Решение текстовых задач по физике № 23-25 при подготовке к ОГЭ

Тема: Решение текстовых задач по физике № 23-25 при подготовке к ОГЭ
Цель:
научить распознавать типы текстовых задач;
систематизировать и обобщить теоретические знания по данной теме.
Задачи:
разобрать различные способы решения задач;
формирование навыков применения физических формул к заданиям разных типов и
уровней сложности, решение задач повышенного уровня сложности;
вырабатывать самостоятельную и эффективную подготовку к экзамену;
умения и навыки обнаружения ряда закономерностей как качественных, так и
количественных (выражаемых формулами).
Задания 23. Расчетная задача
1. Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при
температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °С при нормальном
атмосферном давлении?
2. Литровую кастрюлю, полностью заполненную водой, из комнаты вынесли на мороз.
Зависимость температуры воды от времени представлена на рисунке. Какое количество
теплоты выделилось при кристаллизации и охлаждении льда?
Примечание. Удельную теплоту плавления льда считать равной
3.
На рисунке представлен график зависимости
температуры t от времени τ для куска льда массой 480 г, помещённого при температуре
−20 °С в калориметр. В тот же калориметр помещён нагреватель. Найдите, какую
мощность развивал нагреватель при плавлении льда, считая эту мощность в течение всего
процесса постоянной. Теплоёмкостью калориметра и нагревателя можно пренебречь.
(Удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)
4. В стакан массой 100 г, долго стоявший на столе в комнате, налили 200 г воды при ком-
натной температуре +20 °С и опустили в неё кипятильник мощностью 300 Вт. Через 4 ми-
нуты работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в
окружающую среду, найдите удельную теплоёмкость материала стакана.
5. Сколько граммов воды можно нагреть на спиртовке на 30 °С, если сжечь в ней 21
грамм спирта? КПД спиртовки (с учётом потерь теплоты) равен 30 %. (Удельная теплота
сгорания спирта 2,9·107Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).
6. Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г
льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего
воздуха пренебречь.
7. В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при темпе-
ратуре +10 °С и опустили в неё кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в
стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощ-
ность кипятильника. Удельная теплоёмкость материала стакана равна 600 Дж/(кг · °С).
8. Тонкостенный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С.
Масса льда 350 г, а масса воды 550 г. Сосуд начинают нагревать на горелке мощностью
1,5 кВт. Сколько времени понадобится, чтобы довести содержимое сосуда до кипения?
Потерями теплоты и удельной теплоёмкостью сосуда, а также испарением воды можно
пренебречь.
9. Теплоизолированный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при
температуре 0 °С. Масса льда 40 г, а масса воды 600 г. В сосуд впускают водяной пар при
температуре +100 °С. Найдите массу впущенного пара, если известно, что окончательная
температура, установившаяся в сосуде, равна +20 °С.
10. Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой
580 г на 80 °С? КПД спиртовки (с учётом потерь теплоты) равен 20%. (Удельная теплота
сгорания спирта 2,9·107Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).
11. Два однородных кубика привели в тепловой контакт
друг с другом (см. рисунок). Первый кубик изготовлен из цинка, длина его ребра 2 см, а
начальная температура t1 = 1 °C. Второй кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см,
а начальная температура t2 = 74,2 °C. Пренебрегая теплообменом кубиков с окружающей
средой, найдите температуру кубиков после установления теплового равновесия.
Примечание. Плотности цинка и меди
соответственно:
Удельные теплоёмкости цинка и меди
соответственно:
12. Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом. Первый кубик из-
готовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура t1 = 2 °C. Второй кубик
изготовлен из алюминия, длина его ребра 4 см, а начальная температура t2 = 74 °C. Прене-
брегая теплообменом кубиков с окружающей средой, найдите температуру кубиков после
установления теплового равновесия.
Примечание. Плотности алюминия и меди
соответственно:
Удельные теплоёмкости алюминия и меди
соответственно:
13.
В сосуд с водой положили кусок льда. Каково отношение массы
льда к массе воды, если весь лёд растаял и в сосуде установилась температура 0 °С? Теп-
лообменом с окружающим воздухом пренебречь. Начальные температуры воды и льда
определите из графика зависимости температуры t от времени τ для воды и льда в процес-
се теплообмена.
14. В сосуд с водой положили кусок льда. Каково отно-
шение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в сосуде установилась температу-
ра 0 °С? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. Начальную температуру
воды и льда определите из графика зависимости от времени для воды и льда в процессе
теплообмена.
15. Автомобиль УАЗ израсходовал 30 кг бензина за 2 ч. езды. Чему равна мощность дви-
гателя автомобиля, если его КПД составляет 30%? (Удельная теплота сгорания бензина
4,6·107Дж/кг).
16. Сколько литров воды при 83 °С нужно добавить к 4 л воды при 20 °С, чтобы получить
воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
17. 3 л воды, взятой при температуре 20 °С, смешали с водой при температуре 100 °С.
Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса горячей воды? Теплообме-
ном с окружающей средой пренебречь.
18. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 2 кг расплавленного олова,
взятого при температуре кристаллизации, и последующем его охлаждении до 32 °С?
(Удельная теплоёмкость олова 230 Дж/(кг · °С).)
19. Двигатель трактора совершил полезную работу 23 МДж, израсходовав при этом 2 кг
бензина. Найдите КПД двигателя трактора.
20. Как изменится внутренняя энергия 500 г воды, взятой при 20°С, при её превращении в
лёд при температуре 0 °С?
21. В тонкостенный сосуд налили воду, поставили его на электрическую
плитку мощностью 800 Вт и начали нагревать. На рисунке представлен график зависимо-
сти температуры воды t от времениτ. Найдите массу налитой в сосуд воды. Потерями теп-
лоты и теплоёмкостью сосуда пренебречь.
22. В тонкостенный сосуд налили воду массой 1 кг, поставили его на
электрическую плитку и начали нагревать. На рисунке представлен график зависимости
температуры воды t от времени τ. Найдите мощность плитки. Потерями теплоты и
теплоёмкостью сосуда пренебречь.
23. Килограммовый кусок льда внесли с мороза в тёплое помещение. Зависимость
температуры льда от времени представлена на рисунке. Какое количество теплоты было
получено в интервале времени от 50 мин до 60 мин?
24. На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества
теплоты для вещества массой 1 кг. Первоначально вещество находилось в твёрдом
состоянии. Определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии.
25. Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700 г
вскипятить 2 кг воды? Первоначально чайник с водой имели температуру 20 °С.
Примечание. Удельную теплоёмкость алюминия считать равной
Задания 24. Расчетная задача
1. Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири
перед ударом равна 14 м/с. Температура гири перед ударом составляла 20 °С. До какой
температуры нагреется гиря, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при
ударе, поглощается гирей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена
гиря, равна 140 Дж/(кг·°С).
2. Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды
и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погружаясь в воду
на 2 см (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 840 кг/м3.
Свободная поверхность неизвестной жидкости располагается выше, чем верхняя
поверхность кубика. Определите плотность неизвестной жидкости.
3. Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу
со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары
после их абсолютно неупругого соударения?
4. Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и
остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на
нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты?
(Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)
5. Металлический шар массой m1 = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину
массой m2 = 1 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её на-
гревание пошло 80 % выделившегося при ударе количества теплоты? (Удельная
теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)
6. Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждый
относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите, какое коли-
чество теплоты выделится в результате соударения.
7. Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю
скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения
выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно
Земли двигались шары до соударения?
8. Электровоз, потребляющий ток 1,6 кА, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН.
КПД двигателя электровоза равен 85 %. Под каким напряжением работает двигатель
электровоза?
9. Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу
со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь второй
шар после их неупругого соударения?
10. Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной
поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с
горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нем. Какую
скорость при этом приобретает тележка?
11. Стальной осколок, падая с высоты 470 м, нагрелся на 0,5 °С в результате совершения
работы сил сопротивления воздуха. Чему равна скорость осколка у поверхности земли?
(Удельная теплоёмкость стали — 460 Дж/(кг·°С).)
12. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила
тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%.
Определите напряжение в электрической сети.
13. Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г,
подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном
поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник
электрического тока натяжение вертикальных проводников увеличилось в 2 раза. Чему
равна сила тока?
14. Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г,
подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном
поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник
электрического тока натяжение вертикальных проводников уменьшилось в два раза. Чему
равна сила тока?
15. Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены
последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой
плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их
начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего
воздуха пренебречь.
16. Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены параллельно
и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время закипит вода массой 1 кг, на-
литая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если начальная температура составляла 20
°С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.
17. Найдите силу тяги, развиваемую при скорости 12 м/с электровозом, работающим при
напряжении 3 кВ и потребляющим ток 1,6 кА. КПД двигателя электровоза равен 85%.
18. Троллейбус массой 11 т движется равномерно прямолинейно со скоростью 36 км/ч.
Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. Чему равен
коэффициент трения? (Потерями энергии в электродвигателе пренебречь.)
19. Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с.
Чему равен КПД двигателя крана, если сила тока, потребляемая краном, равна 25 А, а
напряжение на обмотке его двигателя — 380 В?
20. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с.
Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В.
КПД двигателя транспортера составляет 60%.
21. Потенциальная энергия стрелы, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально
вверх, через 2 с после начала движения равна 40 Дж. Чему равна масса стрелы?
Потенциальная энергия стрелы отсчитывается от уровня старта.
22. Точечное тело начинает двигаться по горизонтальной плоскости из состояния покоя с
постоянным ускорением в положительном направлении горизонтальной оси Ox. Во
сколько раз n путь, пройденный этим телом за пятую секунду, больше пути, пройденного
им за вторую секунду?
23. Груз массой 2 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости,
имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой, равной по модулю 20 Н и
направленной вдоль наклонной плоскости. Чему равен КПД наклонной плоскости?
24. Груз массой 1 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости,
имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой F, направленной вдоль
наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен η =
0,5. Определите модуль силы F, действующей на груз.
25. Затратив количество теплоты Q1 = 1 МДж, из некоторой массы льда, взятого при тем-
пературе −t1°C, получили воду при температуре +t1°C. Известно, что часть от затрачен-
ного количества теплоты пошла на нагревание воды. Кроме того, известно, что удельная
теплоёмкость льда в 2 раза меньше удельной теплоёмкости воды. Определите количество
теплоты Qx, которое пошло на превращение льда в воду.
26. С высоты 120 м свободно падает без начальной скорости точечное тело. На некоторой
высоте h потенциальная энергия этого тела относительно поверхности земли равна поло-
вине его кинетической энергии. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите
скорость этого тела на высоте h.
27. Пуля массой 50 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с.
Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
28. В вертикальные сообщающиеся сосуды поверх ртути налиты различные жидкости. В
один сосуд столбик воды высотой 80 см, а в другой столбик спирта высотой 15 см.
Определите разность уровней ртути в сосудах.
29. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь
массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °С? На нагрева-
ние детали расходуется 25% механической энергии молота.
Примечание Теплоёмкость стали считать равной 500
30. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь.
Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °С? На
нагревание расходуется 25% энергии молота. (Удельную теплоёмкость стали считать
равной 500 Дж/(кг·°С).)
31. С лодки равномерно подтягивают канат, поданный на баркас. Первоначально лодка и
баркас покоились, а расстояние между ними было 55 м. Определите путь, пройденный
лодкой до встречи с баркасом. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг.
Сопротивлением воды пренебречь.
32. Брусок массой 400 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоро-
стью ʋ = 10 м/с, ударяется о такой же, но неподвижный брусок и теряет половину своей
скорости. Найдите количество теплоты, выделившейся при соударении брусков. Движе-
ние брусков считать поступательным.
33. Брусок массой 900 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоро-
стью ʋ = 10 м/с, ударяется о такой же, но неподвижный брусок и теряет 2/3 своей
скорости. Найдите количество теплоты, выделившейся при соударении брусков. Движе-
ние брусков считать поступательным.
34. 1 кг глицерина и 2 кг воды наливают в сосуд и аккуратно перемешивают. Считая, что
объём смеси жидкостей равен сумме их начальных объёмов, определите плотность обра-
зовавшегося раствора.
35. 1 литр глицерина и 2 литра воды наливают в сосуд и аккуратно перемешивают.
Считая, что объём смеси жидкостей равен сумме их начальных объёмов, определите плот-
ность образовавшегося раствора.
36. Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 20 м на по-
верхность Земли. Определите, какой путь пройдёт камушек за последнюю секунду своего
полёта. Ускорение свободного падения можно принять равным 10 м/с2.
37. Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м на по-
верхность Земли. Определите время T, за которое камушек пройдёт последнюю половину
своего пути. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
38. Маленькому камушку, находящемуся на поверхности Земли, сообщили скорость, на-
правленную вертикально вверх. Через 2 секунды камушек вернулся в исходную точку.
Определите, на какую величину ΔV отличалась начальная скорость этого камушка от его
средней скорости за время прохождения камушком всего пути. Сопротивлением воздуха
можно пренебречь.
39. Маленькому камушку, находящемуся на поверхности Земли, сообщили скорость, на-
правленную вертикально вверх. Через 2 секунды камушек вернулся в исходную точку.
Определите, во сколько разn отличалась начальная скорость этого камушка от его средней
скорости за время прохождения камушком всего пути. Сопротивлением воздуха можно
пренебречь.
40. Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 2,5 тонны со скоростью 0,2 м/с.
Определите мощность двигателя крана, если известно, что его коэффициент полезного
действия 40%.
41. Мощность двигателя подъёмного крана 12 кВт. С какой скоростью этот кран будет
равномерно поднимать груз массой 2,16 тонны, если коэффициент полезного действия
двигателя крана 45%?
42. Гладкий клин массой 900 г и высотой 18 см покоится на гладкой
горизонтальной поверхности (см. рисунок). С вершины клина начинает соскальзывать
шайба массой 100 г и переходит на горизонтальную поверхность. Определите скорость
клина в момент перехода шайбы на горизонтальную поверхность.
43. Однородный горизонтальный брус массой M = 120
кг опирается левым концом A на подставку. Определите модуль вертикально направлен-