Ученики на Учителя.com


Конспект урока алгебры "Понятие решения системы неравенств с одной переменной" 8 класс

Конспект урока алгебры 8 класс
«Понятие решения системы неравенств с одной переменной»
Цели урока: Развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний УУД.
– ввести понятие системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств;
– составить алгоритм решения системы неравенств с одной переменной;
– отработать навыки применения данного алгоритма к решению системы неравенств;
- формировать умение решать системы неравенств с помощью геометрической модели числовых
промежутков;
– развивать вычислительные навыки;
– развивать математическую речь.
Задачи урока: формирование УУД
Цели УУД:
Формирование коммуникативных УУД – учить высказывать суждения с использованием математических
терминов и понятий таких, как числовые неравенства, свойства числовых неравенства, пересечение и
объединение множеств, числовые промежутки; сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в
паре; сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об
ошибках, задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку
выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
Формирование познавательных УУД – предлагать мыслительные операции в ходе поиска решения
системы неравенств, применять правила – определение решения системы неравенств, перенос слагаемых,
приведение подобных слагаемых, свойства неравенств, изображение решений неравенств на
координатной прямой, запись ответа.
Формирование регулятивных действий – научить ученика контролировать, выполнять свои действия по
заданному алгоритму, научить контролировать свою речь, помочь адекватно оценивать выполненную
работу, проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять
найденные ошибки, оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности.
Тип урока: урок получения новых знаний, изучения нового материала.
Предполагаемые результаты: повышение активности и самостоятельности на уроке.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.
Ход урока.
Технология
проведения
(этап урока)
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
Планируемые результаты
предметные
УУД
1. Мотивация
к учебной
деятельности
Ребята, сегодня на
уроке у нас
присутствуют гости.
Оглянитесь,
посмотрите,
поприветствуйте их
своей улыбкой,
посмотрите друг на
друга, улыбнитесь, и
пожелайте друг другу
успехов и хорошего
настроения.
Слушают
учителя
Коммуникативные:
уметь совместно
договариваться о
правилах поведения и
общения на уроке.
Личностные: уметь
осуществлять
самоопределение.
2.
Актуализация
опорных
знаний
Запишите в тетради
число, классная
работа. Какую тему
Вы изучали на
прошлом уроке?
Давайте вспомним,
что вы знаете о
неравенствах. Какими
бывают неравенства?
Записывают в
тетради число
Решение
неравенств с
одной
переменной
Строгими и
нестрогими
Значит найти все
его решения или
Знать
основной
теоретический
материал о
решении
неравенств с
одной
переменной.
Уметь
изображать
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей
системе знаний
(отличать новое от уже
известного с помощью
учителя,
преобразовывать
информацию из одной
формы в другую).
Что значит решить
неравенство?
1. Изобразите на
координатной прямой
и запишите,
используя введенные
обозначения,
промежуток,
задаваемый условием:
х > 1,5; 0 < х ≤ 1.
2. Используя
координатную
прямую, найдите
пересечение
промежутков:
(−∞; 6
]
и (3; +∞);
(−3; 0
]
и (−∞; −2).
3. Найдите ошибку в
записи решения
неравенства:
6+2x>8 -6-2x>8
2x>8+6 -2x>8+6
2x>14 -2x>14
x>7 x>7
4. Найдите множество
решений неравенств
+
.713
,152
x
x
Как же выполнить это
задание? Какие будут
предложения? Что
означает данный
знак?
доказать, что
решений нет
Выполняют
задание в
тетради и на
доске
Ищут ошибку и
записывают
правильное
решение
неравенства
Дети
высказывают
свои мысли.
Знак системы.
решение
неравенства с
помощью
координатной
прямой,
находить
ошибку в
решении
неравенства.
Коммуникативные:
уметь слушать и
понимать речь других,
оформлять мысли в
устной и письменной
форме.
Регулятивные: уметь
проговаривать
последовательность
действий на уроке,
высказывать свое
предположение.
3. Сообщение
темы и целей
урока.
А что же получится,
если убрать фигурную
скобку?
А как же найти общий
ответ, то есть ответ
системы?
Давайте повторим,
что же нам надо
сделать, чтобы
решить систему
неравенств.
Теперь мы можем
выполнить наше
задание.
(Решение системы
неравенств)
Ребята, так что же мы
только что с вами
сделали?
Вывод: какая тема
сегодняшнего нашего
урока.
Можно решить
каждое
неравенство
системы
отдельно.
Общая
штриховка.
Проговаривают
ход решения.
Решили систему
неравенств
Решение
системы
неравенств с
одной
переменной
Записывают
тему урока в
тетрадь.
Регулятивные: уметь
формировать учебную
задачу на основе
соотнесения того, что
уже известно,
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
уметь планировать
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками.
Правильно,
записываем тему
урока «Понятие
решения системы
неравенств с одной
переменной».
Как вы думаете, какие
цели стоят перед нами
Правильно, сегодня
на уроке мы введем
понятие системы
неравенств с одной
переменной, узнаем,
что значит решить
систему неравенств с
одной переменной,
составим алгоритм
решения и
сформируем умение
решать системы
неравенств с
помощью
геометрической
модели числовых
промежутков.
Озвучивают
цели урока.
4. Объяснение
нового
материала.
В тех случаях, когда
нужно найти общее
решение двух и более
неравенств говорят,
что требуется решить
систему неравенств.
Откройте учебник
с.194 и найдите
определение, что
является решением
системы неравенств с
одной переменной.
Как вы думаете, что
значит решить
систему неравенств с
одной переменной?
Решите систему
неравенств:
4
(
х + 1
)
> 20
х > 4
5(х − 1) < 20
х < 5
Получили, что
множество решений
первого неравенства
есть открытый
числовой луч (4;+∞), а
второго (-∞:5).
Решением системы
является пересечение
Читают по
учебнику
определение.
Решить систему
– значит найти
все ее решения
или доказать, что
решений нет.
Решают в
тетради систему
неравенств
Алгоритм
решения
системы
неравенств.
Уметь
изображать
пересечение
промежутков
на
координатной
луче, с
помощью
штриховки и
записывать
ответ в виде
промежутка
или
неравенства.
Познавательные: уметь
добывать полученные
знания, используя
учебник, свой
жизненный опыт и
информацию,
полученную на уроке.
Коммуникативные:
уметь выражать свои
мысли с достаточной
полнотой и точностью,
использовать речь для
регуляции своего
действия.
Регулятивные: уметь
составлять
коллективный план
работы.
этих двух числовых
промежутков:
4 5
(
−∞; 5
)
∩
(
4; +∞
)
= (4; 5)
Решение можно
записать как в виде
числового
промежутка, так и
соответствующего
ему неравенства: 4 <
х < 5
Давайте повторим
поэтапно, что же мы
делали при решении
системы неравенств:
1. Решить каждое
неравенство
системы
отдельно.
2. Изобразить
графически
решение каждого
неравенства на
координатной
прямой.
3. Найти
пересечение
решений
неравенств на
координатной
прямой.
4. Записать ответ в
виде числового
промежутка или
неравенства.
Ребята, а как вы
думаете, что это мы с
вами только что
составили?
5.
Формирование
умений и
навыков.
Все задания, с
которыми мы сегодня
будем с вами
работать, можно
разделить на две
группы:
1. Задания на
отработку новых
терминов и
символики, а также на
геометрическую
интерпретацию
решения систем
неравенств.
Объединяются в
пары, и каждая
пара проверяет,
будет ли число 3
являться
решением
системы
неравенств.
По одному
примеру решает
каждый ученик.
Уметь
правильно
оформлять
решение
системы
неравенств с
одной
переменной,
записывать
ответ,
учитывая все
возможные
варианты.
Познавательные: уметь
применять полученные
знания, используя
информацию,
полученную на уроке и
известную ранее.
Коммуникативные:
уметь оформлять свои
мысли в устной форме,
слушать и понимать речь
других.
Регулятивные: уметь
работать по коллективно
составленному плану,
проговаривать
2. Задания на решение
несложных систем
неравенств.
Выполним задание
первой группы, для
этого нам нужно
объединиться в пары.
№874
Теперь перейдем к
заданиям второй
группы.
№876(а, в, г)
№877(б, г)
последовательность
действий на уроке.
6. Итог урока.
Рефлексия.
Подведем итог урока.
Назовите тему урока.
Расскажите, чему
новому научились на
уроке.
Оцените свою
деятельность на
уроке, используя один
из кружочков:
зеленый, красный,
желтый.
Отвечают на
вопросы
учителя.
Рассказывают,
что знают, что
узнали нового,
какую работу
выполняли.
Осуществляют
самооценку
своей
деятельности.
Регулятивные: уметь
проговаривать
последовательность
действий на уроке,
оценивать правильность
выполнения действий на
уровне адекватной
ретроспективной
оценки.
Коммуникативные:
уметь использовать
критерии для
обоснования своего
суждения.
Личностные: уметь
осуществлять
самооценку на основе
критерия успешности
учебной деятельности.
7. Домашнее
задание.
П.35(основные
определения знать),
№877(а, в), №879 (а)
Спасибо за работу на
уроке.
Записывают
домашнее
задание.
Вопросы:
1. Что значит решить неравенство?
2. Что, называется решением системы неравенств?
3. Если скобки квадратные, то, какое неравенство, какая точка?
4. Если точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?
5. Если неравенство строгое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?
6. Что значит решить систему неравенств?
7. Что, называется решением неравенства?
8. Если точка пустая, то, какое неравенство, какие скобки?
9. Если неравенство нестрогое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?
10. Если скобки круглые, то, какое неравенство, какая точка?
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: