Готовимся к ОГЭ "ГРАФИКИ в задачах по физике"

Подписи к слайдам:

…Книга природы …написана на языке математики…без нее – напрасное блуждание в темном лабиринте».

ГРАФИКИ

в задачах

по физике

Итак, графики… что это такое и с «чем его едят»? Во-первых, для чего нужны графики? Неужели задачи по физике и так недостаточно запутаны, чтобы к ним еще и графики добавлять?! Оказывается, наоборот, графики как раз предназначены для того, чтобы сделать задачи понятнее и нагляднее. Вспомни, когда мы объясняем кому-то как найти магазин с новыми дисками или как расставлена мебель в квартире, устав растолковывать непонятливому собеседнику то, что и так ясно, мы хватаемся за карандаш и рисуем рисунок, схему…

Все задачи с графиками по физике можно разделить примерно на три группы:

задачи, в которых нужно построить график;

задачи, в которых глядя на график нужно ответить на какие-нибудь вопросы;

и, наконец, задачи, в которых, по цифрам на графике нужно что-то вычислить.

Итак, как строить графики…

Обычно, если в задаче от нас требуют построить график, то или в условии есть формула для него, или же даны значения соответствующих величин.
Например, велосипедист едет с постоянной скоростью 15 км/ч.
По этим точкам можно строить график.
Если же дана формула, например, равномерного движения S=V*t, мы можем подставлять значения времени и получать значение пути: t=2 часа, S=15*2=30 км;
t=4 часа, S=60 км;
По этим данным строим две точки и проводим прямую линию. Почему прямую? Потому что это линейная зависимость, изменяющаяся величина t в первой степени, а если движение будет равноускоренным, то формула будет S=a*t2 / 2 и графиком будет уже не прямая, а парабола.

S	15 км	30 км	45 км	60 км
t	1 ч	2 ч	3 ч	4 ч

Часто путают график и траекторию. Наверное это происходит потому, что график – линия и траектория – линия, но смысл-то этих линий совершенно разный.

Траектория действительно линия (прямая или кривая), которую тело описывает в пространстве при движении.

График (тоже линия) показывает зависимость одной величины от другой, например, как изменяется модуль перемещения за какое-то время.

Тогда по одной оси (например, горизонтальной - называется ось абсцисс OX) мы откладываем значения одной величины, а по другой, вертикальной оси ординат OY значения второй величины и сразу будет видно как они между собой связаны.

Линия, по которой двигалось тело – это траектория, длина этой траектории- это путь, а если мы соединим начало и конец траектории, причем покажем направление стрелкой, мы получим вектор-перемещение.
Для векторов существуют свои правила сложения и умножения, не такие как для чисел. А чтобы выполнять привычные нам действия, нужно найти проекции этих самых векторов.

Причем, если вектор a направлен в ту же сторону, что и оси координат, то его проекция ax или ay будет положительная, а если в противоположную, то - отрицательная

То есть, если мы выбрали за начало отсчета столбик и направление вправо, то проекция скорости вправо от столбика будет положительная, а влево отрицательная, а проекция перемещения вправо будет увеличиваться, а обратно уменьшаться.

перемещение

Прежде чем строить графики
поговорим о векторах и их проекциях

Механическое движение

В нашем самом быстром мире
Жить приходится бегом.
Даже в маленькой квартире
Все в движении кругом!
Кошка здесь бежит за мышкой,
Двигаясь прыжками,
Бабушка идет на кухню
Мелкими шажками!
Мясорубка крутит мясо,
Медленно вращается,
Так же, как белье в машине
Маминой стирается!
Птичка в небе показалась-
Плавное скольжение,
Ловко преодолевает
Силу притяжения!

Для начала попробуем построить графики разных величин, характеризующих механическое движение…

Время, мин

V,км/ч

Равномерное прямолинейное движение

Что это за движение? Ну прямолинейное это и так ясно – все время прямо, а равномерное, значит с одной и той же постоянной скоростью. Как выехал велосипедист на трассу со скоростью 15 км/час так и едет все время с такой же скоростью.

График зависимости скорости от времени
Для того чтобы построить этот график, на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - скорость тела.
Так как движение равномерное, то время меняется, а скорость все время остается одной и той же.
Поэтому график скорости – это прямая линия.

Напоминаем, что скорость (точнее, конечно, проекция скорости) может быть не только положительной, но и отрицательной. Это бывает тогда, когда тело двигается в обратном направлении.

График зависимости координаты тела от времени
Формула пути х = x0+v·t.
Из этой формулы видно, что зависимость х от t линейная, следовательно, график представляет собой прямую линию. Чем больше скорость тела, тем больше угол наклона.
Эта прямая пересекает ось ординат в точке х = х0.
х0 может быть равна 0, а может и нет, даже может быть отрицательным числом.
Чем больше скорость тела, тем больше угол наклона.

S,км
(x, км)

Время, мин

Что это за движение? От равномерного оно отличается тем, что скорость не постоянной величина, а все время изменяется на одну и ту же величину - ускорение. Причем может увеличиваться – тело разгоняется или уменьшаться – тело тормозит.

График зависимости скорости от времени
Vx=V0x+axt
Так как скорость все время увеличивается график скорости – это прямая наклонная линия, которая идет вверх, если тело разгоняется ( чем быстрее, тем угол наклона больше) и вниз, если тормозит.
Если начальная скорость равна какому-то числу, то начало прямой будет именно в этой точке.

График зависимости координаты тела от времени
График перемещения выглядит сложнее, чем график скорости, т.к. сложнее зависимость
(формула S=v0xt+axt2/2).
Начнем с простого случая: V0=0. При этом S=a*t2 / 2 График – парабола с вершиной в начале координат и ветвью, направленной вверх.
При начальной скорости не равной нулю, этот график тоже парабола, но вершина ее не совпадает с началом координат.
Направление ветвей зависит от знака проекции ускорения: ветви направлены вверх, если аx > 0 и вниз, если а x <0

Равноускоренное прямолинейное движение

Время, мин

S,км
(x, км)

V,км/ч

Иногда в задачах в процессе движения тело меняет вид движения. Например, автомобиль, который ехал с постоянной скоростью, затормозил, потом остановился, далее набрав скорость, двигается равномерно, потом опять тормозит…

Итак, если коротко, то формулы и графики прямолинейного движения выглядят примерно так…

В основном графики на «электрическую» тему – это графики, иллюстрирующие связь силы тока, напряжения и сопротивления по закону Ома.

"ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ " ГРАФИКИ

I, A

R, Oм

Сила тока прямо пропорциональна напряжению, зависимость линейная, а график – прямая линия.
Чем больше напряжение, тем больше сила тока.
С другой стороны, чем больше сопротивление, тем сила тока меньше. Т.е. у проводника на графике под цифрой 2 сопротивление больше при одном и том же напряжении.

I, A

U, B

Связь силы тока с сопротивлением обратно пропорциональна, а это значит, что график выглядит вот так.

Это движения, которые повторяются через определенное
время –это равномерное движение по окружности и
колебательное движение : колеблются ветки деревьев
при порыве ветра, спортсмен на батуте, маятник часов,
груз на пружине, ребенок на качелях. Графиком таких
движений является синусоида.

Периодические
движения

Промежуток времени, через который движение повторяется, называется периодом.
Частота показывает какое число колебаний (обращений) тело совершает за единицу времени.
Максимальное отклонение маятника от положения равновесия называется амплитудой колебаний.

На самом деле свободные колебания не могут повторятся бесконечно, в жизни им всегда что-либо мешает: сопротивление воздуха или трение частей механизмов. График таких затухающих колебаний выглядит так.

На графике показана зависимость изменения амплитуды от времени.
Расстояние между двумя ближайшими гребнями (или впадинами) есть длина волны – λ.
Звук это упругая волна.

Громкость звука зависит от амплитуды, чем больше амплитуда, тем звук громче.

Высота звука зависит от частоты. Чем больше частота, тем выше звук.

ГРАФИКИ АГРЕГАТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ВЕЩЕСТВА

Агрегатные превращения вещества – это плавление (из твердого в жидкое), кристаллизация (из жидкого в твердое), парообразование ( из жидкости в газ) и конденсация (из газа в жидкость).
Все эти превращения для какого-то данного вещества происходят при определенной температуре, например, вода превращается из твердого состояния в жидкое при 0 0 С, а из жидкости в газ при 100 0 С.
Интересно, что обратные превращения происходят при той же температуре – пар превращается в воду тоже при 100 0 С, а вода становится твердой (замерзает) при 0 0 С.
Но для другого вещества эти температуры будут другими, например, возьмем железо. Оно из твердого состояния в жидкое превращается при 1539 0 С, а из жидкого в газообразное при 2750 0 С.
Но чтобы эти превращения начали происходить, нужно сначала вещество до данной температуры нагреть (или охладить), а потом уже, пока все вещество из одного состояния в другое не перейдет, температура будет оставаться одной и той же.

Поэтому и график будет соответствующий.
Изобразим график превращения льда, взятого при температуре минус 40 градусов в воду нагретую до 60 градусов и наоборот.
Сначала нагреваем лед до температуры плавления 00С
Потом лед превращаем в воду при одной и той же температуре 00С
Потом нагреваем полученную воду до 600С.
Теперь по шагам обратно:

t,мин

t, 0С

Если добавляется процесс превращения жидкости в пар (газ), то на графике будет еще один прямой участок.

t,мин

t, 0С

Как уже говорилось, для разных веществ температуры превращений разные и точки в которых будут начинаться графики разные.

Итак, самое основное рассказано и показано, давайте перейдем уже наконец к задачкам в тестах по ОГЭ.

Тело движется прямолинейно вдоль оси OX. На графике представлена зависимость проекции скорости тела от времени. Модуль перемещения тела за первые 6 с равен.
1) 0 м 2) 12 м 3) 18 м 4) 27 м

Тело движется прямолинейно вдоль оси OX. На графике представлена зависимость проекции скорости тела от времени. Путь, пройденный телом за первые 6 с движения равен.
1) 45 м 2) 30 м 3) 60 м 4) 0 м

Задача 2

V,м/с

t,с

-2

-4

-6

Задача 1

ответ

решение

V,м/с

t,с

-5

Попробуй решить самостоятельно

На рисунке представлен график
зависимости модуля ускорения от
времени для прямолинейно движущегося
тела. Равнодействующая всех сил,
действующих на тело, постоянна и не равна нулю:
На участках ОА и ВС
Только на участке ОА
Только на участке ВС
На участках АВ и СD

Задача 4

Задача 3

Попробуй решить самостоятельно

Тело движется прямолинейно вдоль оси OX. На графике представлена зависимость проекции ускорения тела от времени. Тело двигалось равномерно
На участках ВС и ДК
Только на участке СД
Только на участке ОВ
На участках ОВ и СД

ответ

решение

Попробуй решить самостоятельно

На графике приведена зависимость силы тока на участке цепи от приложенного к этому участку напряжения. Чему равна мощность, выделяемая на участке при напряжении 40 В?
1) 20 Вт 2) 40 Вт 3) 80 Вт 4) 0,05 Вт

Задача 5

I, A

U, B

На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения на нем. Определите по графику сопротивление проводника.
1) 1 0м 2) 12 0м 3) 750 0м 4) 0,75 0м

Задача 6

I, мA

U, B

ответ

решение

Попробуй решить самостоятельно

На рисунках представлены зависимости координаты от времени для четырех тел, движущихся вдоль оси OX. Какое из тел движется с наибольшей по модулю скоростью?
1) 2) 3) 4)

Задача 7

Задача 8

На рисунках представлены зависимости скорости от времени для четырех тел, движущихся вдоль оси OX. У какого из тел в момент времени t1 ускорение равно нулю?
1) 2) 3) 4)

ответ

решение

Попробуй решить самостоятельно

t, мин

На рисунке представлен график
зависимости температуры от времени для процесса нагревания льда. Процессу плавления льда соответствует участок графика
АВ 2) ВС 3) СD 4) DE

Задача 9

t,0C

На рисунке представлен график
зависимости температуры от времени для процесса нагревания льда. Процессу нагревания воды соответствует участок графика
АВ 2) ВС 3) СD 4) DE

Задача 10

ответ

решение

Ответы к задачам

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 10

Задача 9

Задача 8

Задача 7

Задача 6

Тело движется прямолинейно вдоль оси OX. На графике представлена зависимость проекции скорости тела от времени. Модуль перемещения тела за первые 6 с равен.
1) 0 м 2) 12 м 3) 18 м 4) 27 м

Тело конечно движется прямолинейно, но на некоторых участках равномерно, а на других равноускоренно. Там, где на графике прямой участок (2), значит скорость постоянна и движение равномерно, а значит перемещение мы находим по формуле S=vxt. Тело второй участок прошло за 3 сек, величина скорости была 6 м/с, значит перемещение S=6*3=18 м.
На первом и втором участке тело двигалось равноускоренно, перемещение можно найти по формуле На первом участке начальная скорость равна нулю, на третьем конечная равна нулю, значит S=(V*t)/2.
На первом перемещение получается S=(6*2)/2=6м, на третьем S=(6*1)/2=3м. Если сложить на всех трех участках S=27 м. Ответ- 4.

V,м/с

t,с

-2

-4

-6

Задача 1

Решение задач

На рисунке представлен график
зависимости модуля ускорения от
времени для прямолинейно движущегося
тела. Равнодействующая всех сил,
действующих на тело, постоянна и не равна нулю:
На участках ОА и ВС
Только на участке ОА
Только на участке ВС
На участках АВ и СD

Задача 3

Когда равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна нулю, значит по первому закону Ньютона тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, т.е. ускорение его равно нулю. А ускорение равно нулю только на участке ВС. Если же равнодействующая всех сил,
действующих на тело, постоянна и не равна нулю, то тело движется под действием какой-то силы, которая постоянна, т.е. тело двигается с одним и тем же не равным нулю ускорением. Значит ответ – 2.

Задача 5

I, A

U, B

Эта задача тоже из тех, в которых нужно вспомнить формулу и вычислить значение мощности по значениям силы тока в проводнике и напряжения на нем. Смотрим на график: при напряжении 40 В сила тока равна 2 А, а так как мощность равна сила тока умноженная на напряжение, то равна она 80 Вт. Ответ – 3.

На графике приведена зависимость силы тока на участке цепи от приложенного к этому участку напряжения. Чему равна мощность, выделяемая на участке при напряжении 40 В?
1) 20 Вт 2) 40 Вт 3) 80 Вт 4) 0,05 Вт

На рисунках представлены зависимости координаты от времени для четырех тел, движущихся вдоль оси OX. Какое из тел движется с наибольшей по модулю скоростью?
1) 2) 3) 4)

Задача 7

Тело движется на некоторых рисунках равномерно (2), а на других равноускоренно. На том рисунке, где на графике прямой участок (2), значит скорость постоянна и движение равномерно. На остальных участке тело двигалось равноускоренно. Мы видим, что вначале скорость везде была одна и та же.
Получается нам надо сравнить насколько сильно изменилась скорость на всех рисунках. Причем раз в условии сказано «по модулю», значит знак (направление) скорости не учитывается. Сильнее всего изменение скорости на последнем рисунке. Значит ответ- 4.

На рисунке представлен график
зависимости температуры от времени для процесса нагревания льда. Процессу плавления льда соответствует участок графика
АВ 2) ВС 3) СD 4) DE

Задача 9

Ну это просто: на участке АВ лед нагревается, а на участке ВС - плавится. Ответ – 2.

t, мин

t,0C

Конечно, в одной презентации невозможно рассмотреть все задачи с графиками, которые встречаются в заданиями ОГЭ.
Надеюсь самые основные способы решения вы усвоили.
Попробуйте сделать остальные задачи самостоятельно, потом сравнить их с ответами.

Желаю успеха !

учитель физики
Дмитрюк Татьяна Сергеевна

Готовимся к ОГЭ "ГРАФИКИ в задачах по физике"

Подписи к слайдам:

Физика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы