Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Абсолютная и относительная погрешность измерения" 8 класс

«Абсолютная и относительная погрешность измерения»
Конспект урока
ГБОУ КШИ №9 «МПГВ»
Москва
2016 год
Артюхова Наталья Викторовна, учитель математики
Высшая категория
Эксперт ОГЭ
Прокудина Мария Александровна, учитель физики
Высшая категория
Старший эксперт ОГЭ
Ожидаемый результат урока:
1. Личностный:
• Сформированность потребности точного измерения физических величин, для
возможности познания природы и разумного использования достижений науки и
технологий;
• Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
• Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю и результатам
обучения;
2. Метапредметный:
• Планирование учащимися путей достижения целей урока на основе
самостоятельного анализа условий и средств их достижения;
• Адекватное и критическое оценивание учащимися самих себя и одноклассников в
учебной деятельности;
• Формирование умений работать в группе, представлять и отстаивать свои взгляды
и убеждения, вести дискуссию;
3. Предметные результаты:
• Умения пользоваться методами научного исследования явлений природы,
обрабатывать результаты измерений, объяснять полученные результаты и делать
выводы, оценивать границы погрешностей результатов измерений;
• Умения применять теоретические знания по физике на практике, решать
физические задачи на применение полученных знаний;
• Овладение математическими знаниями и умениями вычислять абсолютною и
относительную погрешности, необходимыми для практического применения на
уроках физики;
•
Цель урока:
Осознание учащимися практической значимости материала по теме: «Абсолютная и
относительная погрешность измерения» и ценности совместной деятельности;
обеспечение развития у учащихся умений планировать свою деятельность, искать и
использовать необходимые средства и способы их достижения; содействие развитию
умения анализировать и аргументированно оценивать свои действия, включая умения
применять теоретические знания по математике и физике на практике; организация
деятельности учащихся по изучению и первичному закреплению понятий абсолютной и
относительной погрешности.
Задачи:
• Подвести учащихся к осознанию потребности точных измерений физических
величин;
• Научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе: определять
цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники
информации, находить оптимальные способы достижения цели, оценивать
полученные результаты, организовывать свою деятельность.
• Научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной
деятельности.
• Научить самостоятельно и аргументированно оценивать свои действия и действия
одноклассников при выполнении заданий.
• Сформировать умение вычислять абсолютную и относительную погрешности при
измерение величин;
• Научить правильно использовать речевые средства в ходе коммуникации на уроке.
• Научить правильно оценивать результат измерения и уметь сформулировать
правильные выводы.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Постановка цели:
Учитель физики:
Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин
и последующей обработкой полученных результатов. Поскольку не существует
абсолютно точных приборов и других средств измерения, следовательно, не бывает и
абсолютно точных результатов измерения. Погрешности возникают при любых
измерениях, и только правильная оценка погрешностей проведенных измерений и
расчетов позволяет выяснить степень достоверности полученных результатов.
Учитель математики:
Сегодня на уроке мы познакомимся с этими двумя понятиями. Так как обычно эта темы
изучается на уроке математике, то сегодня она будет вами изучаться на примерах
физических задач и практических заданиях.
II. Основной этап урока.
1. Повторение.
2.
Учитель физики:
1) Какое значение мы принимаем за погрешность измерения во время выполнения
лабораторной работы? (цену деления прибора)
2) Расскажите правило определения цены деления прибора.
3) На слайде картинки с различными измерительными приборами, определите их
цену деления.
4) Расскажите правило округления до целых, десятых, сотых и т.д.
3. Новый материал.
4.
Учитель математики:
Сначала мы проведем устную разминку и вспомним правило округления чисел.
(Ученики вспоминают и проговаривают правило округления.)
1. Устная работа
1. Округлите числа:
а) 45,8 до единиц; г) 0,52747 до тысячных;
б) 179 до десятков; д) 6945,5 до сотен;
в) 32,2591 до десятых; е) 3,284695 до десятитысячных.
2. Представьте в виде десятичной дроби:
а) 2/5; б)3/16; в) 1/8
3. Объяснение абсолютной и относительной погрешности.
Представьте себе, что измеряете время преодоления дистанции по секундомеру или
меряете рулеткой высоту стены. В обоих случаях какие-то маленькие отрезки времени
и расстояния окажутся неизмеренными, неучтенными по разным причинам: толстые
штрихи на рулетке, невозможность точно приложить ее к стене и другие. Вообще
многие практические измерения величин, таким образом, оказываются
приблизительными: скорость, сила тока и так далее.
Но раз мы всегда так делаем, значит, это нам не мешает?
А вот и нет!
Если вы, не зная погрешности измерений, сделаете по этим параметрам ракету, она
может улететь в космос и никогда не вернуться, здание может обрушиться, а ваш
компьютер перегорит, как только в его включите.
Так что же такое эта погрешность?
Абсолютной погрешностью приближённого значения называют модуль разности
точного
и приближённого значений.
Абсолютная погрешность показывает разницу между точным и приближённым
значением в абсолютном выражении, не указывая, в какую сторону ошиблись при
вычислении – увеличения или уменьшения числа-для выражении погрешности
используется модуль числа.
Относительная погрешность – это частное от деления абсолютной погрешности на
модуль приближенного значений измеряемой величины. Обычно, относительную
погрешность выражают в процентах.
Например: Длина листа бумаги формата А4 равна (29.7 ± 0.1) см. А расстояние от Санкт-
Петербурга до Москвы равно (650± 1) км. Абсолютная погрешность в первом случае не
превосходит одного миллиметра, а во втором – одного километра. Вопрос, сравнить
точность этих измерений.
Если вы думаете, что длина листа измерена точнее потому, что величина абсолютной
погрешности не превышает 1 мм. То вы ошибаетесь. Напрямую сравнить эти величины
нельзя. Проведем некоторые рассуждения.
При измерении длины листа абсолютная погрешность не превышает 0.1 см на 29.7 см, то
есть в процентном соотношении это составляет 0.1/29.7 *100% = 0.33% измеряемой
величины.
Когда мы измеряем расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы абсолютная погрешность
не превышает 1 км на 650 км, что в процентном соотношении составляет 1/650 *100% =
0.15% измеряемой величины. Видим, что расстояние между городами измерено точнее,
чем длинна листа формата А4.
5. Закрепление
6.
Учащиеся определяют самостоятельно, группами по 2 человека.
У каждого на партах измерительные приборы, представленные в таблице, так же в
ней указаны результаты, которые они должны получить.
Погрешности эксперимента
Средства измерения
Погрешность Δ
Чашечные весы
±0,5 г
Мерный цилиндр на 250 мл
±0,2 мл
Мерный цилиндр на 100 мл
±0,1 мл
Термометр лабораторный
±1ºС
Амперметр
±0,1 А
Вольтметр
± 0,2
Решение задач: по группам 3-4 чел. Каждая группа решает задачу и представитель от
группы презентует для всего класса решение.
Задача 1 группа:
Определить число верных знаков и дать соответствующую запись приближенной
величины ускорения силы тяжести g=9, 806… при относительной погрешности 0, 5% .
Решение: Так как первая значащая цифра есть 9, то, воспользовавшись неравенством
12(k+1)110n−1 ,получим 00051210110n−1 , т.е. n=2. Значит, g=9,8 .
Задача 2 группа:
При помощи рычажных весов определите массу цилиндра. Запишите результат
эксперимента с учетом погрешности.
Решение: Вычисляем относительную погрешность: δ=

, Δ- погрешность измерения
прибора, х- действительное значение.
 


Ответ: Масса цилиндра с учетом абсолютной погрешности 56±0,5 г. Масса цилиндра с
учетом относительной погрешности: 56±0,9%
Задача 3 группа:
Сила тока в цепи измерена с помощью амперметра (погрешность ±14%) и
гальванометра (погрешность ±25%). Первый показал значение 0,8 А, а второй 0,7 А.
Найдите действительное и истинное значение величин.
Задача 4 группа:
Измеряем длину крышки стола, с помощью ученической линейки и с помощью мерной
ленты.
1. (Мерная лента) l
изм 1
= …
2. (Линейка) l
изм 2
= …
(Линейка прикладывается несколько раз, при каждом измерении возникает погрешность)
3. Погрешность мерной ленты Δl
1
= …
4. Погрешность линейки Δl
2
= Σ Δl
1
=…
Как записать результат? Предложено несколько способов записи результатов
измерения.
Длина стола
а) l
1
= l
изм
± Δl
б) l
изм
– Δl < l
1
< l
изм
+ Δl
в) [l
изм
– Δl; l
изм
+ Δl]
г) | ● |
l
изм
– Δl l
изм
l
изм
+ Δl
Какой из способов вам более приемлем? ____________________________________
5. Запишите этими способами полученные результаты при измерении длины стола
с помощью мерной ленты и ученической линейки.
6. Длина стола
Мерная лента l
1
=; Δl
1
= ; l
1
= l
изм
± Δl =
Ученическая линейка l
2
=; Δl
2
= ; l
2
= l
изм
± Δl =
7. Где измерялось точнее? Почему? Вывод:
III.Итоги урока
Сегодня вы узнали новые понятия: абсолютная и относительнаяя погрешности.
Теперь вы знаете ответы на вопросы:
– что– что называют абсолютной погрешностью приближенного значения?
-что называют относительной погрешностью приближенного значения?
– объясните смысл записи х = а ± h.
– от чего зависит точность приближённого значения?
- почему важно знать погрешности при измерениях?
IV.Домашнее задание.
1. По физике. Измерьте температуру комнаты с учетом абсолютной и относительной
погрешности.
Выучите формулы для вычисления погрешности.
2. По математике. № 783 (в, г), № 785 (б).
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: