Тест "Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве"
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 1
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
2
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой,
параллельной данной.
3
Через три точки, не лежащие на прямой, проходит единственная плоскость.
4
Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
3
Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
4
Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина АA₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые DN и СС₁ …………, а прямые MB₁ и DD₁ ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (А₁В₁D₁) и (ВСD) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки М, N и Р - середины рёбер ВС, АD и ВD соответственно. Тогда
плоскости (АВD) и (MNP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой BD
и плоскости (АВC).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой AD и плоскости (BCP).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
Диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Выберите условия, на
основании которых можно утверждать, что параллелограмма АВСD лежит в плоскости α
1)
А В
3)
В О, D
5)
А C, О
2)
А В, D
4)
А С
6)
С О, D
9
Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 2
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Если какая-нибудь точка прямой лежит в плоскости, то все точки этой прямой лежат в
плоскости
2
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную
плоскость.
3
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
4
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
2
Любые четыре точки лежат в одной плоскости.
3
Параллельные прямые не имеют общих точек.
4
Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны другу другу.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина АA₁, К – середина А₁D₁ .
Тогда прямые MK и BС₁ …………, а прямые MK и AD ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (AА₁D) и (В₁С₁C) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АCD) и (ВKM) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой BD
и плоскости (В₁D₁C).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой CD и плоскости (BMP).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
В трапеции АВСD проведена средняя линия МК (М - середина АD, К - середина BC). Выберите
условия, на основании которых можно утверждать, что трапеция АВСD лежит в плоскости α
1)
А M, B
3)
K В, C
5)
D , M
2)
M K
4)
А D
6)
С D, K
9
Сформулируйте определение скрещивающихся прямых
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 3
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Через две точки можно провести единственную прямую.
2
Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
3
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
4
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой,
пересекающей данную плоскость.
2
Любые три точки лежат в одной плоскости.
3
Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной,
и притом только одна.
4
Через две скрещивающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина АA₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые DN и BС …………, а прямые MB и A₁B₁ ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (АВD₁) и (В₁С₁A₁) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АCD) и (MKP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой AC
и плоскости (А₁В₁D₁).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой MC и плоскости (АВD).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
Диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Выберите условия, на
основании которых можно утверждать, что параллелограмма АВСD лежит в плоскости α
1)
А O, D
3)
В С
5)
В D
2)
B D, О
4)
В C, D
6)
С О, A
9
Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 4
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Если прямая и плоскость имеют общую точку, то они пересекаются
2
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную
плоскость.
3
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой,
параллельной данной.
4
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна
2
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
3
Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой,
лежащей в этой плоскости.
4
Через точку, не лежащую на прямой, проходит плоскость, параллельная данной прямой, и
притом только одна
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K – середина A₁D₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые KN и DD₁ …………, а прямые KN и AC ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (АВA₁) и (В₁С₁D₁) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АNB) и (DKP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой AB
и плоскости (B₁C₁C).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой NP и плоскости (АВC).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
В трапеции АВСD проведена средняя линия МК (М - середина АВ, К - середина СD). Выберите
условия, на основании которых можно утверждать, что трапеция АВСD лежит в плоскости α
1)
А D
3)
M K
5)
А В, C
2)
А M, B
4)
M K, D
6)
С D, K
9
Сформулируйте определение параллельности двух прямых
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 5
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
2
Через точку, не лежащую в плоскости, можно провести не более одной плоскости,
параллельной данной.
3
Если какая-нибудь точка прямой лежит в плоскости, то все точки этой прямой лежат в
плоскости
4
Через три точки, не лежащие на прямой, проходит единственная плоскость.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны другу другу.
2
Через точку, не лежащую на прямой, проходит плоскость, параллельная данной прямой, и
притом только одна
3
Любые три точки лежат в одной плоскости.
4
Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка P – середина CC₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые BC и AB₁ …………, а прямые PN и CD ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (А₁ВD) и (В₁СD₁) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АCD) и (MNP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой BD₁
и плоскости (C₁В₁C).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой PM и плоскости (АDC).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
Диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Выберите условия, на
основании которых можно утверждать, что параллелограмма АВСD лежит в плоскости α
1)
С О, D
3)
В О, D
5)
А C, О
2)
А С
4)
А В
6)
А В, D
9
Сформулируйте признак скрещивающихся прямых
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 6
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Через три точки, не лежащие на прямой, проходит единственная плоскость.
2
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
3
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
4
Если прямая и плоскость имеют общую точку, то они пересекаются
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.
2
Любые четыре точки лежат в одной плоскости.
3
Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит прямая, параллельная этой
плоскости, и притом только одна.
4
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и
притом только одна.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K – середина АD₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые KN и A₁B₁ …………, а прямые KN и AB₁ ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (АВ₁D₁) и (ВС₁D) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АВC) и (DNP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой BC
и плоскости (DC₁D₁).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой AB и плоскости (DNP).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
В трапеции АВСD проведена средняя линия МК (М - середина АD, К - середина BC). Выберите
условия, на основании которых можно утверждать, что трапеция АВСD лежит в плоскости α
1)
M K
3)
А D
5)
А M, B
2)
K В, C
4)
С D, K
6)
D , M
9
Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 7
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой,
параллельной данной.
2
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную
плоскость.
3
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
4
Через прямую и точку, не лежащую на ней проходит плоскость, и притом только одна.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
2
Через две скрещивающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
3
Через точку, не лежащую на прямой, проходит плоскость, параллельная данной прямой, и
притом только одна
4
Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую
прямую.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка P – середина CC₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые PN и BA₁ …………, а прямые PN и B₁C₁ ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (АВD) и (В₁С₁C) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АВD) и (NKP) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой DD₁
и плоскости (C₁В₁C).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой MP и плоскости (АВC).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
Диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Выберите условия, на
основании которых можно утверждать, что параллелограмма АВСD лежит в плоскости α
1)
В C, D
3)
С О, A
5)
B D, О
2)
В С
4)
В D
6)
А O, D
9
Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости
Тест. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.
Вариант 8
1
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются аксиомами стереометрии
1
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную
плоскость.
2
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
3
Через две точки можно провести единственную прямую.
4
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
2
Из приведённых утверждений выбери те, которые являются верными
1
Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не пересекаются.
2
Параллельные прямые не имеют общих точек.
3
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и
притом только одна.
4
Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой,
лежащей в этой плоскости.
3
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина АA₁, N – середина C₁D₁ .
Тогда прямые MN и AB …………, а прямые NC и DD₁ ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
скрещиваются;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
4
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскости (АDD₁) и (В₁С₁B) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
5
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
Тогда плоскости (АNK) и (ВСD) ………….
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
совпадают;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
6
В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение прямой BC
и плоскости (АВD).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
7
В тетраэдре ABCD отмечены точки К, М, N и Р - середины рёбер АВ, ВС, АD и ВD соответственно.
определите взаимное расположение прямой NK и плоскости (CВD).
1)
пересекаются;
2)
параллельны;
3)
прямая лежит в
плоскости;
4)
невозможно определить
взаимное расположение.
8
В трапеции АВСD проведена средняя линия МК (М - середина АВ, К - середина СD). Выберите
условия, на основании которых можно утверждать, что трапеция АВСD лежит в плоскости α
1)
С D, K
3)
M K, D
5)
А В, C
2)
M K
4)
А D
6)
А M, B
9
Сформулируйте признак скрещивающихся прямых
Педагогика - еще материалы к урокам:
- Тест "Глухая пора листопада..." 3 класс
- Конспект интегрированного занятия "Лаборатория воды"
- Открытое музыкальное занятие "В гости к самовару"
- Конспект занятия "Сидит белка на тележке..."
- Конспект спортивного развлечения в старшей группе "Необъятный космос"
- Конспект урока "Какими характеристиками должна обладать школа в 21-м веке?"
