План-конспект урока "Числовая окружность" 10 класс

План конспект урока № 8 - 9 (1 четверть). Алгебра 10 класс.

Числовая окружность.

Цели урока:

• Закрепить определение числовой окружности

• Закрепить откладывание точек на единичной окружности

• Развитие творческой самостоятельности мышления у учащих

1.) Числовая окружность – это единичная окружность, точки которой соответствуют

определенным действительным числам.

первая четверть – это дуга AB

вторая четверть – дуга BC

третья четверть – дуга CD

четвертая четверть – дуга DA

Центр радиуса числовой окружности соответствует началу координат (числу 0).

Горизонтальный диаметр соответствует оси x, вертикальный – оси y.

Начальная точка А числовой окружности находится на оси x и имеет координаты (1; 0).

Особенности числовой окружности. Пусть точка M равна какому-то числу t. Как мы знаем,

длина окружности равна 2π. Значит, точку окружности t мы можем записать двояко: t или t +

2π. Это равнозначные величины.

То есть t = t + 2π. Разница лишь в том, что в первом случае вы пришли к точке M сразу, не

делая круга, а во втором случае вы совершили круг, но в итоге оказались в той же точке M.

Таких кругов можно сделать и два, и три, и двести. Если обозначить количество кругов

буквой k, то получим новое выражение:

t = t + 2πk.

2.)Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой

удовлетворяют неравенству

3.) Решение номеров из учебника: №№4.13, №4.14, №4.17, №4.19, №4.20

4.) Домашнее задание: №4.15, №4.16, №4.18

5.) Самостоятельная работа. Раздать листы на парту. Выполнять в тетрадях.