Презентация к урокам геометрии "Параллелограмм" 8 класс

Параллелограмм Работу выполнила студентка z151 гр. Кузнецова Ольга Олеговна

– Ты не знаешь, сколько грамм Весит параллелограмм? Не могу понять, в чем дело? Сколько это – "параллело"? – Где, дружок, твоя культура? Параллелограмм – фигура, Знает каждый школьник в мире. У него сторон – четыре. Их рисуют не бесцельно, А попарно параллельно.

Понятие

• Понятие – форма мышления, отражающая существенные признаки предметов.
• Понятие характеризуется содержанием и объемом.
• Объем – совокупность предметов, входящих в понятие.
• Содержание – множество существенных признаков предметов, отраженных в понятии.
• Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых необходим, а все вместе достаточны для выделения объекта из множества всех объектов.

Понятия, которые необходимо знать учащимся, для освоения понятия «Параллелограмм»

• Точка, прямая, плоскость
• Луч, угол
• Отрезок, ломанная
• Геометрическая фигура
• Многоугольник
• Плоский многоугольник
• Выпуклый многоугольник
• Выпуклый четырехугольник

Существенные признаки понятия «Параллелограмм»

• Противоположные стороны попарно равны
• Противоположные стороны попарно параллельны
• Имеет центр симметрии
• Диагонали в точке пересечения делятся пополам

(Золотарева Н. Д. Геометрия Базовый курс)

Найдите характеристические свойства параллелограмма

• Противоположные стороны попарно равны
• Противоположные углы попарно равны
• Две противоположные стороны равны и параллельны
• Диагонали точкой пересечения делятся по палам

• Четырехугольник
• Выпуклый четырехугольник
• Плоская фигура
• Имеет площадь, имеет центр
• Существует такая точка, через которую можно провести отрезок, которая поделит фигуру на две равные фигуры

Разделите геометрические фигуры множества А на две группы. По какому признаку можно выполнить деление?

4

1

6

7

2

8

3

9

10

5

• С углами / без углов

• Выпуклые/ не выпуклые

(Множество А)

• Четырехугольники/

не четырехугольники

• Закрашенные/не закрашенные

Геометрические фигуры (множество А)

Выпуклые фигуры

Невыпуклые фигуры

(Выпуклость)

2

3

7

8

9

5

 

1

6

10

4

Истинны ли следующие суждения?

Изобразите отношения между субъектом и предикатом на кругах Эйлера.

Все выпуклые фигура (ВП) являются многоугольниками

Некоторые выпуклые фигуры(ВФ) являются невыпуклыми фигурами(НФ)

Некоторые геометрические фигуры (ГФ) являются

выпуклыми геометрическими фигурами(ВГФ).

геометрическая фигура

Выпуклая фигура

Невыпуклая фигура

Изобразите отношение между понятиями «выпуклая фигура», «геометрическая фигура» и «геометрическая фигура» на кругах Эйлера.

S

P

S

P

S

P

1

2

3

квантор

связка

квантор

связка

связка

квантор

ВП

М

ГФ

ВГФ

ВФ

НФ

Разделите выпуклые геометрические фигуры множества В на две группы. По какому признаку можно выполнить деление?

• Четырехугольники/ не четырехугольник

• С прямыми углами / без прямых углов

• Закрашенные / не закрашенные

(Множество В)

5

2

3

7

8

1

6

10

3

Выпуклые фигуры (множество В)

четырехугольники

Не четырехугольник

1

6

5

2

3

7

8

10

(по количеству углов)

Четырехугольники Четырехугольник – фигура, которая состоит из четырех точек по три, не лежащих на одной прямой, и четырех отрезков, соединяющих эти точки.

Истинны ли следующие суждения?

Изобразите отношения между субъектом и предикатом на кругах Эйлера.

Все выпуклые фигура (ВП) являются многоугольниками

Некоторые многоугольники с четырьмя углами(Ч) являются треугольниками(Т)

Некоторые выпуклые геометрические фигуры (ПГФ) являются четырехугольниками(Ч).

Выпуклая геометрическая фигура

Четырехугольник

Треугольник

Изобразите отношение между понятиями «четырехугольник», «геометрическая фигура» и «треугольник» на кругах Эйлера.

S

P

S

P

S

P

1

2

3

квантор

связка

квантор

связка

связка

квантор

ВП

М

ВГФ

Ч

Ч

Т

Истинны ли следующие суждения о многогранниках? Изобразите отношения между субъектом и предикатом на кругах Эйлера.

Все выпуклые фигуры являются многоугольниками.

Некоторые выпуклые геометрические фигуры не являются выпуклыми четырехугольниками.

В каком отношении понятие «Выпуклый четырехугольник» с понятиями «многоугольник», «Не выпуклая фигура», «Выпуклая фигура»?

S

P

S

1

2

квантор

связка

квантор

связка

Выпуклая фигура

Не выпуклая фигура

Многоугольник

P

Выпуклый четырехугольник

ВФ

М

ВГФ

Ч

Докажите, что эти фигуры – выпуклые четырехугольники.

Многоугольник называется выпуклым, если при проведении прямой через любую из его сторон весь многоугольник лежит только по одну сторону от этой прямой.

Определение:

2

3

7

8

5

Выпуклый четырехугольник:

• выпуклый многоугольник, имеющий 4 угла

Истина

• четырехугольник, лежащий только по одну сторону от проведенной прямой, через любую его сторону.

Истина

Вывод: данные фигуры являются выпуклый четырехугольный.

Разделите представленные многогранники, являющиеся выпуклыми четырехугольниками множества С на две группы. По какому признаку можно выполнить деление?

• Закрашенные / не закрашенные

• С прямыми углами / без прямых углов

(Множество С)

• Одна пара параллельных сторон / Две пар параллельных сторон

5

2

3

7

8

Четырехугольники (множество С)

Параллелограмм

(2 пары параллельных сторон )

Трапеция

(1 пара параллельных сторон)

(количество параллельных сторон)

2

3

7

8

5

Истинны ли следующие суждения о признаках многогранников с двумя параллельными и равными основаниями?

Изобразите отношения между субъектом и предикатом на кругах Эйлера.

Некоторые четырехугольники(Ч) не имеют двух пар параллельных

и равных сторон(П).

Некоторые четырехугольники(Ч) имеют только две пары параллельных и равных сторон.

Выпуклая фигура

Невыпуклая фигура

Многогранники

Выпуклый четырехугольник

Параллелограмм

S

P

1

2

квантор

связка

квантор

S

P

связка

Ч

П

Ч

П

Чем отличаются представленные выпуклые многоугольные фигуры, являющиеся выпуклыми четырехугольниками?

	Выпуклая геометрическая фигура
	Выпуклый четырехугольник
	Противоположные стороны попарно равны
	Противоположные стороны попарно параллельны

ИСТИНА

ЛОЖЬ

ИСТИНА

ИСТИНА

ИСТИНА

ИСТИНА

ИСТИНА

ЛОЖЬ

8

2

Выделите существенные

признаки понятия параллелограмм

Противоположные стороны попарно равны

Выпуклый четырехугольник

Имеет четыре угла

Имеет две диагонали

Противоположные стороны попарно параллельны

Геометрическая фигура

Имеет центр симметрии

Диагонали в точке пересечения делятся пополам

Имеет четыре стороны

Диагонали пересекаются

Существенные признаки	Несущественные признаки
Противоположные стороны попарно параллельны	Имеет четыре стороны
Противоположные стороны попарно равны	Имеет четыре угла
Имеет центр симметрии	Имеет две диагонали
Диагонали в точке пересечения делятся пополам	Диагонали пересекаются
	Выпуклый четырехугольник
	Геометрическая фигура

Сколько параллелограммов на рисунке? Обобщение и ограничение

• Обобщение - переход от видового понятия к родовому, посредством отбрасывания от содержания данного видового понятия его видоизменяющего признака.
Пределом являются категории.
• Ограничение – переход от родового понятия к видовому, посредством добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.
Пределом являются единичные понятия.
• Если объем понятия Q входит в объем понятия P, то понятие P называют родовым, а Q – видовым.

Ограничение

Обобщение

Какое направление соответствует операции «обобщение», какое направление соответствует операции «ограничение»?

Что называют «обобщением», что называют «ограничением»?

Какие понятия являются родовыми, а какие видовыми?

Геометрическая фигура

Многоугольник

Параллелограмм

Параллелограмм

Прямоугольник

Квадрат

Ограничение

Обобщение

Какое направление соответствует операции «обобщение», какое направление соответствует операции «ограничение»?

Геометрическая фигура

Многоугольник

Плоский многоугольник

Выпуклый многоугольник

Выпуклый четырехугольник

Параллелограмм

Верно ли выполнена операция «ограничение»?

Многоугольник

Четырёхугольник

Параллелограмм

Ответ

Ошибка: неправильный порядок понятий.

Определение

• Определение – логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина.
• Правила определения:
1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. 2. Определение не должно содержать круга (тавтологии). 3. Определение должно быть четким и ясным (без метафор и т.д.)

Выделите существенные признаки, составляющие содержание понятия «параллелограмм». Сформулируйте определение понятия «параллелограмм». Содержание понятия:

• Четырехугольник
• Противоположные стороны попарно параллельны

Параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Определение понятия «параллелограмм»

(Золотарева Н. Д. Геометрия Базовый курс)

Установите правильность следующих определений. Если определение неверное, укажите, какие правила определения понятий нарушены. Параллелограмм – это не трапеция.

Параллелограммом называют многогранник у которого стороны равны.

Параллелограмм – это многоугольник, стороны которого попарно параллельны.

Параллелограммом называется параллелограмм, стороны которого попарно параллельны

1

3

4

5

Параллелограммом называют четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.

2

Узкое определение

Широкое определение

Определение дано через отрицание

Тавтология

Суждение

• Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.
• Структура простого суждения: квантор S связка P

Простые суждения
Вид	Структура
Общеутвердительное	Все S есть P
Частноутвердительное	Некоторые S есть P
Общеотрицательное	Ни одно S не есть P
Частноотрицательное	Некоторые S не есть P

субъект

предикат

Проанализируйте суждения. Определите вид простых суждений. Выделите квантор, субъект, предикат и связку в каждом суждении. Изобразите с помощью кругов Эйлера.

• Некоторые многогранники являются параллелограммом.
• Все параллелограммы – геометрические фигуры.
• Ни один параллелограмм не является объемной геометрической фигурой.

частноутвердительное

квантор

S

связка

P

квантор

S

связка

P

квантор

S

связка

P

общеутвердительное

общеотрицательное

М

П

ГФ

П

ОГФ

П

Выпишите правильную цепочку обобщения понятия «параллелограмм» а) Параллелограмм б) Выпуклый четырехугольник в) Многоугольник г) Квадрат д) Плоский многоугольник е) Прямоугольник ж) Выпуклый многоугольник

Ответ: 1-а,2-б,3-ж,4-д,5-в.