Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Ростова-на-Дону «Школа № 107»
(МБОУ «Школа № 107»)
__________________________________________________________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
7 КЛАСС
подготовила
учитель математики
Жилина Татьяна Анатольевна
2017 год
Ростов-на-Дону
1.Пояснительная записка.
Нормативные документы:
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
• Федерального Закона от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
• закона Ростовской области от 14.11.2013 г. №26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
• «Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации».
• авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, рекомендованной МО РФ;
• основной образовательной программы МБОУ «Школа № 107»;
• учебного плана основного общего образования и календарного учебного графика МБОУ
«Школа № 107»;
• письма МО РО № 24/411-4851/м от 08.08. 2014 «О примерном порядке утверждения и
примерной структуре рабочих программ учителя».
• локального акта МБОУ «Школа №107» «Положение о рабочей программе учебных
предметов, курсов»;
• дополнения к государственному образовательному стандарту, называемому «Региональный
компонент».
Цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности,
продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы
планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и
доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Изменений, внесенных в структуру и содержание программы, нет.
2.Общая характеристика курса геометрии.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия»,
«Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы»,
«Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии),
способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической
модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур
позволит развивать логическое мышления и показать применение этих свойств при решении задач
вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной
степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных
математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий
материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и
ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений
о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания
культурно-исторической среды обучения.
3.Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.
Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МБОУ «Школа 107» длится 35
учебных недели, поэтому данная программа рассчитана на 70 часов по 2 часа неделю.
Структура курса.
№
Название раздела (темы, главы)
Количество
часов
КР
СР
МД
Т
1
Глава 1.Начальные геометрические сведения
9
1
2
2
1
2
Глава 2. Треугольники
18
1
3
3
1
3
Глава 3. Параллельные прямые
13
1
3
2
1
4
Глава 4. Соотношения между сторонами и
углами треугольника
18
2
3
2
2
5
Повторение + резерв
12
1
2
-
2
Итого
70
4.Содержание учебного предмета.
Начальные геометрические сведения (9 часов, из них 1 контрольная работа)
Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные
прямые. Вертикальные и смежные углы.
Треугольники (18 часов, из них 1 контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к
прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании
равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй
признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение.
Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных
прямых. Построение середины отрезка.
Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак
параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух
прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест
лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об
односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные
работы)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства
прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум
сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Построение треугольника по трём сторонам
Повторение (10 часов, в тч итоговая контрольная работа)
Резерв (2 часа).
5.Календарно-тематическое планирование.
№
урока
Дата
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий).
1
2
3
01.09
05.09
08.09
Точки, прямые, отрезки.
Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов.
Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка,
расстояния между двумя точками, дополнительных
лучей, развёрнутого угла, равных углов,
биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов,
пересекающихся прямых, перпендикулярных
прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от
точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой,
измерения отрезков и углов, смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о
свойствах смежных и вертикальных углов, о
единственности прямой, перпендикулярной данной
(случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла,
4
5
12.09
15.09
Измерение отрезков и углов.
Смежные и вертикальные
углы.
6
7
8
9
19.09
22.09
26.09
29.09
Перпендикулярные прямые.
Построение прямых углов
на местности
Решение задач
Контрольная работа № 1
Начальные геометрические
сведения
используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов
геометрические фигуры: отрезок, луч, угол,
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные
прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.
Решать задачи на вычисление и доказательство,
проводя необходимые доказательные рассуждения
10
11
12
03.10
06.10
10.10
Треугольник.
Первый признак равенства
треугольников
Решение задач.
Описывать смысл понятия «равные фигуры».
Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках
равносторонние, равнобедренные, прямоугольные,
остроугольные, тупоугольные треугольники и их
элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам
и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного,
прямоугольного, равнобедренного,
равностороннего, разностороннего треугольников;
биссектрисы, высоты, медианы треугольника;
равных треугольников; серединного
перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника,
серединного перпендикуляра отрезка, основного
свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников,
равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой,
перпендикулярной данной (случай, когда точка
лежит вне данной прямой); три признака равенства
треугольников; признаки равнобедренного
треугольника; теоремы о свойствах серединного
перпендикуляра, равнобедренного и
равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать
структуру теоремы. Объяснять, какую теорему
называют обратной данной, в чём заключается
метод доказательства от противного. Приводить
примеры использования этого метода.
Решать задачи на вычисление и доказательство
13
14
15
13.10
17.10
20.10
Перпендикуляр к прямой
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Свойства равнобедренного
треугольника.
16
17
18
19
20
24.10
27.10
07.11
10.11
14.11
Второй признак равенства
треугольников.
Решение задач.
Решение задач.
Третий признак равенства
треугольников.
Решение задач.
21
22
23
24
25
26
27
17.11
21.11
24.11
28.11
01. 12
05.12
08.12
Окружность.
Построения циркулем и
линейкой.
Примеры задач на
построение.
Решение задач.
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 2
Треугольники.
28
29
30
31
12.12
15.12
19.12.
22.12.
Определение параллельных
прямых.
Признаки параллельности
двух прямых.
Практические способы
построения параллельных
прямых.
Решение задач.
Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника
параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния
между параллельными прямыми, внешнего угла
треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов,
образованных при пересечении параллельных
прямых секущей; суммы улов треугольника;
внешнего угла треугольника; соотношений между
сторонами и углами треугольника; прямоугольного
треугольника; основное свойство параллельных
прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства
прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных
прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем
угле треугольника, неравенство треугольника,
теоремы о сравнении сторон и углов треугольника,
теоремы о свойствах прямоугольного треугольника,
признаки параллельных прямых, равенства
прямоугольных треугольников.
Решать задачи на вычисление и доказательство
32
33
34
35
36
37
38
39
40
26.12
29.12
12.01
16.01
19.01
23.01
26.01
30.01
02.02
Об аксиомах геометрии
Аксиомы параллельных
прямых.
Свойства параллельных
прямых
Свойства параллельных
прямых
Свойства параллельных
прямых
Решение задач
Решение задач
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа № 3
Параллельные прямые
41
42
06.02
09.02
Теорема о сумме углов
треугольника.
Остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный треугольники
Пояснять, что такое задача на построение;
геометрическое место точек (ГМТ). Приводить
примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её
элементы; касательную к окружности; окружность,
вписанную в треугольник, и окружность,
описанную около него. Описывать взаимное
расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов;
касательной к окружности; окружности, описанной
около треугольника, и окружности, вписанной в
треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ;
биссектрисы угла как ГМТ; касательной
к окружности; диаметра и хорды; точки
пересечения серединных перпендикуляров сторон
треугольника; точки пересечения биссектрис углов
треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном
43
44
45
46
13.02
16.02
20.02
27.02
Теорема о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника
Неравенство треугольника
Решение задач
Контрольная работа № 4
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
47
48
49
02.03
06.03
09.03
Некоторые свойства
прямоугольных
треугольников.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
50
13.03.
прямоугольных
треугольников
Решение задач.
перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной
в треугольник, описанной около треугольника;
признаки касательной.
Решать основные задачи на построение:
построение угла, равного данному; построение
серединного перпендикуляра данного отрезка;
построение прямой, проходящей через данную
точку и перпендикулярной данной прямой;
построение биссектрисы данного угла; построение
треугольника по двум сторонам и углу между ними;
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.
Решать задачи на вычисление, доказательство
и построение
51
52
53
54
55
56
57
58
16.03
20.03
03.04
06.04
10.04
13.04
17.04
20.04
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Построение треугольника по
трем элементам
Построение треугольника по
трем элементам
Построение треугольника по
трем элементам
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа №5
Прямоугольные
треугольники
Повторение
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
24.04
27.04
04.05
08.05
11.05
15.05
18.05
22.05
25.05
29.05
Начальные геометрические
сведения
Признаки равенства
треугольников
Признаки равенства
треугольников
Признаки параллельности
двух прямых
Признаки параллельности
двух прямых
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Подготовка к итоговой
контрольной работе
Итоговая контрольная
работа
Повторение. Решение задач.
Групповая, работа в парах, индивидуальная,
проектная
Итого 68 часов.
6.Планируемые результаты освоения курса.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и
умениями по темам:
Глава 1. Начальные геометрические сведения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
определения вертикальных смежных углов.
• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки
и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и
вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;
определение окружности.
• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты,
биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла,
отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности
прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать
вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию
треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных
треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем
элементам.
7.Контроль реализации программы.
Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения
Вариант 1
1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
ВД = 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с
ним угла.
Вариант 2
1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС,
равна 108°. Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из
смежных с ним углов.
Контрольная работа №2 Треугольники
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что
ДАО =
СВО.
2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и
С так, что
АДВ =
АДС. Докажите, что АВ = АС,
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С
помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой
стороне АС.
Контрольная работа №3 Параллельные прямые
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.
2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная
стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если
СДЕ = 68
0
.
Вариант 2
1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN
MF.
2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д
проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС
в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если
BAC = 72
0
.
Вариант 3
1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д
проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы
треугольника АМД, если
ВАС = 64
0
.
2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.
Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Вариант 1
1. На рисунке
АВЕ = 104
0
,
ДСF = 76
0
, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
Вариант 2
1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что
КМД =
РЕД.
2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д
и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и
линейки проведите высоту из вершины угла А.
Е
В
М
А
С
F
Д
2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем
СМД острый. Докажите, что ДЕ
> ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон
больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
1. На рисунке
ВАЕ = 112
0
,
ДВF = 68
0
, ВС = 9 см.
Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN,
причем
NKP острый. Докажите, что KP < МP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного
треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны
этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 5 Прямоугольные треугольники.
В а р и а н т 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О,
причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
В а р и а н т 2
1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем
FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
Контрольная работа № 6 Итоговая контрольная работа
В а ри а н т 1
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на
сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что
BKM =
BKN,
BMK = 110°.
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно,
что
ABC = 61°,
CEF = 60°,
ADF = 61°.
а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС
отмечена точка D так, что
CBD =15°.
а) Найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС <12 см.
В а ри а н т 2
1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что
AOB =
COB и АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные
стороны от этой прямой, причем
ABE = 140°,
ACF = 40°,
FBD = 49°,
ACE = 48.
Е
М
А
С
F
Д
В
а) Докажите, что прямые BE и CF параллельны;
б) Докажите, что прямые BF и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике ABC
B = 90°,
C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что
ABD = 30°.
а) Найдите длину отрезка AD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см
Критерии оценивания контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на
дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом,
способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ,
электронного тестирования, практических работ
Перечень проверочных работ.
№
ТЕМА
1
Начальные геометрические сведения.
2
Треугольники.
3
Параллельные прямые.
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
5
Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
6
Итоговая работа по повторению
Перечень практических работ.
№
ТЕМА
1
Решение задач вычислительного характера (углы, отрезки, периметр).
2
Задачи на построение.
3
Задачи на применение признаков параллельности прямых.
4
Решение задач по теме: «Треугольники».
* Практические работы не являются обязательными, они могут быть проведены в
различных других формах: домашней контрольной работы, зачетной работы, самостоятельной
работы, в виде теста и т.д.
Комплект теоретических вопросов на конец года.
1
Сколько прямых можно провести через две точки?
2
Сколько общих точек могут иметь две прямые?
3
Объясните, что такое отрезок, луч, угол.
4
Какие фигуры называются равными?
5
Какая точка называется серединой отрезка?
6
Какой луч называется биссектрисой угла?
7
Что такое градусная мера угла?
8
Какой угол называется острым? прямым? тупым?
9
Какие углы называются смежными? вертикальными?
10
Чему равна сумма смежных углов?
11
Каким свойством обладают вертикальные углы?
12
Какие прямые называются перпендикулярными?
13
Объясните, какая фигура называется треугольником. Что такое периметр
треугольника?
14
Какие треугольники называются равными?
15
Что такое теорема, доказательство теоремы?
16
Сформулируйте и докажите признаки равенства треугольников.
17
Объясните, какой отрезок называется перпендикуляр, проведенным из данной точки к
данной прямой?
18
Что такое медиана, биссектриса, высота треугольника? Сколько медиан, биссектрис и высот
имеет треугольник?
19
Какой треугольник называется равнобедренным? равносторонним?
20
Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника.
21
Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
22
Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое
центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
23
Объясните, как построить отрезок, равный данному, угол, равный данному,
биссектрису угла, прямую, проходящую через точку, лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой, как построить середину отрезка.
24
Дайте определение параллельных прямых
25
Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при
пересечении двух прямых секущей
26
Докажите теоремы об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей
27
Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры акксиом.
28
Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только
одна прямая, параллельная данной
29
Сформулируйте аксиому параллельных прямых
30
Какое утверждение называется следствием
31
Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает
и другую прямую.
32
Докажите, что если две прямые параллельные третьей прямой, то они
параллельны.
33
Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры обратных
теорем.
34
Сформулируйте и докажите признаки параллельности двух прямых
35
Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника
36
Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что
внешний угол треугольника равен сумме двух других углов
треугольника, не смежных с ним.
37
Сколько тупых и сколько прямых углов может быть в треугольнике?
38
Докажите, что в треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший угол;
2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
39
Докажите признак равнобедренного треугольника.
40
Сформулируйте и докажите свойства прямоугольных треугольников.
41
Сформулируйте и докажите признаки равенства прямоугольных
треугольников
42
Объясните, что такое наклонная, перпендикуляр, проведенные из данной точки к
данной прямой.
43
Что называется расстоянием от точки до прямой?
44
Как построить треугольник:
1) по двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и двум прилежащим к ней углам;
3) по трем сторонам.
Всегда ли задачи на построение треугольника по двум элементам имеют
решения?
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Алтынов П.И.– Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. 3-е изд. – М. : Дрофа, . –
112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
2. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват.
учреждений / [] М. : Просвещение, 2012-2016. – 384 с.
3. Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Программы по геометрии к учебнику 7-9.
Автор ( «Просвещение», 2016 г. )
4. Гусев В.А., Медяник А.И Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.. – 4-е изд. –
М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 7 класса– М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2015,– 96 с. : ил. – ISBN 5-
89237-014-3.
6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.
Просвещение, 2010-2015. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: