Конспект урока "Формулы двойного аргумента" 10 класс
Тема урока: Формулы двойного аргумента.
Учитель: Семьянинова Елена Николаевна
Место работы, должность: учитель математики МБОУ СОШ № 5 им. К.П. Феоктистова.
Класс: 10 класс
Предмет: Алгебра и начала математического анализа.
Учебник: Алгебра 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.
Мордкович – М.: Мнемозина, 2016г.
Цель урока: Организация деятельности учащихся по применению формул двойного
аргумента.
Задачи урока:
1. Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):
1) продолжить формирование практических навыков работы с тригонометрическими
формулами;
2) формирование предметных компетенций (вывод формулы двойного аргумента) на
основе ранее сформированных компетенций (формул сложения и разности
аргументов тригонометрических функций)
2. Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных
УУД):
1) способствовать формирования положительного мотива учения;
2) прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
3) умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении
проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
3. Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)
1) развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь
и логическую последовательность мыслей;
Место урока в системе уроков по данной теме - формирование новых знаний.
Оборудование - мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, бланки
ответов.
Ход урока.
1. Организационный момент. (Слайд 2)
Посмотрите на слайд. Зарядитесь позитивом. Чувствуете, как улучшается
настроение. А теперь посмотрите на соседа, передайте ему это настроение. Вам
придется вместе работать урок. И от вашего взаимопонимания зависит результат
вашей работы.
Андрей Андреевич Марков - выдающийся русский математик, представитель
петербургской математической школы, специалист по теории чисел, теории
вероятностей и математическому анализу. (Слайд 3)
« Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
человеческого гения! В формулах
заключено величие и могущество разума...»
Марков А.А.
- Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова?
- Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими
формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в
тригонометрических преобразованиях.
2. Повторение.
Для начала проверим, как же вы знаете формулы, изученные на предыдущих уроках.
Продолжите правую часть формул. Работа в парах. (Слайд 4)
1=
Проверка. Сколько формул вы написали?
Поднимите руки, кто сделал без ошибок.
Отложите листочки, к ним мы еще вернемся.
3. Изучение нового материала.
Постановка проблемы. (Слайд 5)
Решение задачи: зная, что
,
, вычислите:
1)
2)
3)
Самостоятельное нахождение
.
1) Какую формулу вы использовали? (Основное тригонометрическое тождество).
2) Эту формулу можно здесь использовать? Какую формулу применим? (формулы
сложения).
=
Учащиеся ставят проблему для нахождения
Учитель - обратимся к нашему опыту и проанализируем, какие мы на данный
момент знаем тригонометрические формулы. Учащиеся приходят к выводу, что с
помощью формулы сложения можно представить угол в виде суммы двух одинаковых
слагаемых.
Для нахождения нам необходимо знатьи .
Формулируется тема урока «Формулы двойного аргумента».
Записывается формула. Как вы думаете, есть ли формулы для двойного угла для косинуса,
тангенса.
Учитель предлагает с помощью формулы сложения вывести формулы двойного угла для
косинуса, тангенса. Работа в парах. Слайд (Слайд 6)
Учитель - Для выполнения, каких заданий нужно применять эти формулы?
(Упрощение выражений, решения тригонометрических уравнений) (Слайд 7)
4. Применение полученных в ходе занятие знаний на практике.
1. Упростите выражение: (Слайд 8-9)
a)
б)
2. Вычислите: (Слайд 10)
3.Решите уравнение: (Слайд 11)
или
Ответ:
5. Обобщение и систематизация.
Дифференцируемая самостоятельная работа в парах с последующей проверкой
решения. Задания на 3 вида деятельности. (Слайд 12-13)
1 задание: Вычислить:
0,5
0.5
2 задание. Упростить:
-1
3 задание. Найти cost, если
,
Решение.
6. Вывод формул косинус двойного аргумента. Работа в парах.(Слайд 14)
7. Закрепление изученного материала. (Слайд 15)
Докажите тождество:
8. Подведение итогов работы.
Рефлексия. По 1 слайду сопоставить свое настроение.
С какими новыми формулами мы сегодня познакомились?
(С формулами двойного угла)
- Какая цель применения этих формул?
(Сделать углы одинаковые, если они различны в 2 раза)
Литература.
Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа. 10 класс. - М. Просвещение.1997.
http://www.rulex.ru/rpg/WebPict/fullpic/0069-003.jpg
https://storge.pic2.me/c/1360x800/349/585ae6839267e.jpg
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Открытый урок по алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс
- Контрольная работа по алгебре "Неравенства и их системы" 9 класс
- Самостоятельная работа по алгебре "Уравнения и неравенства" 9 класс
- Задание № 11 по алгебре (ЕГЭ - профиль)
- Контрольно-оценочные материалы по алгебре 11 класс
- Контрольные работы по алгебре 10 класс УМК А.Г. Мордкович
