных
ошибок и их
коррекция
Самостоятель
ная работа
учащихся
Решение задач с последующей проверкой.
На столах учащихся разложены листы с
задачами по данной теме, которые необходимо
решить по выбору учащихся.
№1 1. Человек, находящийся в 3 м от фонарного
столба, бросает на землю тень длиной 1,5 м.
Какова высота фонарного столба, если рост
человека составляет 1,8 м? (Ответ: 5,4)
2. Проектор полностью освещает экран A
высотой 80 см, расположенный на расстоянии
250 см от проектора. На каком наименьшем
расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно
расположить экран B высотой 160 см, чтобы он
был полностью освещён, если настройки
проектора остаются неизменным. (Ответ: 500)
Че33 3. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором
расстоянии от столба, на котором висит фонарь
на высоте 5,1 м, при этом длина его тени – 10 м.
Найдите расстояние от человека до фонаря (в
метрах)? (Ответ: 20)
4. В равностороннем треугольнике АВС точки
М,N,К –середины сторон АВ, ВС, АС
соответственно. Докажите, что треугольник
МNК равносторонний.
5. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на
расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом
длина тени человека равна 9 м. Определите
высоту фонаря (в метрах). (Ответ: 4)
6. На рисунке изображён колодец с
«журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м,
а длинное плечо 6 м. На сколько метров
опустится конец длинного плеча, когда конец
короткого поднимется на 0,5 м? (Ответ: 1,5)
На столах учащихся
разложены листы с
задачами по
данной теме.
Учащиеся
выбирают задачи
по своему
желанию, решают
их в тетрадях и у
доски.
Отработка
навыков
решения и
оформления
геометрических
задач. Развитие
самостоятель-
ности, ответ-
ственности и
взаимовыручки.
7. Вычислите медианы треугольника со
сторонами 13 см, 13 см, 10 см.
5.
Подведение
итогов
Анализ выполнения достигнутых результатов
(успехов и неудач);
Анализ достижения поставленной цели
Коллективный
самоанализ урока и
самооценка.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: