Презентация "Оптимальная математика" 11 класс
Подписи к слайдам:
Оптимальная математика
- Презентация учащихся 11 класса
- Седых П.
- Комкова В.
- Склейнова А.
- познакомиться с проблемой;
- проанализировать ситуацию с целью создания ее математической модели;
- провести опрос среди учащихся с целью выдвижения гипотезы;
- обработать результаты опроса;
- проверить выдвинутую гипотезу с помощью математических вычислений;
- осмыслить полученный результат в рамках решения поставленной проблемы;
- На какой высоте нужно установить фонари, чтобы как можно лучше осветить улицу, если расстояние между соседними фонарями 30м?
- Х
- r
- a
- X – искомая высота фонаря;
- r – половина расстояния между соседними фонарями;
- a – угол падения светового луча.
- Необходимо сконструировать функцию и исследовать ее на наибольшее значение с помощью аппарата производной.
- На какой высоте надо установить фонари?
- До 5 метров;
- От 5 до 10 метров;
- От 10 до 15 метров;
- Затрудняюсь ответить
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Всего опрошено: 40 человек
- Таким образом по результатам опроса выдвигается гипотеза:
- фонари надо установить на высоте от 10 до 15 метров.
- x
- r
- a
- Из курса физики известно, что освещенность плоскости обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света и прямо пропорциональна косинусу угла падения a:
- ;
- Исследуем функцию f на наибольшее значение
- 1. Находим производную данной функции:
- 2. Разделим числитель и знаменатель дроби на
- 3. Найдем критические точки функции
- Фонари на улице, если расстояние между ними 30м (r = 15), целесообразно установить на высоте
- 15 * 0.7 = 10,5 (м)
- Гипотеза подтвердилась.
- Учебник алгебры и начала анализа для 10-11 классов п/р А.Н. Колмогорова Москва, «Просвещение», 2000г.
- В.А. Далингер «Методика реализации внутрепредметных связей при обучении математике» Москва, «Просвещение» 1991г.
- П. Токарева «Изучение производной в 10 классе» Газета «Математика» №2 2000г.
- Учебник алгебры и начала анализа для 10-11 классов п/р «Алимова» Москва «Просвещение» 1993г.
- Н. Муратова «Применение производной» газета «Математика» №24, 2005г.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- План-конспект урока алгебры в 7 классе "Линейная функция и её график"
- Методическая разработка "Формулы квадрата суммы и разности" 7 класс
- Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС) 2017-2018 уч. год
- Презентация к уроку алгебры в 11 классе "Корень" УМК Мордковича А.Г.
- Презентация "Знакомство учащихся с волейбол" 5-7 класс
- Рабочая программа по алгебре 7-9 класс по УМК Ю.Н. Макарычева