Карточки для подготовки к ОГЭ по алгебре
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №15» г. Кемерово
Карточки для подготовки к ОГЭ по алгебре (I часть)
9 класс
Подготовила
учитель математики
Тюкова О.В.
Кемерово
2023г.
Карточка 1
6. Найдите значение выражения
7.
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих
неравенств неверно?
1) ; 2) ; 3) ; 4)
8. Найдите значение выражения: если
9.
Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На
сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
11.
Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.
12.
Площадь ромба можно вычислить по формуле где
— диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ
если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м
2
.
13.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) x
2
− 64 ≤ 0
2) x
2
+ 64 ≥ 0
3) x
2
− 64 ≥ 0
4) x
2
+ 64 ≤ 0
14.
Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала
30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество
приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975
приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?
Карточка 2
6. Найдите значение выражения
7.
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений
относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
8.
Упростите выражение и найдите его значение при В ответ
запишите полученное число.
9.
Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно
выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того,
что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся не
бракованными?
11. На рисунке изображён график функции Какие из утверждений
относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
1) функция возрастает на промежутке ; 2)
3) ; 4) прямая пересекает график в точках и
12.
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по
формуле где m — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в
м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным
нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с
2
).
Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах),
если а
13.
При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные
значения?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
14.
На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской»
повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение
стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена
акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько
процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?
3)
;
Карточка 3
6. Найдите значение выражения
7. На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания
числа c, и
В ответе укажите номер правильного варианта.
; 4)
8. Упростите выражение и найдите его значение при В ответе
запишите полученное число.
9. Решите уравнение Если корней несколько, запишите их в ответ
без пробелов в порядке возрастания.
10. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на
5.
11. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) Б) В)
ГРАФИКИ
1) 2) 3) 4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
12. Из формулы центростремительного ускорения a = ω
2
R найдите R (в метрах), если
ω = 4 с
−1
и a = 64 м/с
2
.
13. Решите неравенство
1) нет решений; 2) ; 3) ; 4)
14. Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали
одновременно все рабочие. Однако по плану в первый час работал один рабочий, во
второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились
все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время
работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого
начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите
количество рабочих.
Карточка 4
6. Найдите значение выражения
7.
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке
возрастания числа и 1. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
8.
Найдите значение выражения
9.
Решите уравнение:
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова
вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное
число?
11.
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
А)
Б)
В)
Коэффициенты
1) k < 0, b > 0
2) k > 0, b > 0
3) k < 0, b < 0
4) k > 0, b < 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
12.
Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно
можно вычислить по формуле где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого
составляет 3 секунды.
13.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
14.
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она
проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что
за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров.
Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между
деревьями равно 150 метрам.
1)
;
2)
3) ;
Карточка 5
6. Найдите значение выражения 3,8 + 2,9.
7. Одно из чисел отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) ; 4)
8. Упростите выражение и найдите его значение при В ответ запишите
полученное число.
9. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд
будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С.
Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
11. На рисунке изображён график функции y = ax
2
+ bx + c . Установите соответствие между
утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую
в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
УТВЕРЖДЕНИЯ
ПРОМЕЖУТКИ
А) функция возрастает на
промежутке
Б) функция убывает на промежутке
1) [1;2] 2) [0;2] 3) [-1;0] 4) [-2;3]
12. Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в
ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в
Н·м
2
/Кл
2
), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину
заряда (в кулонах), если Н·м
2
/Кл
2
, Кл, м, а Н.
13. Решите систему неравенств
На каком из рисунков изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
14. На клетчатой бумаге с размером клетки нарисована «змейка», представляющая собой
ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён
случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным
образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Карточка 6
6. Найдите значение выражения
7.
На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
8.
Найдите значение выражения при
9.
Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся
младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000
родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота
рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого
события?
11.
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1)
2)
3)
4)
12. Закон всемирного тяготения можно записать в виде где F —
сила притяжения между телами (в ньютонах), и — массы тел (в
килограммах), r — расстояние между центрами масс (в метрах), а —
гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10
−11
H·м
2
/кг
2
. Пользуясь формулой,
найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.
13.
Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
14.
Два приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первый
положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй — с
ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с
причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль? В ответе
напишите 1, если большую прибыль получит первый приятель, или 2, если второй.
Карточка 7
6.
Найдите значение выражения
7.
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной
прямой?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
; 2) ;
3)
;
4)
8.
Упростите выражение и найдите его значение при
9.
Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой
распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не
попадает в группу A?
11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.
ФУНКЦИИ
2) ; 3) ; 4)
ГРАФИКИ
А)
Карточка 8
6. Найдите значение выражения
7.
На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11.
Какой точкой изображается число 0,09?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) A 2) B 3) C 4) D
8.
Найдите значение выражения при
9.
Решите уравнение
10.
Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Даша — самая высокая девушка в городе.
2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.
3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.
4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.
11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
А) y = −2x + 4 Б) y = 2x – 4 В) y= 2x + 4
Графики
1)
2)
3)
4)
Б) В)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном
порядке.
А
Б
В
12.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта
(t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта?
Ответ округлите до десятых.
13.
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
12.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по
формуле где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой
формулой, найдите b, если и
13.
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
1) ; 2) ; 3) ; 4)
14.
Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2
блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша.
Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую
прогрессию. Сколько стоит блокнот?
14.
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих
условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на
1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить
рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
1)
;
6.
Найдите значение выражения
Карточка 9
Карточка 10
6. Запишите десятичную дробь, равную сумме
7. На координатной прямой отмечено число
7.
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a − 8 > 0 2) 7 − a < 0 3) a − 3 > 0 4) 2 − a > 0
8. Найдите значение выражения
9.
Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника.
Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это
окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые
одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене
школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
11.
На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер
этого рисунка.
1)
2)
3)
4)
12.
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле
где a — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а R —
радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите
если а
13.
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14.
Футбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6 м, а в
каждую следующую секунду путь увеличивается на 0,6 м по сравнению с предыдущей.
Сколько секунд будет катиться мяч по горке длиной 6 метров?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) 2) 3)
4)
8.
Найдите значение выражения
9.
Решите уравнение Если корней несколько, запишите их в ответ без
пробелов в порядке возрастания.
10.
В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными
языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-
французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист
говорит по-французски?
11.
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в
порядке возрастания.
1)
Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].
2) Наибольшее значение функции равно 8.
3) f(−4) ≠ f(2).
12.
Площадь ромба можно вычислить по формуле где —
диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ если
диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м
2
.
13.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) x
2
− 64 ≤ 0 2) x
2
+ 64 ≥ 0 3) x
2
− 64 ≥ 0 4) x
2
+ 64 ≤ 0
14.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7
минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через
42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Карточка 11
6. Найдите значение выражения (4,9 · 10
− 3
)(4 · 10
− 2
).
7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?
6. Найдите значение выражения
Карточка 12
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
8.
Найдите значение выражения
9.
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
10.
Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать
четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по
очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится
в красной кабинке.
11.
На рисунке изображены графики функций вида y = ax
2
+ bx + c. Установите
соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты
А) a > 0, c < 0
Б) a < 0, c > 0
В) a > 0, c > 0
Графики
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
12.
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по
формуле где m — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в м/с), h —
высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в
метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с
2
). Пользуясь этой формулой,
найдите h (в метрах), если
а
13.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства
?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2)
3)
4)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
14.
В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число
мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько
мест в последнем ряду амфитеатра?
7. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?
1)
2)
3)
4)
8. Сколько целых чисел расположено между и ?
9.
Решите уравнение
10.
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз
выпало число, большее 3.
11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
А)
Б)
В)
Графики
1)
2) 3) 4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
12.
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление
(в паскалях), V — объём (в м
3
), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в
градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль).
Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2
моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м
3
.
13.
При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9
метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех
пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Карточка 13
6. Найдите значение выражения
7.
О числах a и b известно, что Среди приведенных ниже неравенств выберите
верные:
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4) Верно 1, 2 и 3
8.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 2) 3) 4)
9.
Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной
кости) выпадет нечетное число очков.
11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
Карточка 14
6.
Найдите значение выражения:
7.
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств
неверно?
1) 2) 3) 4)
8.
Найдите значение выражения при
9.
Решите уравнение
10.
В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 –
фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса
наугад вытащит красную или чёрную ручку.
11.
На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
1)
А)
Б)
В)
Графики
1)
2) 3) 4)
12.
Площадь
параллелограмма
можно вычислить по
формуле где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и
13.
Укажите решение системы неравенств:
2) 3) 4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
1)
12.
Длину окружности l можно вычислить по формуле где R — радиус
окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина
равна 78 м. (Считать ).
13.
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14.
У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После
первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от
асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока
высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?
2) 3) 4)
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4
человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть
6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной
линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек
может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль
одной линии?
А
Б
В
Карточка 15
6. Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.
7. Известно, что Выберите наименьшее из чисел.
В ответе укажите номер правильного варианта.
6. Найдите значение выражения
Карточка 16
1) 2) 3) 4)
8.
Найдите значение выражения: если
9.
Решите уравнение:
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность
того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?
11.
На рисунке изображён график функции Установите соответствие
между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [0; 3] 2) [− 1; 1]
3) [2; 4] 4) [1; 4]
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
12.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a —
сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите сторону если площадь треугольника равна а высота h равна
14 м.
13.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
1)
2)
3) система не имеет решений 4)
14.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом
каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества
(в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная
температура составляла -7 °C.
7. На координатной прямой отмечены числа l, m и n. Какая из разностей
отрицательна? В ответе укажите номер верного варианта.
4) невозможно определить.
8. Найдите значение выражения при a =3.
9. Найдите корень уравнения
10. У бабушки 40 чашек: 22 с красными цветами, остальные с синими.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность
того, что это будет чашка с синими цветами.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ,
где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой
формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 272,25 Вт, а
сила тока равна
5,5 А. Ответ дайте в омах.
13. Укажите решение неравенства :
14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на
3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду
амфитеатра?
Карточка 17
6. Найдите значение выражения
7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого
числа является неверным?
8. Найдите значение выражения при .
9. Найдите корень уравнения
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с
окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки
распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя.
Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой , где – градусы Цельсия, – градусы
Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –18 градусов
по шкале Цельсия?
13. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер
правильного варианта.
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4
человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который
могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных
столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8
человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 15
квадратных столика вдоль одной линии?
Карточка 18
6. Найдите значение выражения
7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих
утверждений верное?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения
10. На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 3 из них. Найдите
вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях)
рассчитывается по формуле , где t – длительность поездки,
выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость 8-минутной поездки.
13. Укажите решение неравенства
14. В амфитеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то
же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 32 места, а в
одиннадцатом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
6. Найдите значение выражения
Карточка 19 Карточка 20
6. Найдите значение выражения
7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?
7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует
числу Какая это точка?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения
10. В фирме такси в данный момент свободно 25 машин: 2 чёрные, 19 жёлтых и 4
зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к
заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец
рассчитывается по формуле C = 6100 + 4200 n , где n – число колец, установленных
при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12
колец.
13. Укажите решение неравенства
14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После
первого отскока мячик подлетел на высоту 621 см, а после каждого следующего
отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После
какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?
8. Найдите значение выражения при a =3.
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 9 с рисом, 3 с мясом и 18
с капустой. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того,
что пирожок окажется с капустой.
11. На рисунке изображены графики функций вида
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в )
можно вычислить по формуле , где ω – угловая скорость (в ), а R
– радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в
метрах), если угловая скорость равна , а центростремительное
ускорение равно 338 . Ответ дайте в метрах.
13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной
средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 15
минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии
микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в
миллиграммах.
Карточка 21
6. Найдите значение выражения
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,24;
0,028; −0,47; −0,407. Какой точке соответствует число 0,24?
8. Найдите значение выражения при a =9.
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В среднем из 120 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть
неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в
магазине фонарик окажется исправен.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ,
где d
1
и d
2
– длины диагоналей четырёхугольника, – угол между
диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d
2
, если
13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он
пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше,
чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько
метров пролетит камень за первые шесть секунд?
Карточка 22
6. Найдите значение выражения
7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
8.
Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе укажите меньший из них.
10. В лыжных гонках участвуют 15 спортсменов из России, 8 спортсменов
из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым
будет стартовать спортсмен не из Норвегии.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер. 12. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле
, где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в метрах в
секунду). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v =3 м/с и
13. Укажите решение неравенства
14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об
асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после
каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза
меньше предыдущей. После, какого по счёту отскока высота, на которую
подлетит мячик, станет меньше 10 см?
Карточка 23
6. Найдите значение выражения
7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите больший из них.
10. В магазине канцтоваров продаётся 80 ручек: 31 красная, 6 зелёных, 33
фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
фиолетовой.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. Закон Гука можно записать в виде , где F – сила (в ньютонах), с
которой сжимают пружину, x – абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в
метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x
(в метрах), если
13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10
минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C.
Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после
начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C.
Карточка 24
6. Найдите значение выражения
7. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [3; 4]?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не
пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку.
Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
11. На рисунке изображены графики функций вида
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
Ответ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой , где – градусы
Цельсия, – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале
Фаренгейта соответствует –76 градусов по шкале Цельсия?
13. Укажите неравенство, которое не имеет решений:
14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем
на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Карточка 25
6. Найдите значение выражения
7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует
числу Какая это точка?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Из 500 чистых дисков в среднем 20 не пригодны для записи. Какова вероятность
того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.
Ответ: В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия
позволяет формула , где – температура в градусах Цельсия, –
температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия
соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
13. Укажите решение системы неравенств
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка»,
представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по
линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10.
Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено
которой имеет длину 90.
Карточка 26
6. Найдите значение выражения
7. Между какими целыми числами заключено число ?
8. Найдите значение выражения
9. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Девятиклассники Коля, Аня, Паша, Даша и Марина бросили жребий,
кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна
будет девочка.
11. На рисунке изображены графики функций вида Установите
соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в )
можно вычислить по формуле , где ω – угловая скорость (в с
-1
), а R –
радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах),
если угловая скорость равна 2,5 с
-1
, а центростремительное ускорение равно
18,75 м/c2. Ответ дайте в метрах.
13. Укажите решение неравенства
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое
каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 112 мг.
Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответы
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
6
0,44
79,2
-550
20,16
6,7
6
81
0,44
0,8
0,3105
0,000196
79,2
-550
270
34,3
0,68
–1,5
1,3
–4
0,0000093
35,7
4,2
116,3
89600
7
3
–122,4
5033
8,0504
−4,7
7
3
3
2
1
3
2
3
2
3
1
4
3
3
3
3
3
2
4
3
2
4
3
4
2
3
2
2
3
2
2
8
8
-1
16
198
0,25
5,6
1,7
390
2
20
7
7
2
1
8
81
17
2700
81
81 –
81
32
14
63
64
27
28
22
1500
64
9
-24
05
-92
22
-41
-24
-3,6-2
9,7
05
-92
3,5
-4,5
-23
-20
22
–4,5
–2
2,5
–2,2
–0,8
–17
–20
11
–7,5
–2,5
–3
–17
1,2
1,5
12
10
10
0,9604
0,2
0,9
0,25
0,011
0,75
3
0,7
0,25
0,5
0,75
0,5
0,56
0,94
0,45
0,55
0,9
0,76
0,6
0,95
0,68
0,8
0,87
0,96
0,6
0,85
0,75
0,25
0,7
11
-1
12|21
413
214
31
3
142
432
1
23
132
432
314
1
23
321
231
132
321
312
132
213
231
213
312
231
312
321
321
213
12
8
5
4
2,25
0,004
4000
-14,4
3,2
0,4
8
5
400
13
60
4
9
–0,4
183
56500
8
22
63
8
–104,8
65
3
30200
1,28
0,009
4
13
4
4
2
1
3
-3
4
2
1
4
2
4
3
2
1
2
3
3
3
2
1
3
1
4
1
2
3
1
4
2
14
50
10
25
30
14520
1
18
117700
4
10
54
145
4
34
-31
48
32
65
5
243
204
5
–47
340
8190
7
55820
6
635
10
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Проверочная работа по алгебре "Корни квадратные" 8 класс
- Самостоятельная работа "Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
- Конспект урока "Статистическая обработка данных" 11 класс
- Задачи по математической грамотности
- Задания по развитию математической грамотности
- Контрольная работа № 1 "Рациональные неравенства и их системы" 9 класс
