Ученики на Учителя.com


Разработка урока "Произведение многочленов" 7 класс

Разработка урока в соответствии с требованиями ФГОС.
Тема: «Произведение многочленов».
Предмет: алгебра.
Класс: 7 класс.
Учебник:С.М. Никольский «Алгебра 7»
Учитель:Стригина Светлана Викторовна, учитель математики МБОУ СОШ
№7 г.Беслана.
Дидактическая задача - создание условий для активного изучения и
первичного закрепления знаний и умений по теме: "Умножение одночлена на
многочлен" средствами технологии группового и самостоятельного
обучения.
Цели урока:
образовательные:
• вывод способа умножения многочлена на многочлен через;
сценирование ситуации учения – обучения;
• актуализация имеющихся знаний по теме и мотивация к дальнейшему
изучению;
• формировать умения оперировать изученным материалом;
развивающие:
• развивать аналитическое мышление, познавательные умения;
• развивать математическую речь;
• развивать умение анализировать и делать выводы,умение осуществлять
самоконтроль;
воспитательные:
• воспитывать у учащихся аккуратность, культуру
поведения; ответственность.
Используемая технология: проблемно- поисковая форма организации
учебной деятельности.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, наглядный.
Формы деятельности учащихся: коллективная форма деятельности,
парная,самостоятельная и фронтальная работа.
Оборудование:
• Компьютер
• Экран
• Проектор
• Презентация
Этапы урока
1. Организационный
2.Актуализация знаний. Ситуация успеха.
3.Учебная ситуация (задание –«ловушка»)
4. Рефлексия деятельности.
5.Порождение нового способа.
6. Рефлексия действий при порождении нового способа.
7.Самостоятельная работа учащихся.
8. Подведение итога урока.
1 этап. Организационный момент.
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к
продуктивной работе на уроке.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать
подготовке учащихся к продуктивной работе.
Задачи:
-создать положительный эмоциональный настрой;
-помочь принять правильную рабочую позу.
.
- Здравствуйте, ребята! Глядя на вас, я вижу, что вы пришли с хорошим
настроением и готовы для активной деятельности во время урока.
Для успешной работы на партах у вас приготовлены тетради и учебники,
тесты для проверки знаний.
Урок я хотела бы начать с философской загадки Вальтера: Что самое
быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое
продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?
(время).
Итак, у нас всего 40 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело
для вас незаметно и с пользой.
Давайте повторим основные определения и правила, которые изучали на
предыдущих уроках.
2 этап. Актуализация знаний. Ситуация успеха.
Цель: проверка знаний учащихся, создание ситуации успеха, мотивирующей
учащихся на дальнейшую работу.
1.Устная работа
1)Попробуем решить задачу: найти площадь поверхности стены, занятой
шкафом, размеры которого указаны в таблице.
б) Найти площадь шкафа. Какими способами вы можете это сделать?
х + 2
3
в) Найти площадь шкафа стороны которого равны
а в
с
2)Правило умножения одночлена на многочлен.
Учитель развивает ситуацию успеха, предлагая учащимся самостоятельно
выполнить в тетрадях задание.
Раскрыть скобки:
1) 3 (х+3,5),
2) у (х+3),
3) (а+5)(в+2) ( задание «ловушка»)
3 этап. Учебная ситуация (задание – «ловушка»)
Цель: организация «сбоя» в деятельности учащихся.
У учащихся не хватает средств для решения задачи №3.
4 этап. Рефлексия
Цель: вывести учащихся в рефлексивную позицию.
Коллективная форма деятельности учащихся.
Учитель организует коммуникативное взаимодействие учащихся,
фиксирует несостоятельность или проблематичность использования тех или
иных методов решения, предлагаемых учащимися. Учащиеся предлагают
известные им методы решения. При выдвижении каждого способа учащиеся
а
2
0,4
n
5
в
0,6
0,7
6,2
х+у
S
попадали в рефлексивную ситуацию. Учащиеся пытаются выполнить задание
известным им способом, но обнаруживают в нем недостатки.
Варианты решения
задания №3
Вопросы учителя
Ответы учащихся
ав+10
-Как ты получил
ответ?
-Кто согласен с
данным ответом?
-Кто не согласен?
-Почему?
-Почему вы легко
справились с 1 и 2
заданиями?
- Почему задание 3
не можете
выполнить?
Учащиеся аргументировано
опровергают
предложенные варианты
ответов:
-придав значения
переменным а и
в,обучающиесяубеждаются,
что равенства не
выполняются.
- мы умеем умножать
одночлен на многочлен .
- мы не умеем умножать
многочлен на многочлен.
ав +7
5а*2в=10ав
а+5(в+2)=а+5в+10
5 этап. Порождение способа решения уравнений
Цель: организовать ситуацию нахождения способа умножения многочлена
на многочлен.
На этом этапе происходит выработка такого способа, который позволял бы
выполнить задание. Проектный шаг, который поможет разрешить эту
проблему, разбить первый многочлен на одночлены и перемножить их на
второй многочлен (а+5)(в+2) = а(в+2) +5(в+2)= ав +2а +5в +10. Проверим
правильность наших рассуждений . Каждый обучающийся подставляет
значения переменных, а=2 и в=1 и проверяют правильность своих
рассуждений.
Обучающиеся предложили построить прямоугольник со сторонами а+5и
в+2 и найти площадь прямоугольника как сумму площадей входящих в
него прямоугольников.
в + 2
а
+
5
(а+5)(в+2) = ав +5в+2а +10.
А сейчас – время для физкультминутки. (Обучающиеся за учителем повторяют
движения)
А теперь, ребята, встали
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
6 этап. Самостоятельная работа.
Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ умножения
многочлена на многочлен.
Ученики, экспериментируя с созданной ими моделью и способом,
совершенствуют их и доводят их до реального средства организации своей
деятельности, направленной на решение данного типа задач.
Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножения
многочлена на многочлен:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого
многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные
выражения сложить
Применяют правило решают задания из учебника №294(б,г,е,з,к)
(коментированием)
б) (х+1)(х+2)=х
2
+2х+х+2=х
2
+3х+2,
г) (а+в)(а+в)=а
2
+ав+ав+в
2
=а
2
+2ав+в
2
,
е) (а-2)(3-а)=3а-а
2
-6+2а=-а
2
+5а-6,
ав
2а
5в
10
з) (а-в)(а-в)=а
2
-ав-ав+в
2
=а
2
-2ав+в
2
,
к) (3х+2у)(3х+2у)=9х
2
+6ху+6ху+4у
2
=9х
2
+12ху+4у
2
Работа в парах с взаимопроверкой и само исправлением.
№295(а,б,в)
а)(5m+7n)(2n+4m)=10mn+20m
2
+14n
2
+28mn=20m
2
+14n
2
+38mn
б)(12а+в)(3а+5в)=36а
2
+60ав+3ав+5в
2
=36а
2
+5в
2
+63ав
в)(-а-в)(2а-3в)=-2а
2
+3ав-2ав+3в
2
=-2а
2
+3в
2
+ав
Применяют правило, выполняя самостоятельную работу.
Самостоятельная работа:
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
Вариант 1 Вариант 2
1) (х+4)(х+6),
1)(х+3)(х+5),
2)(к-4)(к+9),
3)(а-4)(3 –а),
)4)(-8-а)(в+2),
5)(а
2
+в)(а+в)
2)(к-3)(к-7),
3)(а-10)(6-а),
4)(-7-в)(а-4),
5)(у
2
+5)(у-6).
Ключи.
Вариант 1
1) х
2
+8х+15,
2) к
2
+5к-36,
3) -а
2
+7а-12,
4) -ав-2а-8в -16,
5) а
3
+а
2
в+ав+в
2
Вариант 2
1) х
2
+10х+24,
2) к
2
-10к+21,
3) –а
2
+16а-60,
4) -ав-7а+4в +28,
5) у3-6у2+5у-30
Оцените себя. Правильно выполненные 5 заданий–«5»,4 задания-«4», 3
задания-«3».
8 этап. Подведение итога урока.
- Какая цель была поставлена на уроке?
- Достигли мы цели?
– Что на уроке для вас стало новым?
– Что нового вы узнали сегодня на уроке
- Продолжите предложения:
- На уроке для меня самым интересным было …
- На уроке для меня самым трудным было …
- Своей работой на уроке я …
Домашнее задание: П.5.6 №294(а,в,д,ж,и), №295(а,в,д,ж,и),№296(а,в,д,ж,и).
Учитель комментирует домашнее задание.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: