Презентация "Графы и их применение" 8 класс скачать


Презентация "Графы и их применение" 8 класс

Подписи к слайдам:
  • Графы и их применение
  • Р а б о т у в ы п о н и л и :
  • ученицы 8 "Б" класса
  • МОУ СОШ №2 г.Светлограда
  • Шатырко Алина, Зубенко Евгения
  • Руководитель: Трусова Вера Владимировна
  • Цели и задачи:
  • Познакомиться с понятием “граф”, с его основными элементами: вершина, ребра.
  • Научиться составлять графы по словесному описанию отношений между предметами и существами.
  • Научиться читать графы: определять отношения между предметами и существами.
  • Развить логическое и образное мышление, воображение.
  • Проиллюстрировать применение математики на практике.
  • Показать связь с другими областями знаний.
  • Познакомиться с историческими сведениями.
  • Исследовать роль графов в нашей жизни.
  • Научиться решать задачи при помощи графов.
  • Актуальность и новизна:
  • Теория графов находит применение в различных областях современной математики и ее многочисленных приложениях, в особенности это относится к экономике, технике, к управлению.
  • Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту.
  • Многие математические доказательства также упрощаются, приобретают убедительность, если пользоваться графами.
  • Гипотеза:
  • Если изучить теорию графов, то произойдёт повышение интереса к математике.
Введение
  • Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на олимпиаде по математике. Трудности в решении этих задач объяснялись отсутствием этой темы в обязательном курсе школьной программы. Возникшая проблема стала главной причиной выбора темы данной исследовательской работы.
  • Математические развлечения, головоломки тоже являются частью теории графов, например, знаменитая проблема четырёх красок, интригующая математика и по сей день. Это были первые успехи наших познаний. В процессе работы мы обращались к дополнительным источникам информации, что способствует развитию самообразовательных навыков. Кроме того, расширились знания по другим школьным дисциплинам: истории, географии, биологии, информатики и др.
  • Основная
  • часть
  • Немного из истории
  • Л. Эйлер (1707-1782, российский математик, швейцарец по происхождению, академик Петербургской и Берлинской академии наук)
  • Г. Кирхгоф (1824-1871, иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук разработал теорию деревьев (специальный вид графов)
  • Понятие графов
  • В математике графом называют набор точек некоторые из которых соединены линиями. Точки именуются вершинами графа, а отрезки – рёбрами.
  • «В математике следует помнить не
  • формулы, а процесс мышления»
  • Е. И. Игнатьева
1. Знаете ли Вы, что такое «ГРАФЫ»? 2. Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
  • Знание графов у учащихся нашей школы
  • Задача о Кёнигсбергских
  • мостах
  • Бывший Кёнигсберг(ныне Калининград)расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает 2 острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Кёнигсберцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать только 1 раз.
  • Я здесь уже был!
  • рис.2
  • рис.1
  • рис.3
  • Задача "Домики-колодцы"
  • Второй граф, с шестью вершинами и девятью рёбрами (рис.4), носит название «домики - колодцы». Оно произошло от старинной задачи-головоломки.
  • рис. 4
  • Графы обладают многими интересными свойствами. Так, Эйлер обнаружил простую связь между
  • количеством вершин (B),
  • количеством рёбер (Р),
  • количеством частей (Г)
  • на которые разделяется плоскость:
  • В – P + Г = 2
  • Если полный граф имеет n вершин, то количество ребер будет равно
  • n(n-1)/2
  • Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
  • Решение задач при помощи графов
  • Направленные
  • графы
  • Орграфы
  • Ориентированные
  • графы
  • Составляющие
  • графы
  • Граф
  • подчинения
  • Граф
  • управление
  • ГРАФЫ
  • Теория графов и анализ
  • художественного текста
  • Количество узлов дерева (т.е. количество слов во фразе)
  • Количество простых предложений в сложном (помечание стрелок, соответствующих связям между частями сложного предложения)
  • Число уровней в дереве (длина самого длинного из путей дерева)
  • Ширина ветвления корня (число узлов подчиненных корню)
  • Проведем эксперимент. Перед нами строки из произведения «Кавказский пленник» А.С. Пушкина и М.Ю. Лермонтова. Нам нужно определить, какой граф принадлежит Пушкину, а какой Лермонтову. Мы это сделаем с помощью Севбо.
  • Признаки И.Л. Севбо
1. В. Шекспир.
  • 1. В. Шекспир.
  • That time of year thou mayst in me be hold
  • When yellow leaves, or none, or few do hang
  • Upon those boughs which shake against the cold
  • In me thou seest the twilight of such day
  • As after sunset fadeth in the west
  • Which by and by black night doth take away,
  • Death’s second self that seals up all the rest.
  • In my thou seest the glowing of such fire,
  • That on the ashes of his youth doth lie,
  • As the death-bed, whereon it must expire,
  • Consumed with that which it was nourished by.
  • This thou perciev’st, which makes thy love more strong,
  • To love that well, which thou must leave ere long.
  • 2. Б. Пастернак.
  • То время года видишь ты во мне,
  • Когда из листьев редко, где какой,
  • Дрожа, желтеет в веток голизне,
  • А птичий свист везде сменил покой.
  • Во мне ты видишь бледный край
  • небес,
  • Где от заката памятка одна
  • И, постепенно взявши перевес,
  • Их отпечатывает темнота.
  • Во мне ты видишь то сгоранье дна,
  • Когда зола, что пламенем была,
  • Становится могилою огня,
  • А то, что грело, изошло дотла
  • И, это видя, помни: нет цены
  • Свиданьям, дни которых сочтены.
  • Графы и стилистика
  • переводов иностранных текстов
3. В. Брюсов.
  • 3. В. Брюсов.
  • То время года видишь ты во мне,
  • Когда, желтея, листья стали редки,
  • И там, где птицы пели о весне,
  • Оголены , дрожа от стужи, ветки.
  • Во мне ты сумерки находишь дня,
  • Что гаснет после яркого заката;
  • Ночь тёмная, к покою всех клоня
  • (Двойник твой Смерть!), его влечет куда-то!
  • Во мне ты видишь отблески огней,
  • Лежавших в пепле юности своей;
  • Они окончат жизнь на том ложе.
  • Снедаемые тем, что их запекло,
  • И потому, что день ты любишь строже,
  • Спеши любить то, что почти прошло!
  • 4. В. Бенедиктов.
  • Во мне перед собой ты видишь время снега,
  • С кустов зеленая одежда их снята,
  • Певцов пернатых нет, в оркестре пустота.
  • Поблёклый лист упал, исчезла песен нега -
  • Во мне перед собой ты видишь час ночлега,
  • На западе дрожит чуть светлая черта,
  • И всё густеет мрак, мрак — этот after ego
  • Тьмы смертной, вечной тьмы, недалека и та.
  • Во мне перед тобой дней прошлых лишь остаток,
  • Лишь искры над золой, а пламень прекращен,
  • Убитый тем, чем жил и чем питался он.
  • Люби ж меня сильней! Ты видишь: срок мой краток,
  • Ты потерять меня страшишься — миг лови!
  • Чем больше этот страх, тем больше дай любви!
  • Теперь начертим графы нескольких строк эти стихотворений.
  • 1. Шекспир
  • 2. Пастернак
  • 3. Брюсов
  • 4. Бенедиктов
  • А теперь наложим графы текстов перевода на граф оригинала.
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
  • Применение графов
Эссе:
  • Наши исследования ещё раз доказали, что всё в нашей жизни, а значит и в изучении математики происходит «не просто так». Всё закономерно и логично. Если ты изучаешь что-то новое, то обязательно будет результат.
  • Заключение
  • Графы – замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач. В математике существует целый раздел – теория графов, который изучает графы, их свойства и применение. Мы же исследовали только самые основные понятия, свойства графов и некоторые способы решения задач и влияние этих знаний на развитие интеллекта, креативности, личностных качеств на базе повышенного познавательного интереса к математике, а также продвижение умственной отдалённости через участие в интеллектуальных соревнованиях. Доказательством этого стало наше участие в дистанционной олимпиаде «ИНТЕЛЛЕКТ»и Всероссийской олимпиаде, в которых мы решили большинство задач с помощью теории графов.
  • Данные наработки мы использовали на занятиях факультативного курса.
  • Язык графов прост, доступен и понятен. Графовые задачи обладают рядом достоинств, позволяющих использовать их для развития соображения и улучшения логического мышления детей. Они допускают изложения в занимательной, игровой форме. С другой стороны, они труднее поддаются формализации, чем например, школьные задачи по алгебре, для их решения часто не требуется глубоких знаний, а следует применить смекалку.
  • Список источников:
  • Оре Ойстин «Графы и их применение» М, 1965
  • Липатов Е. П. «Теория графов и её применение», 1986
  • Берж К. «Теория графов и её применение», 1962
  • Верезина Л.Ю. «Графы и их применение», 1979
  • Крейдлин Г.Е. «Математика помогает лингвистике», 1994
  • Оре Ойстин «Теория графов», 1980
  • Уилсон Р. «Введение в теорию графов», 1977
  • Зыков Л.А. «Основа теории графов», 1987