Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Логарифмическая функция, её свойства и график" 10 класс

Логарифмическая функция, её свойства и график
Цели:
➢ ввести понятие логарифмической функции, изучить основные ее свойства;
сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции;
➢ выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать, формировать
графическую культуру учащихся;
➢ показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью,
формировать навыки общения, диалога, умение работать в коллективе.
Ход урока
I. Организационный момент.
Логарифмы - это всё!
Музыка и звуки
И без них никак нельзя
Обойтись науке!
II. Мотивация учебной деятельности.
III. Актуализация опорных знаний.
Устные упражнения.
1) Вычислить:
а) log
5
125, г) log
5
1, ж) 3 log
(–1/3)
9,
б) lg0,01, д) log
5
(–25), з) ln81/ln3,
в) log
0,5
8, е) log
2
log
2
16, и) 2
2log
2
5
.
2) Решить уравнения:
а) log
3
х = 4, в) log
х
64 = 6,
б) log
2
х = –6, г) –log
х
64 = 3.
3) При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) log
2
x
2
, б) log
3
(–x), в) log
1/2
(3 – х), г) lg
, д) ln(9 – x
2
)?
IV. Изучение нового материала.
1. у = log
x
a, где a 0, a 1
2. Что вы знаете про взаимно обратные функции? (симметричны относительно прямой
y = x)
И ещё? (область определения данной функции является областью значений
обратной)
Что это значит? (если график данной функции имеет точку с координатами (а; b), то
график обратной ей (b; а))
3. Построить графики функции у = 2
х
и у =
х
4. Построить графики функции в этой же системе координат
у = log
2
x и у = log
1/2
x
5. Свойства логарифмической функции (два случая).
1) Область определения функции.
2) Множество значений функции.
3) Промежутки монотонности функции.
V. Закрепление нового материала.
1. Найти область определения функции:
а) ; в) .
б) ;
2. Сравнить:
( )
xy 311log
2,1
−=
( )
65log
2
7
+−= xxy
32
75
log
7
+
−
=
x
x
y
а) log
3
5 и log
3
7, б) log
1/3
5 и log
1/3
7, в)log
2
5 + log
2
7 и log
2
(5+7)
3. Самостоятельная работа (тест).
1. На каком рисунке изображен график функции у = .
1) 2) 3) 4)
2. Найдите область определения функции: у = .
1) (0; + ∞); 2) (- ∞; 0); 3) [0; + ∞); 4) (- ∞; 0].
3. Найдите область определения функции: у = log
2
(2 – х)
2
.
1) (- ∞; + ∞); 2) (- ∞; 2); 3) (2; + ∞); 4) (- ∞; 2) U (2; + ∞).
4. Укажите убывающую на всей области определения функцию:
1) у = 2
х
; 2) у = ; 3) у = ; 4) у = х + 1.
5. Укажите, сколько целых чисел содержит область определения функции у =
.
6. Между какими целыми числами лежит число
VI. Домашнее задание.
Ш.А. Алимов
Выучить , решить №318, №319, №322.
Найти нерассмотренные на уроке области применения логарифмической функции и
подготовить краткое сообщение или презентацию.
Рефлексия в форме диалога:
«На уроке я работал активно / пассивно»
«Своей работой на уроке я доволен / не доволен»
«Урок мне показался коротким / длинным»
«Я не достиг хорошего результата потому, что …»
«Материал урока мне был понятен / не понятен»
«Моё настроение стало лучше / хуже»
x
4
1
log
( )
x−
2
log
( )
1log
2
1
+x
2
1
log
4
+
−
x
x
9log
2
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: