Ученики на Учителя.com


Проверочная работа "Четные и нечетные функции" 9 класс

Проверочная работа по теме «Четные и нечетные функции»
Сорокина Е.В., г. Москва
I вариант
1. Укажите график четной функции:
а)
б)
в)
г)
2. Укажите график нечетной функции:
а)
б)
в)
г)
3. Укажите график функции, которая не является ни четной, ни нечетной:
а)
б)
в)
г)
4. Укажите график нечетной функции, заданной на отрезке [a; b]:
а)
б)
в)
г)
5. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является четной. На рисунке
изображен график этой функции при 0 ≤ x ≤ 4. Найдите f(−3).
6. Нечетная функция f(x) определена на всей числовой прямой.
Для функции g(x) = 1,7 + f(x − 6,5) вычислите сумму g(5) + g(6) + g(7) + g(8).
7. Четная функция f(x) определена на всей числовой прямой.
Для функции g(x) = x + (x − 9) • f(x − 9) + 9 вычислите сумму g(8) + g(9) + g(10).
8. Найдите значение функции y = в точке x
0
, если известно, что функция y = f(x)
четная, функция y = g(x) нечетная, f(x
0
) = 5, g(x
0
) = 1.
9. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого
неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением
функции g(x) = x(2x + 1)(x − 2)(x − 3). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
II вариант
1. Укажите график четной функции:
а)
б)
в)
г)
2. Укажите график нечетной функции:
а)
б)
в)
г)
3. Укажите график функции, которая не является ни четной, ни нечетной:
а)
б)
в)
г)
4. Укажите график нечетной функции, заданной на отрезке [a; b]:
а)
б)
в)
г)
5. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является нечетной. На рисунке
изображен график этой функции при 0 ≤ x ≤ 4. Найдите f(−3).
6. Нечетная функция f(x) определена на всей числовой прямой.
Для функции g(x) = 2,5 + f(x − 10) вычислите сумму g(4) + g(8) + g(12) + g(16).
7. Четная функция f(x) определена на всей числовой прямой.
Для функции g(x) = x + (x − 7) • f(x − 7) + 7 вычислите сумму g(5) + g(7) + g(9).
8. Найдите значение функции y = в точке x
0
, если известно, что функция y = f(x)
четная, функция y = g(x) нечетная, f(x
0
) = 3, g(x
0
) = −1.
9. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого
неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением
функции g(x) = 2x
2
(x − 6)(x − 3)(x + 4). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
Ответы.
№ 2
№ 3
№ 5
№ 7
№ 8
№ 9
1 вариант
в
а
1
54
1
5
2 вариант
г
б
- 1
42
2
5
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: