Ученики на Учителя.com


Конспект урока по алгебре "График квадратичной функции" 9 класс

Конспект урока по алгебре в 9 классе
« График квадратичной функции»
Автор: Хватынец Валентина Юрьевна –
учитель математики, I категории
МАОУ В(С)ОШ г. Березники
Пермского края
Цель:
1) Обеспечить овладение основными приемами построения графика
квадратичной функции.
2) Сформировать умение строить и интегрировать математическую модель
реальной ситуации.
3) Способствовать развитию познавательного интереса, воображения,
самостоятельности и работоспособности ребят.
Задачи урока:
Обучающие:
*предоставить возможность учащимся для самостоятельного приобретения
знаний о квадратичных функциях, уравнениях, неравенствах;
*сформировать умение применять данные знания при решении задач.
Развивающие:
* продолжить работу над развитием воображения, логического мышления
учащихся;
* продолжить работу над развитием умения сравнивать, обобщать, выделять
главное, существенное;
* продолжить работу над развитием памяти, внимания, словарного запаса
учащихся;
3. Воспитательные:
* продолжить работу над формированием научного мировоззрения, интереса
к процессу познания;
* продолжить работу над воспитанием ответственного отношения к
учебному труду;
* продолжить работу над воспитанием умения работать творчески, слушать
учителя, товарищей, себя.
Тип урока: урок-исследование
Оборудование: доска, магнитная доска, карточки, мультимедийный проектор,
трафареты параболы.
Ход урока.
Мало иметь хороший ум,
главное – уметь его применять”.
Рене Декарт
Структура урока:
1) Организационный момент.
2) Актуализация опорных знаний
3) Исследование графиков функций
4) Решение задач из ОГЭ.
5) Домашнее задание.
6) Самостоятельная работа
7) Применение параболы в жизни.
8) Итог урока
9) Рефлексия.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний
Тема урока: «График квадратичной функции …»
-Какая функция называется квадратичной?
(Функция, вида у = ах
2
+ bх + с, где а,b, с – некоторые числа,
а ≠ 0, называется квадратичной).
На предыдущем уроке рассматривали график и свойства функции у = ах
2
.
а) Какая фигура является графиком данной функции? (парабола)
б) Сравните данные графики функции. (карточки)
- Чем отличаются эти графики? (ветви
направлены вверх или вниз).
- От какой величины зависит направление ветвей? (от
коэффициента a:
а > 0, ветви направлены вверх;
а < 0, ветви направлены
вниз)
Рис.1 Рис.2
С графиком функции у = ах
2
уже знакомы, то сейчас график какой функции будем
рассматривать? (у = ах
2
+ bх + с)
- Итак, тема урока «График квадратичной функции у = ах
2
+ bх + с».
- Чему должны научиться на уроке?
Высказывание учащихся: Научиться исследовать и строить график
квадратичной функции у = ах
2
+ bх + с).
III. Исследование графиков функций.
Дана функция у = х
2
– 6х + 5
Перед вами графики функций. (см. приложение 1).
- Как определить который чертеж является графиком данной функции?
(Высказывания учащихся: построить график, убрать лишние).
Исследуем, обсуждаем чертежи поочередно и определяем, по какой причине,
данный график не подходит.
1) Учащиеся обращают внимание на направление ветвей (т.к. а > 0, то ветви
направлены вверх). Остаются чертежи под №№ 2, 4, 8, 9.
2) Графики пересекаются с осью ОХ в разных точках. 1 ученик у доски,
остальные на местах вычисляют нули функции или точки пересечения графика с
осью ОХ: х
1
, х
2
. (х
1
= 1; х
2
= 5) (остались графики под №№ 4,9).
3) Вычислить координаты вершины параболы О(х,у), где х = -b/2а,
вычисляем. После вычислений получается О (3;4). Относится к графику под №4.
Таким образом, определили график функции у = х
2
– 6х + 5.
Итак, чтобы построить график функции, необходимо:
1. Определить направление ветвей.
2. Нули функции.
3. Координаты вершины параболы.
Алгоритм построения графика вывешивается на доске.
IV.В экзаменационных работах ОГЭ существует задание:
Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Формулы: 1. у = х
2
+ 2х – 3
2. у = х
2
- 2х – 3
3. у = - х
2
+ 2х + 3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
(графики см. приложение 2)
1. У графика под буквой Б ветви направлены вниз, относится к формуле под
№ 3.
2. Вычислить нули функции (х
1
, х
2
). х
1
= - 3; х
2
= 1
3. Вычисляем координаты вершины параболы. О (-1; -4). Соответствует
графику под буквой А.
Следовательно, график под буквой В задает формула № 2.
Итог: Чтобы ответить на любой вопрос, необходимо не только рассуждать, но и
вычислять.
V.Соответственно и домашнее задание.
Задания – карточки, подобные на задания из экзаменационных работ.
Следующее задание. Выясните, принимает ли функция у = 2х
2
– 8х + 9
наименьшее или наибольшее значение и вычислите его.
VI.Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой.
Учащимся раздаются листы с координатной плоскостью, трафареты параболы.
Задание. Изобразите расположение параболы по следующим данным.
1. а > 0, D > 0 4. a < 0, D = 0
2. a < 0, D > 0 5. a > 0, D < 0
3. a > 0, D = 0 6. а < 0, D < 0
Далее проверка, самооценивание работы.
1 ученик, рассуждая, строит графики у доски, остальные проверяют свои
работы. За каждый правильный ответ оценивается положительно. В конце
оценивают свою работу по пятибалльной системе. (см. приложение 3).
VII. Применение параболы в жизни.
- Для какой цели изучается в курсе математики графики квадратичной функции?
- Высказывания учащихся.
- Применение параболы в жизни (презентация).
VIII. Вывод.
Квадратичную функцию, точнее графики необходимо знать не только для
собственного развития, но и его применение в архитектуре, в
промышленности.
IX. Многие на уроке были активны. (имена учащихся). Некоторым придется еще
немного поработать.
На доске лист рефлексии.
ПОНЯЛ ВСЕ
УРОКЕ
(ромб)
НИЧЕГО НЕ ПОНЯЛ
(треугольник)
Если вы все поняли – прикрепите, пожалуйста, красный ромбик.
Если, вам нужна помощь, остались непонятные вопросы – зеленый квадратик.
Если вы ничего не поняли – синий треугольник.
Спасибо всем учащимся за урок.
Приложение 1.
Приложение 2
.
Приложение 3.
1). а > 0, D > 0 2). a < 0, D > 0 3). a > 0, D = 0
4). a < 0, D = 0 5). a > 0, D < 0 6). а < 0, D < 0
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: